Rangkuman Materi Matematika Kelas 10 Bab 5 Kurikulum Merdeka

pusatdapodik.com – Rangkuman Materi Pelajaran Matematika Kelas 10 SMA/SMK Bab 5 Semester 2 Kurikulum Mandiri.
Halo sobat kherysuryawan, jumpa lagi di postingan kali ini. Sekedar informasi bahwa pada artikel kali ini admin akan memberikan dan menyajikan materi hasil rangkuman yang admin buat khusus matematika kelas 10 SMA/SMK kurikulum merdeka.
Materi awal yang akan dipelajari pada semester 2 kurikulum mandiri dimulai pada Bab 5 Sistem Persamaan Linier dan Pertidaksamaan. Materi ini akan mudah dipelajari dan dipahami apabila kita dapat mempelajarinya dengan seksama dan dengan melakukan latihan soal-soal yang berkaitan dengan materi Sistem Persamaan Linear dan Pertidaksamaan.
Salah satu alternatif yang baik adalah agar siswa dapat dengan mudah memahami materi matematika, diperlukan ringkasan atau rangkuman. Biasanya rangkuman dibuat dengan memilah materi yang penting saja dan tentunya akan menghemat waktu dalam mempelajarinya.
Melalui kesempatan ini admin akan memberikan rangkuman materi matematika kelas 10 SMA/SMK Bab 5 Sistem Persamaan Linear dan Pertidaksamaan yang akan dipelajari pada semester 2 kurikulum mandiri. Materi admin ini dibuat dalam bentuk rangkuman dan tentunya semua isi rangkuman ini bersumber dari buku teks mandiri matematika kurikulum SMA/SMK kelas 10.
Pengalaman belajar yang diharapkan dalam pembelajaran matematika di kelas 10 Bab 5 semester 2 kurikulum mandiri adalah sebagai berikut:
Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan mampu:
1. Memodelkan masalah ke dalam sistem persamaan linier dan menyelesaikannya; sebaik
2. Memodelkan masalah ke dalam sistem pertidaksamaan linier dan menyelesaikannya
Berikut pemaparan rangkuman/rangkuman materi matematika kelas 10 Bab 5 Sistem Persamaan Linier dan Pertidaksamaan yang akan dipelajari pada semester 2 kurikulum mandiri.
BAB 5. SISTEM PERSAMAAN DAN PERSAMAAN LINIER
Sistem persamaan linear adalah gabungan dari beberapa persamaan linear. Solusinya adalah nilai yang memenuhi semua persamaan linear.
Demikian pula, sistem pertidaksamaan linier terdiri dari beberapa pertidaksamaan linier dan menyelesaikannya membuat semua pertidaksamaan linier menjadi benar.
Contoh soal yang dapat dimodelkan dengan sistem persamaan linier
Sebuah toko alat tulis menjual paket alat tulis. Paket A seharga Rp. 18.000,00 berisi lima buku tulis dan dua pensil. Paket B berisi buku tulis dan dua buah pensil seharga Rp 10.000,00. Berapa harga setiap buku catatan dan pensil?
Larutan:
Jika b menyatakan harga sebuah buku tulis dan p menyatakan harga sebuah pensil, maka model matematisnya (dalam ribuan rupiah) adalah:
Model matematika terdiri dari dua persamaan dengan dua variabel. Semua variabel dipangkatkan satu, artinya kedua persamaan di atas merupakan persamaan linier. Penyelesaian sistem persamaan linier menyatakan harga buku dan harga pensil
Grafik sistem persamaan linear ditunjukkan pada gambar di bawah ini:
Penyelesaian sistem persamaan linier adalah koordinat titik-titik perpotongan dua garis. Anda dapat memasukkan nilai b=2 dan p=4 ke dalam persamaan dan melihat bahwa nilai tersebut membuat kedua persamaan menjadi benar. Harga buku Rp. 2.000,00 dan harga pensilnya Rp. 4.000,00
A. Sistem Persamaan Linear
Dalam bola basket, ada tiga macam nilai yang dihasilkan. Lemparan bebas yang masuk bernilai 1, lemparan dari dalam area bernilai 2, dan lemparan dari luar area bernilai 3. Wijaya mendapatkan skor 27 dalam satu pertandingan. Dia memasukkan bola ke dalam keranjang sebanyak 16 kali, 6 di antaranya adalah lemparan bebas. Tentukan berapa kali dia mencetak setiap angka.
Solusi Alternatif
Soal bola basket di atas dapat diselesaikan dengan sistem persamaan linier.
1. Tentukan variabelnya. Pikirkan: apa yang diketahui? Apa yang harus ditanyakan? Lemparan bebas yang diambil bernilai 1, lemparan dari dalam area bernilai 2, dan lemparan dari luar area bernilai 3. Dari kalimat ini Anda dapat berpikir bahwa ada variabel untuk setiap nilai yang mungkin (misalnya a, b, c adalah masing-masing jumlah lemparan bernilai 1, 2, dan 3).
2. Tentukan model matematikanya.
sebuah. Wijaya mencetak 27 poin dalam satu pertandingan.
a + 2b + 3c = 27
b. Dia memasukkan bola sebanyak 16 kali ke dalam keranjang.
a + b + c = 16
c. 6 di antaranya adalah lemparan bebas
a = 6
3. Ada 3 persamaan dengan 3 variabel dan semua variabel dipangkatkan 1. Ini adalah sistem persamaan linier.
4. Pernahkah Anda belajar menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel dengan eliminasi atau substitusi. Anda dapat menggunakan metode yang sama untuk sistem persamaan linier tiga variabel (dengan lebih banyak pengulangan).
Untuk pertanyaan ini:
sebuah. Mengganti a = 6 menjadi a + b + c = 16 menghasilkan b + c = 10.
b. Mengganti nilai a = 6 dan b + c = 10 menjadi a + 2b + 3c = 27 menghasilkan nilai c = 1.
c. Pergantian nilai a dan c menghasilkan nilai b = 9
5. Setelah mendapatkan solusi, tuliskan arti dari solusi tersebut dalam masalah sebenarnya. Untuk soal ini: Ada 6 lemparan bebas, 9 lemparan dari dalam area bernilai 2 poin, dan 1 lemparan dari luar area bernilai 3 poin.
Berapa banyak solusi yang dimiliki sistem persamaan linier?
Dalam sistem persamaan linier dengan dua variabel, ada 3 kemungkinan penyelesaian:
ay Sistem persamaan linear memiliki satu solusi. Grafik tersebut terdiri dari dua garis yang berpotongan. Solusinya adalah titik di mana dua garis berpotongan.
ay Sistem persamaan linear tidak memiliki solusi. Grafiknya adalah dua garis sejajar.
ay Sistem persamaan linier memiliki banyak penyelesaian. Grafik tersebut terdiri dari dua garis yang berpotongan. Semua titik pada garis ini adalah solusi.
Di bawah ini adalah contoh sistem persamaan linier untuk setiap jenis solusi, dengan grafik untuk masing-masingnya.
Bagaimana cara membuat grafik sistem persamaan linear dengan tiga variabel?
Dalam grafik, persamaan linier dengan tiga variabel adalah bidang. Perpotongan dua bidang menghasilkan garis, sedangkan perpotongan tiga bidang menghasilkan satu titik.
Berikut ini adalah gambar grafis dari sistem persamaan linear. Ketiga bidang berpotongan di titik (1,0,0).
B. Sistem Peridaksamaan Linear
Selain istilah pemerataan, ada juga istilah ketimpangan. Demikian juga, selain ada sistem persamaan linier, ada juga sistem pertidaksamaan linier.
Pak Eko menimbang buah menggunakan timbangan dua lengan. Dua apel dan lima jeruk beratnya kurang dari 1 kg. Enam apel dan dua jeruk memiliki berat lebih dari 1 kg. Jika Anda berasumsi bahwa setiap apel memiliki berat yang sama dan setiap jeruk memiliki berat yang sama, berapa berat setiap apel? Berapa berat setiap jeruk?
Permasalahan yang dihadapi oleh Pak Eko dapat dituliskan dalam model matematika.
1. Tentukan variabel. Pikirkan: apa yang diketahui? Apa yang harus ditanyakan? Untuk soal ini, berat 1 apel (misalnya disebut x) dan berat 1 jeruk (misalnya disebut y)
2. Model matematika (dalam ons, 1 kg = 10 ons):
3. Model matematika ini mengingatkan kita pada sistem persamaan linier
4. Gambarkan sistem persamaan linier ini
Tentang:
Kiki adalah panitia perayaan hari kemerdekaan di RT. Dari kas RT ada Rp 500.000 yang bisa digunakan. Untuk mengatur kompetisi, Rp. Dibutuhkan 20.000,00 per anak. Hadiah untuk pemenang dianggarkan sebesar Rp 40.000,00 untuk setiap jenis lomba. Diperkirakan lebih dari 13 anak akan berpartisipasi. Tentukan apa saja kemungkinannya.
Solusi Alternatif
Masalah yang dihadapi Kiki dapat diselesaikan dengan sistem pertidaksamaan linier.
1. Tentukan model matematisnya. Jika x menyatakan jumlah peserta dan y menyatakan jumlah perlombaan, maka model matematisnya adalah:
Ini adalah sistem pertidaksamaan linier dengan dua variabel
2. Anda telah belajar menyelesaikan sistem persamaan linier. Pengetahuan ini dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan linier.
sebuah. Gambarkan sistem persamaan linear yang bersesuaian. Yang dimaksud dengan sistem persamaan linier diperoleh dengan mengubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda persamaan.
b. Perlu diperhatikan bahwa garis yang diperoleh dari pertidaksamaan lebih atau sama dengan dan kurang atau sama dengan digambarkan dengan garis utuh (artinya garis tersebut termasuk daerah jawaban) sedangkan garis yang diperoleh dari pertidaksamaan lebih dari atau lebih kecil dari digambarkan dengan garis putus-putus (artinya garis hanya batas saja, tidak termasuk bidang jawab).
c. Pilih satu titik, misalnya (0,0), lalu substitusikan ke dalam pertidaksamaan. Jika nilai tersebut memenuhi pertidaksamaan, maka luasan yang mengandung (0,0) diarsir untuk menunjukkan bahwa luasan tersebut adalah luasan hasil. Garis persamaan linear menjadi batas antara area tanggung jawab dan area non respon.
d. Lakukan hal yang sama untuk pertidaksamaan lainnya.
e. Solusinya adalah area yang merupakan persimpangan dari semua area yang bertanggung jawab.
f. Tentukan arti dari solusi ini dalam masalah aslinya.
Demikian pemaparan materi pelajaran materi pelajaran matematika untuk kurikulum mandiri kelas 10 SMA/SMK semester 2 yang dapat admin hadirkan pada kesempatan kali ini. Bagi kalian yang ingin mempelajari materi matematika kelas 10 Bab 5 yaitu Sistem Persamaan Linear dan Pertidaksamaan, maka rangkuman/rangkuman materi yang telah admin berikan ini dapat membantu.
Itu saja dan semoga bermanfaat.
www.pusatdapodik.com