Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 Bab 3 Kurikulum Merdeka

pusatdapodik.com – Rangkuman materi matematika untuk kurikulum mandiri kelas 7 SMP Bab 3 kurikulum mandiri “Persamaan Linear”.

Halo sobat kherysuryawan, ketemu lagi untuk pembahasan materi pelajaran di kurikulum mandiri. Kali ini admin akan membagikan rangkuman materi pelajaran pada mata pelajaran matematika untuk kelas 7 smp bab 3 yaitu tentang persamaan linier.

Jika pada postingan sebelumnya admin sudah membagikan rangkuman lengkap matematika kelas 7 kurikulum mandiri untuk Bab 1 dan Bab 2, kali ini admin akan kembali membagikan rangkuman materi matematika kelas 7 bab 3 yang juga masih bagian dari pembelajaran. di semester 1.

Meskipun dalam proses belajar mengajar siswa dan guru sudah memiliki buku siswa dan buku guru, namun untuk memudahkan siswa dan guru dalam belajar tentunya diperlukan rangkuman materi.

Pada umumnya rangkuman materi dibuat dengan mengambil materi inti dalam buku teks mata pelajaran yang akan dipelajari. Nah cara yang sama juga yang admin kherysuryawan lakukan kali ini yaitu membuat rangkuman materi matematika kelas 7 Bab 3 “Persamaan Linear” dengan mengambil materi inti dalam pembelajaran matematika di kelas 7 Bab 3. Semua materi yang digunakan adalah mata kuliah bersumber dari buku siswa kelas 7 SMP kurikulum mandiri.

Bagi anda yang di sekolah sudah menggunakan dan menerapkan pembelajaran mandiri kurikulum dan ingin mendapatkan rangkuman materi matematika kelas 7 Bab 3 “Persamaan Linear” maka rangkuman lengkap materi yang disajikan pada artikel ini dapat anda lihat.

Materi hasil rangkuman yang admin buat telah disesuaikan dengan materi yang terdapat pada buku siswa matematika kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka. Admin membuat rangkuman/rangkuman materi matematika kelas 7 Bab 3 “Persamaan Linier” dengan hanya mengambil materi yang dianggap penting dan tentunya dilengkapi dengan contoh soal.

Pada mata pelajaran matematika kelas 7 SMP Bab 3 “Persamaan Linier” pada kurikulum mandiri terdapat beberapa materi yang akan dibahas dan dipelajari nanti. Materi yang akan dibahas nanti pada Bab 3 “Persamaan Linear” pada kurikulum mandiri antara lain sebagai berikut:

1. Persamaan

2. Penerapan Persamaan Linear

Baiklah, bagi anda yang ingin melihat isi rangkuman/rangkuman materi matematika kelas 7 Bab 3 “Persamaan Linier” pada kurikulum mandiri, maka berikut rangkuman materi selengkapnya :

RINGKASAN MATERI MATEMATIKA KELAS 7 SMP BAB 3 PERSAMAAN LINIER PADA KURIKULUM MERDEKA

BAB 3 PERSAMAAN LINEAR

1. Kesamaan dan Ketidaksetaraan

ketidaksamaan

Gambar di bawah ini menunjukkan timbangan. Diketahui berat satuan permen adalah xg, berat di sebelah kiri timbangan adalah (3x + 2)g, berat di sebelah kanan adalah (5x + 3)g. Dalam hal ini ruas kanan lebih berat, sehingga kita dapat menyatakan hubungan antara ruas kiri dan kanan sebagai:

(3x + 2) < (5x + 3)

Kalimat matematika yang menggunakan < or > tanda untuk menyatakan hubungan antara dua besaran disebut pertidaksamaan.

Timbangan di samping menunjukkan bahwa berat di sisi kiri adalah (3x + 2) g dan berat di sisi kanan adalah (x + 10) g. Dalam hal ini, sisi kiri dan kanan seimbang (beratnya sama). Jadi, kita dapat menyatakan hubungan antara sisi kiri dan kanan sebagai

(3x + 2) = (x + 10)

Kalimat matematika yang menggunakan tanda sama dengan untuk menyatakan hubungan antara dua besaran disebut persamaan.

Contoh 1:

Harga tiket masuk Museum Angkut (di Batu, Malang) adalah rupiah untuk dewasa dan b rupiah untuk anak-anak. Jika hubungan antara dua besaran pada (1) dan (2) di bawah ini menggunakan persamaan dan pertidaksamaan, maka diperoleh hasil sebagai berikut.

Contoh 2:

1) Untuk membentuk tim bisbol yang terdiri dari siswa kelas VII, pilihlah seorang siswa dari kelompok 1 dan siswa b dari kelompok 2. Perlu dipastikan bahwa jumlah siswa tidak kurang dari 12. Kami menyatakan:

a + b ≥ 12

2) Seorang pekerja dengan berat 60 kg memasuki sebuah lift dengan membawa sebuah kotak yang masing-masing beratnya 20 kg. Harus dipastikan bahwa berat total tidak melebihi 300 kg. Kita bisa menyatakan

20a + 60 < 300

Persamaan

Pada persamaan 3x + 2 = x +10 , jika nilai x adalah 4, maka nilai ruas kiri sama dengan nilai ruas kanan. Jadi, kedua sisinya sama dan persamaan berlaku (nilainya benar). Persamaan tidak berlaku untuk nilai selain 4. Persamaan yang berlaku atau tidak berlaku tergantung pada nilai x disebut persamaan dalam x.

Nilai x yang membuat persamaan menjadi benar disebut solusi persamaan.

Solusi persamaan 3x + 2 = x + 10 adalah 4.

Contoh:

Manakah dari 1, 2, dan 3 yang merupakan penyelesaian dari persamaan 2x + 5 = 11?

Sifat Kesetaraan

Persamaan memiliki sifat-sifat berikut:

ay Jika m ditambahkan pada kedua ruas, maka persamaan berlaku. Jika A = B, maka A + m = B + m

ay Jika m dikurangi dari kedua sisi, maka persamaan tetap benar. Jika A = B, maka A – m = B – m

ay Jika m dikalikan kedua ruas, maka persamaan tetap benar. Jika A = B, maka A × m = B × m

ay Jika m kedua ruas dibagi dengan m, m ≠ 0, maka persamaan tersebut tetap berlaku. Jika A = B, maka A/M = B/M

Jika kedua ruas dipertukarkan, maka persamaan tersebut tetap berlaku. Jika A = B, maka B = A

Memecahkan Persamaan Menggunakan Properti Persamaan

Contoh 1:

x + 6 = -2

x + 6 – 6 = -2 – 6 (Kurangi 6 dari kedua sisi)

x = -8

Persamaan x = -8 yang diperoleh pada Contoh 1 menyatakan bahwa penyelesaian persamaan x + 6 = -2 adalah -8.

Contoh 2:

Menyelesaikan Persamaan Menggunakan Ide Suku Gerak

Contoh 1:

3x + 5 = -4

Pindahkan 5 dari sisi kiri ke sisi kanan,

3x = -4 – 5

3x = -9

x = -3

Contoh 2:

5x = -2x + 14

Pindahkan -2x dari sisi kanan ke sisi kiri,

5x + 2x = 14

7x = 14

x = 2

Dalam memindahkan suku untuk menyelesaikan persamaan, letakkan semua suku huruf di sebelah kiri dan semua suku bilangan di sebelah kanan.

Contoh 3:

Selesaikan 8x – 3 = 5 + 6x.

Contoh 4:

Selesaikan 5x – 2(x – 3) = 3.

Menjawab :

Hapus tanda kurung dengan menerapkan sifat distributif.

Persamaan dengan Desimal dan Pecahan

Contoh 1:

Selesaikan 2,3x = 0,5x + 9.

Menjawab :

Ketika sebuah persamaan mengandung pecahan, itu juga dapat diselesaikan dengan mengalikan kedua sisi dengan pengali penyebut yang sama[1]penyebut. Tujuannya adalah mengubahnya menjadi kalimat matematika tanpa pecahan.

Contoh 2:

Menjawab :

Ubah koefisien menjadi bilangan bulat dengan mengalikan kedua ruas dengan 6.

2. Penerapan Persamaan Linear

Menggunakan Persamaan Linear

Diketahui harga 2 pulpen dan 3 buku tulis adalah 7.100 rupiah. Harga setiap pulpen adalah 1.300 rupiah. Berapa harga 1 notebook?

Kita dapat menyelesaikan masalah di atas menggunakan Persamaan.

1) Carilah hubungan antara besaran-besaran dalam soal dan nyatakan dengan menggunakan diagram, gambar atau tabel serta persamaan dalam kata-kata.

Berdasarkan gambar di atas didapat harga 2 pulpen ditambah harga 3 buku tulis sama dengan 7.100 rupiah

2) Penting untuk mengklarifikasi apa yang diketahui dan apa yang tidak diketahui. Gunakan huruf untuk mewakili jumlah yang tidak diketahui.

Jumlah yang diketahui: 1.300 rupiah untuk 1 pulpen, 2 pulpen seharga 2.600 rupiah.

Kuantitas tidak diketahui: harga satu notebook.

Jika harga satu buku tulis x rupiah, maka diperoleh 2×1.300 + 3x = 7.100

3) Selesaikan persamaan.

Memecahkan persamaan di atas, kita mendapatkan x = 1.500.

4) Periksa lagi solusi dari persamaan yang merupakan solusi dari pertanyaan yang diberikan.

Jika harga satu buku tulis adalah 1.500 rupiah, maka 2.600 + 3 × 1.500 = 7.100, maka penyelesaiannya x = 1.500 (menjawab pertanyaan yang diberikan).

Jadi, harga satu buah notebook adalah 1.500 rupiah.

Contoh:

Kelas VII pergi memanen chestnut. Hasil panen dibagi di antara para siswa. Ketika setiap siswa mengambil 9 butir, kelas VII kekurangan 3 butir. Jika setiap orang mengambil 8 butir telur, maka tersisa 4 butir telur. Hitung jumlah siswa dan jumlah kastanye yang dipanen.

Menjawab:

Ada dua cara untuk menyatakan jumlah chestnut yang dikumpulkan.

sebuah. Jika setiap orang mengambil 9 butir, maka kelas VII akan kekurangan 3 butir. Jadi, jumlah kastanye adalah [9 × (banyaknya siswa) -3].

b. Jika setiap siswa mengambil 8 butir, maka sisanya 4 butir. Jadi, jumlah kastanye adalah [8 × (banyaknya siswa) + 4].

Kita dapat membuat persamaan dan menyelesaikannya menggunakan hubungan di atas.

Langkah-langkah untuk memecahkan masalah menggunakan persamaan dirangkum di bawah ini.

1. Tentukan hubungan antara besaran-besaran dalam soal. Ekspresikan menggunakan diagram, tabel, dan persamaan dalam kata-kata.

2. Tentukan besaran mana yang diketahui, mana yang tidak diketahui, dan tentukan persamaannya menggunakan huruf.

3. Selesaikan persamaan.

4. Periksa apakah menyelesaikan persamaan benar-benar memecahkan masalah.

Memecahkan Masalah Perbandingan

Contoh:

Hitung nilai x dalam perbandingan x : 3 = 4 : 5.

Menjawab:

Tentukan nilai x menggunakan fakta bahwa nilai rasio kedua sisi adalah sama.

Secara umum, perbandingan memiliki sifat-sifat sebagai berikut.

Jika a : b = c : d, maka ad = bc

Aplikasi Perbandingan

Contoh:

Kopi susu dibuat dengan mencampurkan 160 ml susu dengan 120 ml kopi. Berapa ml susu yang harus ditambahkan ke dalam 180 ml kopi untuk membuat kopi dengan komposisi yang sama?

Menjawab:

Kopi susu yang akan dibuat harus memiliki komposisi susu dan kopi yang sama dengan yang telah dibuat sebelumnya. Sebutkan hubungan antara kopi susu yang telah dibuat dengan kopi susu yang akan dibuat sebagai pembanding

Demikian hasil rangkuman/rangkuman materi matematika kelas 7 SMP Bab 3 “Persamaan Linear” dalam pembelajaran kurikulum mandiri yang dapat admin bagikan pada kesempatan kali ini. Semua materi ini telah tertata rapi sesuai dengan alur pembelajaran yang nantinya akan dipelajari pada mata pelajaran matematika di kelas 7 SMP Kurikulum Mandiri.

Demikian informasi tentang Rangkuman Materi Matematika Kelas 7 SMP Bab 3 Tentang Persamaan Linear. Semoga rangkuman materi ini dapat membantu siswa dan guru dalam mempermudah proses pembelajaran matematika di kelas 7 khususnya pada bab 3 semester 1 kurikulum mandiri.