Table of contents:
Bilangan komposit adalah himpunan bilangan yang dipelajari secara mendalam dalam Matematika. Bilangan komposit termasuk dalam salah satu bagian dari bilangan asli. Seperti angka lain dalam Matematika, angka ini digunakan untuk mengukur dan menghitung.
Pengertian Bilangan Komposit
Bilangan komposit adalah himpunan bilangan dalam matematika yang terdiri dari lebih dari 1 bilangan asli dan bukan bilangan prima. Dapat juga dikatakan bahwa bilangan komposit adalah bilangan bulat di luar 0 dan 1 dan selain bilangan prima.
Bilangan komposit juga dikenal sebagai bilangan tersusun yang memiliki lebih dari dua faktor. Bilangan komposit dihasilkan dengan mengalikan dua atau lebih bilangan prima. Dapat dikatakan bahwa bilangan asli terdiri dari bilangan prima dan juga bilangan komposit.
Baca Juga:
Misalnya, sepuluh bilangan komposit pertama terdiri dari 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, dan 18. Sedangkan bilangan prima terdiri dari 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 , dan 19 yang merupakan bilangan di luar bilangan komposit.
Misalnya, 6 termasuk dalam bilangan komposit karena angka 6 dapat dibagi dengan angka 1, 2, 3, dan 6.
- Jika angka 6 dibagi 1 maka 6 : 1 = 6
- Jika angka 6 dibagi 2 maka 6 : 2 = 3 (kondisi gabungan)
- Jika angka 6 dibagi 3 maka 6 : 3 = 2 (kondisi gabungan)
- Jika angka 6 dibagi sendiri maka 6 : 6 = 1
Jadi dapat dipahami bahwa bilangan 6 diperoleh dengan mengalikan dua bilangan prima yaitu 2 x 3 = 6
Baca Juga:
Bilangan Komposit dari 1 sampai 100
| 4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 15 |
| 16 | 18 | 20 | 21 | 22 | 24 | 25 | 26 |
| 27 | 28 | 30 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
| 38 | 39 | 40 | 42 | 44 | 45 | 46 | 48 |
| 49 | 50 | 51 | 52 | 54 | 55 | 56 | 57 |
| 58 | 60 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 68 |
| 69 | 70 | 72 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 |
| 80 | 81 | 82 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 |
| 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 98 |
| 99 | 100 |
Perlu dipahami bahwa bilangan 0 dan 1 tidak termasuk ke dalam bilangan prima dan juga bilangan komposit karena alasan-alasan sebagai berikut:
- Angka 0 memiliki faktor tak terhingga dan tidak termasuk dalam himpunan bilangan asli
- Angka 1 hanya memiliki 1 faktor
- Oleh karena itu bilangan komposit dimulai dari bilangan 4
Cara Mengenali Bilangan Komposit
Untuk mengetahui apakah suatu bilangan merupakan bilangan komposit atau bukan, anda dapat mengetahuinya dengan mencari bilangan yang membagi bilangan tersebut dengan sisa 0 atau tanpa sisa sama sekali. Lihat berapa banyak angka yang membagi angka komposit.
Teorema yang berlaku untuk bilangan komposit n dan bilangan prima p adalah:
Baca Juga:
- Suatu bilangan prima jika tidak ada bilangan prima p yang dapat dibagi dengan n
- Bilangan n adalah komposit jika ada bilangan prima p sehingga p | n dengan
Jika pembagi suatu bilangan lebih dari dua, maka bilangan tersebut adalah bilangan komposit. Berikut adalah beberapa contoh untuk mengenali suatu bilangan adalah bilangan komposit atau bukan:
- Angka 21 merupakan bilangan komposit karena dapat dibagi dengan angka 1, 3, 7 dan 21
Dibagi dengan angka 1 (21 : 1 = 21)
Dibagi dengan angka 3 (21 : 3 = 7)
Bagi dengan angka 7 (21 : 7 = 3)
Bagi dengan angka 21 (21 : 21 = 1)
- Angka 11 bukan bilangan komposit karena angka ini hanya bisa dibagi 1 dan angka itu sendiri yaitu 11
- Bilangan 2 x 2 x 2 atau 2^3 = 8 merupakan bilangan komposit karena melibatkan perkalian 2 atau lebih bilangan prima
Tidak ada simbol khusus untuk menuliskan himpunan bilangan komposit. Namun, secara umum simbol huruf “K” digunakan untuk menunjukkan sekumpulan bilangan komposit.
- Himpunan bilangan komposit dengan nilai kurang dari 10
K = {4, 6, 8, 9}
Sehingga untuk bilangan majemuk kurang dari 10 terdapat 4 himpunan bilangan yaitu 4, 6, 8 dan 9
- Set pertama dari 10 nomor komposit
K = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16 dan 18}
- Himpunan bilangan komposit kurang dari 30
K = {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, dan 28}
Sehingga terdapat 18 himpunan bilangan komposit yang kurang dari 30
Contoh soal
- Tentukan apakah angka 157 adalah bilangan prima atau komposit.
Diskusi
Baca Juga:
Menjawab:
Untuk menentukan apakah bilangan 157 merupakan bilangan prima atau bilangan komposit, terlebih dahulu kita harus melihat apakah ada bilangan prima yang dapat membagi 157. Caranya dengan mencari bilangan prima ≤ akar 157, yaitu 2, 3, 5, 7 dan 11.
Terlihat bahwa tidak satu pun dari bilangan prima ini yang dapat membagi 157 tanpa sisa. Jadi 157 adalah bilangan prima.
Baca Juga:
- Tentukan apakah bilangan 221 itu bilangan prima atau komposit.
Diskusi
Menjawab:
Sama seperti pada angka 1, untuk menentukan apakah bilangan 221 merupakan bilangan prima atau bilangan komposit, terlebih dahulu kita harus melihat apakah ada bilangan prima yang dapat membagi 221. Caranya dengan mencari daftar bilangan prima
Baca Juga:
Dapat dihitung bahwa 221 habis dibagi 13 dan menghasilkan angka 17. Jadi dapat disimpulkan bahwa 221 adalah bilangan komposit.
- Tentukan apakah angka 177 adalah bilangan prima atau gabungan.
Diskusi
Menjawab:
Baca Juga:
Untuk menentukan apakah bilangan 177 merupakan bilangan prima atau bilangan komposit, terlebih dahulu kita harus melihat apakah ada bilangan prima yang dapat dibagi dengan 177. Caranya dengan mencari daftar bilangan prima.
Dapat dihitung bahwa 221 habis dibagi 3 dan menghasilkan angka 59. Jadi dapat disimpulkan bahwa 221 adalah bilangan komposit.
- Tentukan apakah angka 167 adalah bilangan prima atau komposit.
Diskusi
Baca Juga:
Menjawab:
Untuk menentukan apakah bilangan 167 merupakan bilangan prima atau bilangan komposit, terlebih dahulu kita harus melihat apakah ada bilangan prima yang dapat dibagi dengan 167. Caranya dengan mencari daftar bilangan prima.
Terlihat bahwa tidak satu pun dari bilangan prima ini yang dapat membagi 167 tanpa sisa. Jadi 167 adalah bilangan prima.
Baca Juga:
Dalam materi Matematika, bilangan adalah suatu konsep yang digunakan untuk mengukur dan menghitung sehingga dapat menyatakan besaran dan banyaknya sesuatu. Bilangan komposit adalah salah satu bagian dari bilangan asli yang bukan bilangan prima.
mejakelas.com
Baca Juga:
