Trapesium merupakan salah satu jenis bangun ruang dua dimensi yang wajib dipelajari di sekolah. Sebagai objek geometris, bentuk atau bangunan trapesium mudah ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.
Definisi trapesium
Trapesium adalah segiempat dengan tepat dua sisi yang berhadapan sejajar. Trapesium memiliki dua alas sejajar dengan ukuran berbeda. Alas yang lebih panjang umumnya berada di bagian bawah sedangkan yang pendek berada di atas.
Gambar 1. Trapesium ABCD
Segi empat ABCD di atas merupakan contoh bangun trapesium ABCD. Trapesium ABCD terdiri dari alas trapesium, yaitu sisi AB dan CD. Alas trapesium adalah sisi AB sejajar dengan sisi CD. Sedangkan ruas BC dan AD merupakan kaki-kaki dari trapesium yang juga disebut sebagai sisi samping.
Trapesium ABCD di atas adalah jenis trapesium sembarang. Bentuk trapesium merupakan bangun dua dimensi karena hanya memiliki komponen panjang, tinggi, sudut dan diagonal.
Bentuk trapesium memiliki ciri-ciri khusus sebagai berikut:
Trapesium memiliki dua sisi yang sejajar, yaitu alasnya
Bentuk trapesium sama kaki hanya memiliki satu simetri putar
Pada trapesium sama kaki, terdapat satu simetri lipat yang berada tepat di tengah. Sedangkan pada trapesium lain, seperti trapesium arbitrer dan trapesium siku-siku, tidak memiliki simetri lipat dan putar.
Jumlah dua pasang sudut yang berdekatan antara dua sisi paralel sebuah trapesium memiliki besar sudut total 180⁰. Dua pasang sudut adalah sudut dalam di satu sisi
sudut BURUK + sudut ADC = 180⁰
sudut ABC + sudut BCD = 180⁰
Trapesium dalam Kehidupan Sehari-hari
Bentuk datar trapesium cukup mudah ditemui dalam kehidupan sehari-hari, terutama pada desain arsitektur atap rumah. Rumah adat masyarakat Jogja dan Jawa Tengah seperti rumah joglo merupakan salah satu rumah adat yang menerapkan bentuk trapesium pada desain atap rumahnya.
Desain rumah joglo umumnya memiliki beberapa tingkat atap yang masing-masing tingkat membentuk trapesium sama kaki. Selain itu, penerapan bentuk trapesium juga dapat dijumpai pada lahan tertentu atau pada aplikasi geografi regional.
Selain itu, bentuk trapesium juga dapat ditemukan pada perahu yang digunakan nelayan untuk melaut. Bentuk perahu memiliki bagian atas yang lebih lebar daripada bagian bawah. Untuk itu diperlukan pengetahuan untuk menghitung luas trapesium dan kelilingnya secara akurat.
Bentuk trapesium dua dimensi dibedakan dari sudut-sudutnya dan juga sisi-sisi pembentuknya. Secara umum jenis-jenis trapesium terbagi menjadi 3 yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki dan trapesium arbitrer.
Trapesium Sama Kaki
Gambar 2. Trapesium sama kaki
Bentuk trapesium sama kaki banyak diaplikasikan pada bangunan seperti atap karena lebih kokoh dan seimbang antara sisi kanan dan kiri. Trapesium sama kaki memiliki dua kaki yang sama panjang. Pada trapesium ABCD di atas, panjang kaki AD = panjang kaki BC.
Sifat trapesium sama kaki adalah semua sudut alasnya sama. Pada trapesium ABCD di atas, sudut A = sudut B dan sudut C = sudut D. Selain itu, panjang diagonal trapesium sama kaki juga sama, yaitu AC = BD.
Trapesium Siku
Trapesium siku-siku adalah trapesium yang salah satu kakinya tegak lurus dengan alasnya (membentuk sudut 90⁰) sehingga pada trapesium siku-siku terdapat tepat dua sudut siku-siku. Trapesium siku-siku memiliki dua sisi sejajar, yaitu alas dengan panjang diagonal yang tidak sama.
Trapesium sembarang adalah trapesium yang sisi-sisinya tidak sama panjang dengan keempat sudutnya yang tidak sama besar. Sama seperti trapesium siku-siku, trapesium apa pun juga memiliki diagonal yang tidak sama.
Gambar 4. Trapesium Sewenang-wenang
Trapesium
Di sekitar Trapesium
Seperti bangun datar lainnya seperti bujur sangkar dan persegi panjang, bangun trapesium dapat diukur kelilingnya dengan menjumlahkan seluruh panjang setiap sisinya, yaitu kedua alas dan kedua kaki trapesium.
Pada trapesium ABCD, rumus untuk menghitung keliling trapesium dapat menggunakan persamaan berikut:
Keliling = panjang AB + panjang BC + panjang CD + panjang DA
Bentuk trapesium dapat disamakan dengan dua segitiga yang dihubungkan satu sama lain untuk membentuk segiempat dua dimensi. Jadi untuk menghitung luas trapesium bisa dilakukan dengan cara menjumlahkan luas kedua segitiga tersebut.
Gambar 5. Trapesium Terbentuk dari Dua Segitiga
Luas trapesium ABCD = Luas ∆ACD + Luas ∆ABC Luas trapesium ABCD = (1/2 xaxt) + (1/2 xbxt) Luas trapesium = ½ x (a + b) xt
Jadi dapat disimpulkan bahwa luas trapesium sama dengan setengah hasil kali jumlah sisi sejajar dan tingginya.
Suatu bangun trapesium seperti gambar di bawah memiliki panjang garis PQ = 10 cm, garis SR = 6 cm, garis ST = 7 cm, garis SP dan garis RQ sama panjang dengan ukuran 9 cm. Temukan luas trapesium di bawah ini.
Diskusi
Menjawab:
L = ½ x (Jumlah sisi sejajar) x tinggi L = ½ x (PQ + SR) x ST L = ½ x (10 + 6) x 7 L = ½ x 16 x 7 L = 56 cm²
Keliling trapesium SRQP dapat dihitung dengan menjumlahkan semua sisi trapesium berikut:
K = SR + RQ + PQ + SP K = 6 cm + 9 cm + 10 cm + 9 cm K = 34 cm
Seorang ahli geografi ingin mengukur luas dengan melihat pemetaan suatu daerah dalam bentuk sembarang trapesium. Diketahui luas kedua alas trapesium tersebut adalah 90 km dan 110 km. Sedangkan tinggi trapesium adalah 55 km.
L = ½ x (a1 + a2) xt L = ½ x (90 km + 110 km) x 55 km L = ½ x 200 km x 55 km L = 5500 km²
Sehingga luas kabupaten diatas kurang lebih 5500 km²
Kesimpulan
Trapesium adalah segi empat yang memiliki tepat dua sisi sejajar yang saling berhadapan, yaitu alas trapesium. Ada tiga jenis trapesium yang dibedakan berdasarkan sudut dan juga sisi yang membentuknya, yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, dan trapesium sembarang.
