Table of contents:
Dalam kehidupan sehari-hari, istilah perbandingan tentu sering kita jumpai. Misalnya, perbandingan banyak digunakan untuk membandingkan jumlah siswa laki-laki dan perempuan di suatu sekolah. Oleh karena itu perbandingan merupakan materi dalam Matematika yang penting untuk dipelajari.
Definisi Perbandingan
Perbandingan sangat erat kaitannya dengan pecahan dan pembagian karena bilangan pecahan itu sendiri merupakan notasi perbandingan. Perbandingan adalah pernyataan bagian dari kelompok atau jumlah tertentu. Perbandingan ditulis menggunakan notasi pecahan sangat sederhana.
Seperti halnya operasi pecahan, penulisan perbandingan juga dapat disederhanakan dengan membagi penyebut dan pembilang menggunakan bilangan yang sama hingga bilangan tersebut tidak dapat dibagi lagi.
Baca Juga:
Perbandingan dalam Kehidupan Sehari-hari
Konsep perbandingan berlaku dalam kehidupan sehari-hari. Perbandingan digunakan untuk menghitung berapa bahan baku yang dibutuhkan untuk membuat adonan kue jika ingin menambah jumlah kue yang dihasilkan.
Perbandingan juga dapat ditemukan dalam penggunaannya dalam penulisan skala pada peta dan model bangunan. Mengingat konsep perbandingan erat kaitannya dengan pembagian dan pecahan, maka penting untuk memahami kedua konsep tersebut agar perhitungan perbandingan memberikan hasil yang tepat.
Nilai Perbandingan
Perbandingan ekuivalen adalah perbandingan dengan dua satuan atau lebih dimana ketika salah satu nilai meningkat, maka nilai terkait lainnya juga akan meningkat. Begitu pula sebaliknya ketika salah satu nilai turun maka nilai yang lain juga ikut turun.
Baca Juga:
Contoh perbandingan yang layak adalah waktu tempuh dengan jarak tempuh kendaraan. Semakin lama waktu yang ditempuh, maka jarak yang ditempuh akan semakin jauh.
Jumlah tepung yang dibutuhkan untuk membuat kue dengan kue yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah tepung yang digunakan maka kue yang dihasilkan juga semakin banyak.
Perbandingan Nilai Terbalik
Perbandingan nilai invers adalah perbandingan dua atau lebih unit di mana ketika satu nilai meningkat, nilai terkait lainnya benar-benar menurun. Sebaliknya, ketika salah satu nilai menurun, nilai terkait lainnya justru meningkat.
Baca Juga:
Beberapa contoh kasus perbandingan nilai balik dalam kehidupan sehari-hari adalah perbandingan antara waktu pekerjaan diselesaikan dengan jumlah orang yang mengerjakannya. Ketika jumlah pekerja bertambah, waktu penyelesaian pekerjaan pun semakin singkat.
Perbandingan bertingkat
Perbandingan bertingkat adalah perbandingan angka yang melibatkan lebih dari satu perbandingan. Jika perbandingan biasa hanya melibatkan dua variabel, maka perbandingan bertingkat melibatkan lebih dari dua variabel.
Sebagai contoh perbandingan bertingkat, yaitu perbandingan jumlah uang Budi dan Ani adalah 5 : 6 sedangkan perbandingan uang Ani dan Dodi adalah 7 : 3. Untuk menghitung perbandingan bertingkat tersebut, diperlukan perbandingan uang ketiga orang tersebut. dibuat.
Baca Juga:
Cara Menghitung Perbandingan
Untuk menghitung perbandingan, Anda dapat melakukan langkah-langkah berikut:
- Pertama-tama, masalah yang akan dipecahkan dimodelkan terlebih dahulu
- Tentukan jenis perbandingan masalahnya, apakah itu ekuivalen, terbalik, atau bertingkat
- Kompilasi persamaan komparatif dan hitung variabel yang ingin Anda temukan
Formula Perbandingan
- Formula Perbandingan Layak
Jika h1 dan g1 adalah syarat pertama dan h2 dan g2 adalah syarat kedua, maka rumus perbandingan ekuivalennya menjadi:
h1 : g1 = h2 : g2
Baca Juga:
atau jika ditulis dalam bentuk pecahan menjadi:
Jika dikalikan dengan tanda silang, akan menghasilkan persamaan berikut:
h1xg2 = h2xg1
Baca Juga:
- Rumus Perbandingan Nilai Balik
Jika r1 dan p1 adalah kondisi pertama dan r2 dan p2 adalah kondisi kedua, maka rumus pembanding membalikkan nilainya menjadi:
r1 : r2 = p2 : p1
Terlihat pada persamaan di atas, posisi perbandingan sisi kanan dan kiri dibalik sehingga disebut nilai terbalik. Jika ditulis dalam bentuk pecahan menjadi:
Baca Juga:
Jika dikalikan dengan tanda silang, akan menghasilkan persamaan berikut:
r1 x p1 = r2 x p2
Contoh Soal Perbandingan
Perbandingan umur ayah dengan umur kakak adalah 9 banding 2. Jumlah umur ayah dan umur kakak adalah 44 tahun. Tentukan berapa umur saudara laki-laki dan ayah masing-masing?
Baca Juga:
Diskusi
Dikenal:
Perbandingan umur ayah : umur adik = 9 : 2
Jumlah umur keduanya (T) = 44 tahun
Baca Juga:
Menjawab:
Di sudut kota ada tanah kosong yang akan dibangun toko di atasnya. Perbandingan antara luas bangunan yang akan dibangun dengan luas tanah adalah 2 : 5. Jika luas ruko yang akan dibangun adalah 180 m². Tentukan luas tanah dalam m².
Diskusi
Baca Juga:
Dikenal:
luas bangunan yang akan dibangun : luas tanah = 2 : 5
Luas bangunan = 180 m²
diminta:
Baca Juga:
Luas tanah (m²)?
Menjawab:
Jadi luas tanah yang akan dibangun ruko adalah 450 m²
Baca Juga:
Tiga siswa dapat membawa sebanyak 18 buku. Tentukan berapa banyak buku yang dapat dibawa oleh 9 siswa?
Diskusi
Menjawab:
Baca Juga:
Berdasarkan pertanyaan di atas dapat diketahui bahwa perbandingan ini merupakan perbandingan nilai karena semakin banyak orang yang membawa buku maka semakin banyak pula buku yang dapat dibawanya. Sehingga rumus yang digunakan adalah rumus perbandingan bernilai :
Sehingga jumlah buku yang dapat dibawa oleh 9 orang siswa adalah 54 buku.
Diketahui seorang peternak ayam memiliki 120 ekor ayam petelur. Tiga karung pakan ayam bisa habis dalam satu hari. Tentukan berapa banyak pakan ternak yang habis jika jumlah ayam yang dimiliki adalah 60 ekor.
Baca Juga:
Diskusi
Menjawab:
Dapat dilihat dari soal di atas bahwa soal tersebut mencakup perbandingan nilai terbalik. Hal ini dikarenakan semakin sedikit jumlah ayam yang dipelihara maka semakin lama pula pakan habis. Jadi rumus nilai terbalik digunakan:
Baca Juga:
Sehingga pakan ternak akan habis selama 2 hari jika jumlah ayam menjadi 60 ekor.
Kesimpulan
Perbandingan adalah pernyataan bagian dari himpunan atau sejumlah angka tertentu. Dalam penulisan, perbandingan harus ditulis menggunakan pecahan yang sangat sederhana dengan cara membagi penyebut dan pembilangnya menggunakan bilangan yang sama.
mejakelas.com
Baca Juga:
