Koordinat Kartesius: Pengertian, Diagram, Contoh Soal
Table of content:
Sistem koordinat meliputi dua bentuk yaitu berupa peta atau denah untuk menggambarkan letak suatu objek dan sistem koordinat kartesius.
Definisi koordinat kartesius
Koordinat Kartesius diambil dari kata Latin “Descartes” yang merupakan nama seorang ilmuwan dan matematikawan Prancis yang berperan sangat besar dalam menggabungkan cabang-cabang matematika yang melibatkan aljabar dan geometri.
Konsep koordinat Cartesian ditulis dalam buku Descartes yaitu “Discourse on the method”. Dalam buku “Discourse on the Method”, Descartes memaparkan suatu metode untuk dapat menggambarkan posisi suatu benda atau titik dengan menggunakan dua sumbu yang saling tegak lurus.
Koordinat dengan dua sumbu yang saling tegak lurus disebut koordinat Cartesian. Koordinat Cartesian memiliki dua sumbu, sumbu X dan sumbu Y.
Baca Juga:
Namun sistem koordinat Kartesius juga dapat digunakan untuk 3 dimensi yang terdiri dari 3 sumbu yaitu sumbu X, sumbu Y dan sumbu Z.
Sumbu X memiliki posisi mendatar atau mendatar sedangkan sumbu Y posisinya tegak lurus atau mendatar. Kedua sumbu tersebut, yaitu sumbu X dan sumbu Y, berpotongan di titik (0, 0).
Pada suatu titik koordinat kartesius terdiri dari titik X dan titik Y yang ditulis dengan titik (X,Y). Titik pada sumbu Y disebut titik ordinat sedangkan titik pada sumbu X disebut titik absis. Sistem koordinat yang ada pada peta Cartesian disebut grafik sumbu silang.
Grafik koordinat Cartesian memiliki 4 kuadran, yaitu:
Baca Juga:
- Kuadran I berada di daerah (X,Y) dimana nilai x dan y bernilai positif
- Kuadran II berada di daerah (-X, Y) dimana nilai x negatif dan nilai y positif
- Kuadran III berada di daerah (-X, -Y) dimana nilai x dan y negatif
- Kuadran IV berada di daerah (X, -Y) yang nilai x nya positif dan nilai y nya negatif
Pemanfaatan Koordinat Kartesius dalam Kehidupan Sehari-hari
Koordinat kartesius memiliki manfaat yang sangat besar dalam memudahkan pembuatan denah atau gambar peta. Dengan koordinat Cartesian, memudahkan para pembuat peta dan pembaca untuk menemukan lokasi atau tempat di suatu wilayah.
Dalam penerbangan udara, koordinat kartesius berperan sangat besar untuk memandu pilot dalam menerbangkan pesawat. Pilot dapat mencegah pesawatnya bertabrakan dengan benda lain di udara, baik dengan pesawat maupun bangunan, dengan melihat posisinya di koordinat.
diagram kartesius
Koordinat Cartesian adalah sistem yang menetapkan semua titik dalam bidang ke serangkaian koordinat numerik yang jaraknya dapat ditentukan dari sumbu X dan Y.
Sumbu vertikal ditulis dengan notasi Y sedangkan sumbu horizontal ditulis dengan notasi X. Setiap sumbu memiliki satuan panjang yang kemudian diberi tanda dan membentuk seperti kisi-kisi atau garis. Dengan adanya grid akan lebih mudah untuk memberikan titik koordinat.
Baca Juga:
Langkah-langkah Membuat Koordinat Cartesian
Membuat koordinat Cartesian sebenarnya tidak sulit, ada beberapa langkah yang bisa Anda lakukan untuk membuat koordinat Cartesian.
- Buat Garis Bilangan
Langkah pertama dalam membuat koordinat Cartesian adalah terlebih dahulu membuat garis bilangan. Buat garis bilangan horizontal yang merupakan sumbu X (kiri ke kanan). Selanjutnya buat lagi garis bilangan vertikal yaitu sumbu Y (dari atas ke bawah).
Titik potong antara sumbu X dan sumbu Y yang terbentuk adalah titik (0, 0). Selanjutnya, tuliskan bilangan bulat negatif dan bilangan bulat positif pada setiap sumbu yang berangkat dari titik 0. Pada sumbu X ke kanan dari nilai 0, tuliskan 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan seterusnya dengan spasi tetap.
Sedangkan dari titik 0 ke sisi kiri sumbu X dituliskan -1, -2, -3, dan seterusnya, semakin ke kiri semakin kecil nilainya.
Baca Juga:
Pada sumbu Y tuliskan bilangan bulat positif mulai dari 1, 2, 3, 4, 5, dan seterusnya dengan jarak yang sama. Sedangkan dari titik 0 ke bawah pada sumbu Y dituliskan -1, -2, -3, dan seterusnya yang semakin ke bawah nilainya semakin kecil.
- Tentukan Kuadran Koordinat Cartesius
Bidang koordinat Cartesian dibagi menjadi 4 wilayah atau dikenal dengan kuadran, yang terdiri dari kuadran I, kuadran II, kuadran III dan kuadran IV. Pembagian kuadran dapat dilihat pada Gambar 1 di bawah ini.
- Tulis Titik Koordinat
Jika koordinat Cartesian sudah dibuat, maka langkah selanjutnya adalah menuliskan titik-titik koordinatnya. Saat menulis koordinat, gunakan aturan berikut:
- Jarak titik koordinat dihitung dari garis horizontal (X) terlebih dahulu atau titik absis
- Jarak titik koordinat dihitung dari garis vertikal (Y) terlebih dahulu atau titik ordinatnya
Misalnya, pada titik koordinat (3, 2), angka 3 menunjukkan 3 langkah ke kanan pada sumbu X, dan juga 2 langkah ke atas, yaitu sumbu Y. Kedua titik ini dihitung dari titik 0.
Baca Juga:
Urutan penulisan koordinat (x,y) tidak dapat dibalik urutan x dan y.
Contoh Masalah Koordinat Cartesian
Tentukan letak titik-titik koordinat berikut dari titik A, titik B, dan titik C pada bidang koordinat kartesius.
Diskusi
Menjawab:
Baca Juga:
Titik A berada di Kuadran I dimana nilai x dan y bernilai positif. Titik A berada di koordinat A (6, 5).
Titik B berada di Kuadran II di mana x negatif dan y positif. Titik B berada di koordinat B (-5, 3).
Titik C berada di Kuadran IV dimana nilai x positif dan nilai y negatif. Titik A berada di koordinat C (6, -2).
Tentukan di kuadran mana masing-masing titik koordinat berikut berada:
Baca Juga:
A. (-12, 3)
B. (36, -99)
C. (-3, 9)
D. (8, 9)
e. (22, 37)
Diskusi
Menjawab:
A. (-12, 3) berada di kuadran II karena titik X negatif dan titik Y positif
Baca Juga:
B. (36, -99) berada di kuadran IV karena titik X positif dan titik Y negatif
C. (-3, 9) berada di kuadran II karena titik X negatif dan titik Y positif
D. (8, 9) berada di kuadran I karena titik X positif dan titik Y positif
e. (22, 37) berada di kuadran I karena titik X positif dan titik Y positif
Baca Juga:
Koordinat Cartesian juga dikenal sebagai koordinat persegi panjang yang dikembangkan oleh ilmuwan dan filsuf Prancis, Rene Descartes. Dengan menggunakan koordinat kartesius, posisi suatu titik pada bidang koordinat dapat ditentukan dengan lebih tepat.
mejakelas.com
Artikel Terkait
