Pengertian Persamaan Kuadrat: Rumus, dan Contoh

Definisi Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang berisi variabel yang dikuadratkan. Persamaan ini biasanya memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah konstanta, sedangkan x adalah variabel. Dalam persamaan kuadrat, variabel x memiliki pangkat 2 tertinggi atau dikuadratkan. Oleh karena itu, persamaan kuadrat juga dikenal sebagai persamaan polinomial orde dua.

Rumus Persamaan Kuadrat

Rumus persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

Baca Juga:

Panduan Lengkap Belajar Bahasa Inggris dari Nol untuk Pemula

Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam rumus ini, a, b, dan c memiliki arti sebagai berikut:

• a adalah koefisien dari x^2
• b adalah koefisien dari x
• c adalah konstanta

Untuk lebih memahami cara menggunakan rumus persamaan kuadrat, mari kita lihat contoh berikut.

Contoh Persamaan Kuadrat

Contoh 1: x^2 – 3x + 2 = 0

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di atas, kita perlu menentukan nilai a, b, dan c terlebih dahulu. Dalam hal ini, a = 1, b = -3, dan c = 2. Selanjutnya, kita tinggal mensubstitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus kuadrat:

Baca Juga:

PID sebagai Alat Pembelajaran: Bagaimana Guru Menciptakan Pengalaman Belajar yang Bermakna dan Berkesinambungan

x = (-(-3) ± √((-3)^2 – 4(1)(2))) / 2(1)
x = (3 ± √1) / 2
x = 2 atau x = 1

Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat menentukan bahwa persamaan kuadrat x^2 – 3x + 2 = 0 mempunyai dua penyelesaian yaitu x = 2 atau x = 1.

Contoh 2: 2x^2 – 5x – 3 = 0

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di atas, kita perlu menentukan nilai a, b, dan c terlebih dahulu. Dalam hal ini, a = 2, b = -5, dan c = -3. Selanjutnya kita tinggal mensubstitusi nilai tersebut ke dalam rumus persamaan kuadrat:

Baca Juga:

Tiga Hal Pokok yang Perlu Diperhatikan dalam Merencanakan Kegiatan Belajar

x = (-(-5) ± √((-5)^2 – 4(2)(-3))) / 2(2)
x = (5 ± √49) / 4
x = 3 atau x = -1/2

Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat menentukan bahwa persamaan kuadrat 2x^2 – 5x – 3 = 0 memiliki dua penyelesaian yaitu x = 3 atau x = -1/2.

Sifat Persamaan Kuadrat

Selain rumus dan contoh, persamaan kuadrat juga memiliki beberapa sifat yang perlu dipahami. Berikut ini adalah beberapa sifat persamaan kuadrat:

1. Diskriminan

Diskriminan dalam persamaan kuadrat adalah angka yang berada di bawah akar dalam rumus persamaan kuadrat. Diskriminan dinyatakan sebagai D = b^2 – 4ac, di mana a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0. Nilai diskriminan dapat digunakan untuk menentukan jenis dan jumlah solusi untuk persamaan kuadrat. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar rangkap. Sedangkan jika D < 0, maka persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar real. Oleh karena itu, diskriminan sangat penting dalam menyelesaikan persamaan kuadrat karena dapat membantu menentukan solusi dengan lebih mudah.

Baca Juga:

Sering Ketuker? Ini Cara Membedakan Fakta dan Opini