Pengertian Persamaan Kuadrat: Rumus, dan Contoh
Table of content:
Definisi Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang berisi variabel yang dikuadratkan. Persamaan ini biasanya memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah konstanta, sedangkan x adalah variabel. Dalam persamaan kuadrat, variabel x memiliki pangkat 2 tertinggi atau dikuadratkan. Oleh karena itu, persamaan kuadrat juga dikenal sebagai persamaan polinomial orde dua.
Rumus Persamaan Kuadrat
Rumus persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:
x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a
Baca Juga:
Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam rumus ini, a, b, dan c memiliki arti sebagai berikut:
- a adalah koefisien dari x^2
- b adalah koefisien dari x
- c adalah konstanta
Untuk lebih memahami cara menggunakan rumus persamaan kuadrat, mari kita lihat contoh berikut.
Contoh Persamaan Kuadrat
Contoh 1: x^2 – 3x + 2 = 0
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di atas, kita perlu menentukan nilai a, b, dan c terlebih dahulu. Dalam hal ini, a = 1, b = -3, dan c = 2. Selanjutnya, kita tinggal mensubstitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus kuadrat:
Baca Juga:
x = (-(-3) ± √((-3)^2 – 4(1)(2))) / 2(1)
x = (3 ± √1) / 2
x = 2 atau x = 1
Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat menentukan bahwa persamaan kuadrat x^2 – 3x + 2 = 0 mempunyai dua penyelesaian yaitu x = 2 atau x = 1.
Contoh 2: 2x^2 – 5x – 3 = 0
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di atas, kita perlu menentukan nilai a, b, dan c terlebih dahulu. Dalam hal ini, a = 2, b = -5, dan c = -3. Selanjutnya kita tinggal mensubstitusi nilai tersebut ke dalam rumus persamaan kuadrat:
Baca Juga:
x = (-(-5) ± √((-5)^2 – 4(2)(-3))) / 2(2)
x = (5 ± √49) / 4
x = 3 atau x = -1/2
Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat menentukan bahwa persamaan kuadrat 2x^2 – 5x – 3 = 0 memiliki dua penyelesaian yaitu x = 3 atau x = -1/2.
Sifat Persamaan Kuadrat
Selain rumus dan contoh, persamaan kuadrat juga memiliki beberapa sifat yang perlu dipahami. Berikut ini adalah beberapa sifat persamaan kuadrat:
- Diskriminan
Diskriminan dalam persamaan kuadrat adalah angka yang berada di bawah akar dalam rumus persamaan kuadrat. Diskriminan dinyatakan sebagai D = b^2 – 4ac, di mana a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0. Nilai diskriminan dapat digunakan untuk menentukan jenis dan jumlah solusi untuk persamaan kuadrat. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar rangkap. Sedangkan jika D < 0, maka persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar real. Oleh karena itu, diskriminan sangat penting dalam menyelesaikan persamaan kuadrat karena dapat membantu menentukan solusi dengan lebih mudah.
Baca Juga:
www.bospedia.com
Artikel Terkait
