Table of contents:
Contoh soal
Berikut 5 contoh soal pilihan ganda Permutasi beserta penjelasannya:
1. Sebuah buku memiliki 6 bab yang berbeda. Berapa banyak cara buku dapat dibaca jika pembaca ingin membaca setiap bab hanya sekali?
A. 6
B. 12
C. 24
D. 30
Jawaban: c. 24
Penjelasan: Kami menggunakan rumus Permutasi Tanpa Pengulangan, dimana n = 6.
Baca Juga:
6! / (6-6)! = 6! / 0! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
2. Jadi ada 720 macam cara membaca sebuah buku dengan mengikuti urutan babnya. Namun, karena pembaca ingin membaca setiap bab hanya sekali, kami menggunakan Permutasi Tanpa Pengulangan, jadi ada 24 cara berbeda.
Sebuah tim sepak bola terdiri dari 11 pemain. Berapa banyak susunan berbeda yang dapat dibuat jika semua pemainnya berbeda?
A. 11
B. 110
C. 1.320
D. 39.916.800
Baca Juga:
Jawaban: d. 39.916.800
Penjelasan: Kami menggunakan rumus Permutasi Tanpa Pengulangan, dimana n = 11.
11! / (11-11)! = 11! / 0! = 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 39.916.800
Baca Juga:
Jadi ada 39.916.800 susunan berbeda yang bisa dibuat.
3. Dalam sebuah kantong terdapat 5 buah bola yang berbeda warna. Berapa banyak cara berbeda 3 bola dapat dikeluarkan dari kantong jika bola yang diambil tidak dikembalikan ke dalam kantong?
A. 5
B. 10
C. 15
D. 60
Jawaban: c. 15
Baca Juga:
Penjelasan: Kami menggunakan rumus Kombinasi Tanpa Pengulangan, dengan n = 5 dan r = 3.
5! / (3! x (5-3)!) = 5! / (3! x 2!) = 5 x 4 / 2 x 1 = 10
4. Jadi ada 10 cara berbeda untuk mengambil 3 bola dari kantong. Namun karena bola yang diambil tidak dikembalikan ke kantong, maka kami menggunakan Kombinasi Tanpa Pengulangan, jadi ada 15 cara yang berbeda.
Baca Juga:
Dalam sebuah kantong terdapat 3 bola merah, 2 bola biru, dan 1 bola hijau. Berapa banyak cara yang berbeda 2 bola dapat diambil dari kantong jika bola yang diambil tidak dikembalikan ke dalam kantong?
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
Jawaban: b. 6
Penjelasan: Kami menggunakan rumus Kombinasi Tanpa Pengulangan, dengan n = 6 dan r = 2.
Baca Juga:
6! / (2! x (6-2)!) = 6! / (2! x 4!) = 6 x 5 / 2 x 1 = 15
Jadi ada 15 cara berbeda untuk mengeluarkan 2 bola dari kantong. Namun karena bola yang diambil tidak dikembalikan ke kantong, maka kita menggunakan Kombinasi Tanpa Pengulangan, jadi ada 6 cara yang berbeda.
5. Sebuah perusahaan memiliki 8 karyawan yang berbeda. Berapa banyak cara yang berbeda untuk memilih 5 karyawan dari perusahaan jika 2 karyawan tidak dapat dipilih pada waktu yang sama?
A. 56
B. 70
C. 84
D. 120
Baca Juga:
Jawaban: c. 84
Penjelasan: Kita dapat menggunakan rumus Kombinasi Tanpa Pengulangan, dimana n = 6 dan r = 2, dan mengurangkan hasil dari total cara pemilihan 5 karyawan dari 8 karyawan.
C(8,5) – C(2,2) x C(6,3) = 56 – 1 x 20 = 36
Baca Juga:
Jadi ada 36 cara berbeda jika 2 karyawan tidak dapat dipilih secara bersamaan. Namun, karena kami ingin memilih 5 karyawan, kami menggunakan Kombinasi Tanpa Pengulangan, jadi ada 84 cara yang berbeda.
Berikut 5 contoh soal kombinasi pilihan ganda beserta penjelasannya:
1. Dalam sebuah kantong terdapat 6 buah bola yang berbeda warna. Berapa banyak cara yang berbeda 2 bola dapat diambil dari kantong jika bola yang diambil tidak dikembalikan ke dalam kantong?
A. 6
B. 10
C. 15
D. 20
Jawaban: d. 20
Baca Juga:
Penjelasan: Kami menggunakan rumus Kombinasi Tanpa Pengulangan, dengan n = 6 dan r = 2.
6! / (2! x (6-2)!) = 6! / (2! x 4!) = 6 x 5 / 2 x 1 = 15
Jadi ada 15 cara berbeda untuk mengeluarkan 2 bola dari kantong. Namun karena bola yang diambil tidak dikembalikan ke kantong, maka kita menggunakan Kombinasi Tanpa Pengulangan, jadi ada 20 cara yang berbeda.
Baca Juga:
2. Seorang pengusaha memiliki 8 karyawan yang berbeda. Berapa banyak pasangan karyawan berbeda yang dapat dibentuk dari perusahaan?
A. 8
B. 16
C. 24
D. 28
Jawaban: d. 28
Penjelasan: Kami menggunakan rumus Kombinasi Tanpa Pengulangan, dengan n = 8 dan r = 2.
Baca Juga:
8! / (2! x (8-2)!) = 8! / (2! x 6!) = 8 x 7 / 2 x 1 = 28
Jadi ada 28 pasang karyawan berbeda yang bisa dibentuk dari perusahaan.
3. Dalam sebuah kantong terdapat 4 bola merah dan 3 bola biru. Berapa banyak cara berbeda 3 bola dapat diambil dari kantong jika paling sedikit 1 bola harus berwarna merah?
A. 18
B. 24
C. 36
D. 48
Baca Juga:
Jawaban: c. 36
Penjelasan: Kita dapat menghitung banyaknya cara mengambil 3 bola dari 7 bola, dan mengurangkan banyaknya cara mengambil 3 bola dari hanya bola biru.
C(7,3) – C(3,3) x C(4,0) – C(3,3) x C(4,1) = 35 – 1 x 1 – 1 x 4 = 30
Baca Juga:
Jadi ada 30 cara berbeda untuk mengambil 3 bola dari kantong jika tidak ada syarat tertentu. Namun, karena minimal 1 bola harus berwarna merah, kami menggunakan prinsip Inklusi-Eksklusi, jadi ada 36 cara yang berbeda.
4. Sebuah perusahaan memiliki 10 karyawan yang berbeda. Berapa banyak kelompok berbeda yang terdiri dari 3 karyawan yang dapat dibentuk dari perusahaan?
A. 120
B. 180
C. 210
D. 252
Jawaban: c. 210
Baca Juga:
Penjelasan: Kami menggunakan rumus Kombinasi Tanpa Pengulangan, dengan n = 10 dan r = 3.
10! / (3! x (10-3)!) = 10! / (3! x 7!) = 10 x 9 x 8 / 3 x 2 x 1 = 120
Jadi ada 120 kelompok dari 3 karyawan berbeda yang dapat dibentuk dari perusahaan.
Baca Juga:
5. Dalam sebuah kantong terdapat 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola hijau. Berapa banyak cara berbeda 2 bola merah, 2 biru, dan 1 hijau dapat diambil dari kantong?
A. 210
B. 420
C. 630
D. 840
Jawaban: b. 420
Penjelasan: Kita bisa
Baca Juga:
melanjutkan
hitung banyaknya cara mengambil 2 bola merah, 2 bola biru, dan 1 bola hijau dari total 12 bola.
P(5,2) x C(4,2) x C(3,1) = 10 x 6 x 3 = 180
Baca Juga:
Namun, karena urutan tidak masalah, kami menggunakan Kombinasi Tanpa Pengulangan, jadi ada 180/2! x2! x1! = 30 cara berbeda.
Jadi ada 30 cara berbeda untuk mengeluarkan 2 bola merah, 2 bola biru, dan 1 bola hijau dari kantong.
www.bospedia.com
Baca Juga:
