Sphere adalah jenis ruang tiga dimensi yang sangat umum ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Bola itu sendiri termasuk bidang samping melengkung (BRSL) bersama dengan bentuk silinder dan kerucut.
Bentuk bola terbentuk dari lingkaran yang memiliki diameter AB. Selanjutnya lingkaran diputar di sekitar titik pusat lingkaran, misalnya titik O dengan diameter AOB sebagai sumbu putar. Hasil putaran lingkaran menghasilkan bentuk bola dengan jari-jari yang sama di semua titik.
Memahami
Bola adalah bentuk lengkung tiga dimensi yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki tulang rusuk. Bangunlah ruang berbentuk bola yang berbentuk bulat sempurna karena terdiri dari lingkaran-lingkaran yang jumlahnya tak terhingga dengan jari-jari dan pusat lingkaran yang sama.
Baca Juga:
Istilah bola berasal dari kata Yunani “ball” atau “globe”. Sedangkan dalam bahasa Inggris, bola dikenal dengan sebutan “sphere”. Untuk menyatakan dimensi bola, gunakan diameter (d) atau jari-jari (r).
Properti
Seperti halnya bentuk geometris lainnya, bola juga memiliki sifat khusus yang membedakan bentuk sisi lengkung ini dengan bentuk geometris lainnya. Berikut ini adalah sifat-sifat khusus dari bentuk bola:
- Bola hanya memiliki satu sisi dengan titik tengah yang terletak di tengah-tengah bola
- Bola tidak memiliki rusuk karena semua sisi bola ditutupi oleh garis-garis lengkung sepanjang permukaannya
- Bola memiliki satu sisi melengkung yang tertutup
- Diameter bola dua kali jari-jari bola
- Bola terdiri dari jumlah lingkaran yang tak terhingga sehingga tidak ada sudut pada bola
- Jumlah jari-jari bola tidak terbatas
Elemen Pembentuk Bola
Bola dibentuk oleh beberapa elemen seperti garis, titik pusat, diameter dan sebagainya. Berikut adalah unsur-unsur bola:
Baca Juga:
- Bola dibentuk oleh elemen jari-jari (r) yang menghubungkan titik di permukaan bola dengan titik di tengah bola. Ukuran jari-jari tetap meskipun diukur dari titik mana pun di permukaan bola ke titik tengah.
- Bola memiliki satu titik pusat di tengah yang umumnya disebut titik O. Titik pusat bola adalah titik di dalam bola yang memiliki jarak yang sama dari setiap titik di permukaan bola. Titik tengahnya tepat berada di tengah-tengah bola.
- Bola dibentuk oleh diameter elemen (D) bola yang dua kali panjang jari-jari bola. Diameter itu sendiri adalah garis lurus yang ditarik dari satu titik di permukaan bola ke titik lain di permukaan bola dan melewati bagian tengah bola.
- Elemen bola yang berupa selimut atau kulit bola adalah sisi bola yang terdiri dari sekumpulan titik yang memiliki jarak yang sama dari titik pusat O. Bola hanya memiliki satu selimut atau kulit bola yang berupa sisi melengkung.
- Bola memiliki unsur akord bola yang merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik pada permukaan selimut bola. Diameternya adalah akord bola terpanjang.
- Bola memiliki elemen garis pelukis bulat yang merupakan ruas garis pada selimut bola.
Formula Volume
Volume bola adalah kapasitas ruang di dalam bola untuk ditempati oleh suatu benda. Oleh karena itu volume hanya dimiliki oleh bentuk tiga dimensi. Jika pada bentuk geometri lain volume dihitung dengan menggunakan tulang rusuk, maka pada volume bola dihitung berdasarkan jari-jari atau diameter.
V = 3/4 x π x r³ atau V = 1/6 x π x D³
Informasi:
Baca Juga:
V = volume bentuk bola (cm³)
D = diameter bola (cm)
r = jari-jari bola (cm)
π = phi (22/7 atau 3,14)
Rumus Luas Permukaan
Luas permukaan bola adalah luas keseluruhan bola yang menutupi isi atau volume bentuk bola. Luas permukaan bola dilambangkan dengan huruf L.
L = 4 x π x r²
Baca Juga:
Informasi:
L = luas permukaan bola (cm²)
r = jari-jari bola (cm)
π = phi (22/7 atau 3,14)
Contoh Pertanyaan & Diskusi
Suatu bangun berbentuk bola diketahui memiliki jari-jari 21 cm. Jika nilai = 22/7, tentukan luas permukaan dan juga volume bola tersebut?
Baca Juga:
Diskusi
Dikenal:
r = 21 cm
π = 22/7
Baca Juga:
Menjawab:
Untuk menghitung luas permukaan bola, gunakan rumus berikut:
L = 4 x π x r²
Baca Juga:
L = 4 x 22/7 x (21)²
L = 4x66x21
L = 5,544 cm²
Baca Juga:
Untuk menghitung volume bola gunakan rumus di bawah ini:
V = 4/3 x π x r³
V = 4/3 x 22/7 x (21)³
Baca Juga:
V = 4/3 x 66 x 21 x 21
V = 38,808 cm³
Untuk menyimpan gas alam cair, digunakan tangki penyimpanan berbentuk bola dengan diameter 84 m. Lapisan luar tangki penyimpanan akan diberi lapisan isolasi agar gas alam cair yang disimpan di dalamnya tidak membeku. Mendefinisikan:
Baca Juga:
A. Luas isolasi yang diperlukan untuk melapisi tangki penyimpanan gas alam cair (dalam meter persegi)
B. Jika diketahui biaya isolasi tangki gas alam cair per meter persegi adalah Rp 50.000, tentukan biaya total yang harus dikeluarkan untuk melapisi tangki tersebut.
Diskusi
Baca Juga:
Dikenal:
D = 84 m
r = 84 m : 2 = 42 m
Biaya isolasi = Rp 50.000/m2
Menjawab:
Baca Juga:
A. Daerah isolasi
Luas insulasi yang dibutuhkan sama dengan luas permukaan bola sehingga dihitung menggunakan rumus menghitung luas permukaan bola di bawah ini:
L = 4 x π x r²
Baca Juga:
W = 4 x 22/7 x (42 m)²
P = 4 x 22/7 x 42 mx 42 m
L = 22.176 m²
Baca Juga:
Maka luas insulasi yang dibutuhkan untuk melapisi tangki berbentuk bola adalah 22.176 m².
B. Total biaya untuk isolasi tangki
Biaya keseluruhan = biaya insulasi per meter persegi x total luas insulasi
Baca Juga:
Biaya keseluruhan = Rp 50.000/m² x 22.176 m²
Biaya keseluruhan = Rp 1.108.800.000
Tentukan berapa perbandingan volume dua bola yang jari-jarinya masing-masing 28 cm dan 105 cm.
Baca Juga:
Diskusi
Dikenal:
r1 = 28 cm
r2 = 105 cm
Baca Juga:
Menjawab:
Perbandingan volume kedua bola dihitung dengan menggunakan rumus volume bola sebagai berikut:
V1 : V2
Baca Juga:
= 4/3x x r1³ : 4/3 x
x r2³ (Nilai konstan dan sama dicoret di kedua sisi)
= r1³ : r2³
= (28)³ : (105)³
Baca Juga:
= 16 : 225
Sehingga perbandingan volume kedua bola di atas adalah 16 : 225
Bola adalah bentuk tiga dimensi yang hanya memiliki satu sisi melengkung. Oleh karena itu bola tidak memiliki sudut dan tulang rusuk pada permukaannya. Bola terdiri dari beberapa elemen pembentuk seperti jari-jari, titik pusat, diameter, chord, selimut atau kulit bola dan lain-lain.
Baca Juga:
mejakelas.com
