Probabilitas adalah konsep matematika yang mempelajari kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Dalam kumpulan contoh soal probabilitas kali ini, kita akan memperoleh pemahaman tentang probabilitas dan mempelajari cara menghitung peluang suatu kejadian dengan menggunakan rumus dan teknik yang tepat.
Sebuah mata uang logam dan sebuah dadu seimbang dilempar secara bersamaan. Berapa peluang munculnya gambar kepala pada koin dan angka 3 pada dadu?
Diskusi
Baca Juga:
Koin dan dadu adalah dua kejadian yang saling independen, artinya hasil yang satu tidak mempengaruhi hasil yang lain.
Kemungkinan mendapatkan koin adalah \frac{1}{2}dan peluang munculnya angka 3 pada dadu tersebut adalah \frac{1}{6}.
Jadi, peluang terambilnya gambar kepala dan angka 3 sekaligus adalah \frac{1}{2} \kali \frac{1}{6} = \frac{1}{12} atau sekitar 8,33%.
Baca Juga:
Dalam sebuah kantong terdapat 5 buah apel, 3 buah pisang, dan 2 buah jeruk. Jika sebuah buah diambil secara acak, berapa peluang terambilnya buah jeruk?
Diskusi
Total buah dalam kantong adalah 5 buah apel + 3 buah pisang + 2 buah jeruk = 10 buah.
Baca Juga:
Jadi, peluang terambilnya jeruk adalah \frac{2}{10} = 0,2 atau 20%.
Sebuah kartu dipilih secara acak dari setumpuk 52 kartu. Berapa peluang terambilnya kartu As?
Diskusi
Baca Juga:
Dalam setumpuk kartu standar, ada 4 As.
Oleh karena itu, peluang terambilnya As adalah \frac{4}{52} = \frac{1}{13} atau sekitar 7,69%.
Dalam suatu populasi, 60% adalah perempuan dan 40% adalah laki-laki. Sebanyak 70% perempuan bekerja dan 50% laki-laki bekerja. Jika seseorang dipilih secara acak dan ternyata bekerja, berapa peluang orang tersebut adalah perempuan?
Baca Juga:
Diskusi
Peluang memilih wanita bekerja adalah 0,60 \kali 0,70 = 0,42 atau 42%.
Peluang memilih pria yang bekerja adalah 0,40 \kali 0,50 = 0,20 atau 20%.
Peluang orang terpilih bekerja (perempuan atau laki-laki) adalah 0,42 + 0,20 = 0,62 atau 62%.
Jadi, kalau ada yang terpilih dan ternyata bekerja, kemungkinan besar orang tersebut adalah perempuan \frac{0,42}{0,62} \kira-kira 0,677 atau sekitar 67,7%.
Baca Juga:
Seorang siswa mengerjakan tes pilihan ganda dengan 5 pilihan jawaban dan hanya satu jawaban yang benar. Jika dia menebak secara acak, berapa peluang dia mendapatkan jawaban yang benar?
Diskusi
Karena hanya ada satu jawaban yang benar dari 5 pilihan, maka peluang siswa mendapatkan jawaban yang benar dengan menebak secara acak adalah \frac{1}{5} = 0,2 atau 20%.
Baca Juga:
Dalam sebuah kantong terdapat 10 bola yang terdiri dari 6 bola biru dan 4 bola merah. Jika sebuah bola diambil secara acak, tentukan peluang terambilnya bola biru.
Diskusi
Peluang adalah rasio jumlah kasus yang menguntungkan (bola biru) dengan jumlah semua kemungkinan kasus (semua bola).
Baca Juga:
Dalam hal ini, jumlah kasus yang menguntungkan adalah 6 (jumlah bola biru), dan jumlah semua kasus yang mungkin adalah 10 (total bola).
Oleh karena itu, kemungkinannya adalah \frac{6}{10} = 0,6 atau 60%.
Sebuah dadu yang seimbang dilempar. Tentukan peluang terambilnya bilangan genap.
Baca Juga:
Diskusi
Dadu yang seimbang mempunyai 6 sisi, dan masing-masing sisi mempunyai peluang yang sama untuk muncul.
Sisi yang bilangan genapnya adalah 2, 4, dan 6, jadi ada 3 kasus yang menguntungkan.
Baca Juga:
Oleh karena itu, peluang terambilnya bilangan genap adalah \frac{3}{6} = 0,5 atau 50%.
Sebuah kartu dipilih secara acak dari setumpuk 52 kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu hati.
Diskusi
Baca Juga:
Setumpuk kartu standar memiliki 52 kartu, dengan 13 kartu untuk setiap jenis: hati, tongkat, wajik, dan sekop.
Oleh karena itu, kemungkinan mendapatkan kartu hati adalah \frac{13}{52} = 0,25 atau 25%.
Satu kelas terdiri dari 15 laki-laki dan 10 perempuan. Jika seorang siswa dipilih secara acak, tentukan peluang terambilnya siswa perempuan.
Baca Juga:
Diskusi
Jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah 15 + 10 = 25 siswa.
Banyaknya siswa perempuan adalah 10, jadi peluang terpilihnya seorang siswa perempuan adalah \frac{10}{25} = 0,4 atau 40%.
Baca Juga:
Sebuah uang logam yang adil dilempar dua kali. Tentukan peluang munculnya kepala pada kedua pelemparan.
Diskusi
Koin yang adil memiliki dua kemungkinan hasil dengan peluang yang sama: kepala dan ekor.
Baca Juga:
Oleh karena itu, kemungkinan mendapatkan hasil dalam satu kali pelemparan adalah \frac{1}{2}.
Karena kedua pelemparan tersebut merupakan kejadian yang saling bebas, maka peluang munculnya pemenang pada kedua pelemparan tersebut adalah \frac{1}{2} \kali \frac{1}{2} = \frac{1}{4} atau 25%.
Di suatu sekolah, terdapat 60% siswa yang mengikuti ekstrakurikuler sepak bola, 30% mengikuti ekstrakurikuler bola basket, dan 10% mengikuti keduanya. Jika seorang siswa dipilih secara acak, berapa peluang dia tidak mengikuti ekstrakurikuler?
Baca Juga:
Diskusi
Kesempatan bagi seorang siswa untuk mengikuti ekstrakurikuler sepak bola atau bola basket atau keduanya adalah 0,60 + 0,30 – 0,10 = 0,80 atau 80%.
Oleh karena itu, kemungkinan seorang siswa tidak mengikuti ekstrakurikuler apapun adalah 1 – 0,80 = 0,20 atau 20%.
Baca Juga:
Sebuah pabrik memproduksi bola lampu dengan tingkat kecacatan 2%. Jika anda membeli sebuah bola lampu secara acak, berapa peluang anda mendapatkan bola lampu yang tidak rusak?
Diskusi
Jika tingkat kecacatan adalah 2%, maka tingkat tidak cacat adalah 100% – 2% = 98%.
Baca Juga:
Jadi peluang mendapatkan bohlam yang tidak cacat adalah 98%.
Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola hitam. Jika diambil sebuah bola secara acak, berapa peluang terambilnya bola merah?
Diskusi
Baca Juga:
Jumlah bola yang ada di dalam kotak adalah 4 merah + 6 hitam = 10 bola.
Jadi peluang terambilnya bola merah adalah \frac{4}{10} = 0,4 atau 40%.
Dalam sebuah tas terdapat 3 koin emas dan 2 koin perak. Jika Anda mengambil sebuah koin secara acak, berapa peluang Anda mendapatkan koin emas?
Baca Juga:
Diskusi
Total koin di dalam tas adalah 3 emas + 2 perak = 5 koin.
Jadi, peluang terambilnya koin emas adalah \frac{3}{5} = 0,6 atau 60%.
Baca Juga:
Suatu perusahaan mempunyai 70% pekerja laki-laki dan 30% pekerja perempuan. Dari pekerja laki-laki, 80% sudah menikah dan pekerja perempuan, 60% sudah menikah. Jika seorang pekerja dipilih secara acak dan ternyata sudah menikah, berapa peluang pekerja tersebut adalah laki-laki?
Diskusi
Peluang terpilihnya pekerja laki-laki yang sudah menikah adalah 0,70 \kali 0,80 = 0,56 atau 56%.
Peluang terpilihnya pekerja perempuan yang sudah menikah adalah 0,30 \kali 0,60 = 0,18 atau 18%.
Peluang pekerja yang dipilih sudah menikah (laki-laki atau perempuan) adalah 0,56 + 0,18 = 0,74 atau 74%.
Baca Juga:
Jadi, jika seorang pekerja terpilih dan ternyata sudah menikah, maka peluang pekerja tersebut adalah laki-laki adalah \frac{0,56}{0,74} \kira-kira 0,757 atau sekitar 75,7%.
Melalui kumpulan contoh soal probabilitas, kita telah mengasah pemahaman kita tentang konsep probabilitas dan kemampuan kita dalam menghitung probabilitas suatu kejadian.
Pemahaman ini berguna dalam statistik, pengambilan keputusan, dan aspek kehidupan lainnya. Dengan menguasai probabilitas, kita dapat membuat keputusan yang lebih rasional dan memprediksi hasil suatu peristiwa dengan lebih baik.
Baca Juga:
