Rumus Perkalian Aljabar dan Pembagian Aljabar Matematika
Table of content:
Rumus Perkalian Aljabar – Rumus perkalian aljabar dan pembagian aljabar merupakan bentuk operasi perhitungan aljabar. Prinsip rumus perkalian aljabar sama dengan perkalian pada operasi perhitungan perkalian bilangan bulat, begitu pula pembagian aljabar sama dengan pembagian dalam bentuk bilangan bulat. Setelah kita mengetahui prinsip perkalian dan pembagian bilangan, kini mempelajari bentuk aljabar tidak akan sulit lagi, karena kita tinggal menerapkannya dalam bentuk aljabar.
Perkalian Aljabar
Berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan aljabar, pada perkalian aljabar. Yang dikalikan bukan hanya koefisiennya saja, tapi seluruh komponennya harus dikalikan.
Dan untuk menyelesaikannya digunakan metode distributif.
Baca Juga:
Bentuk aljabar perkalian satu bilangan dengan dua suku
a ( bn) = abn { suku pertama }
a ( bn + c ) = abn + ac
Sebuah ( n + c ) = sebuah + ac
bn ( n + c ) = bn2 + bcn
Informasi :
a= sebuah angka
n = variabel
Baca Juga:
b = koefisien
c = konstan
Bentuk aljabar perkalian satu bilangan dengan tiga suku:
sebuah (n2 + n – b ) = sebuah3 + sebuah2 -B
Untuk lebih memahami penjelasan di atas, perhatikan contoh soal di bawah ini:
Baca Juga:
A. Tentukan hasil kali bentuk aljabar berikut:
- 2x ( 3x + 4 tahun )
- 3 tahun ( 2x + 6 tahun )
- 4 tahun (2x + 3 tahun)
- x ( x2 – x + 1 )
- 4x (x2 + 2 + 8 )
- 2 ( 3x + 4 ) + 6x ( x +2 )
- -4 ( x + 6 ) – 2 ( 4x – 6 )
- 6x ( 2x – 3 tahun )
- 6 (x2 + 2 + 1 )
- 2 ( 6x )
Menjawab :
1. 2x ( 3x + 4 tahun ) = 6 x2 + 8xy
2. 3y ( 2x + 6y ) = 6xy + 18y2
Baca Juga:
3. 4y ( 2x + 3y ) = 8xy + 12 tahun2
4.x ( x2 – x + 1 ) = x3 – X2 +x
5. 4x ( x2 + 2 + 8 ) = 4x3 + 8x + 32x
6. 2 ( 3x + 4 ) + 6x ( x +2 )
Baca Juga:
= 6x + 8 + 6x2 + 12x
= 6x2 + 6x + 12x + 8
= 6x2 + 18x + 8
7. -4 ( x + 6 ) – 2 ( 4x – 6 )
Baca Juga:
= -4x – 24 – 8x + 12
= -12x – 12
8. 6x ( 2x – 3 tahun ) = 12x2 – 18xy
9.6 ( x2 + 2 + 1 ) = 6x2 + 12 + 6
Baca Juga:
10. 2 ( 6x ) = 12x
B. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang mempunyai lebar (n+ 2) dan panjang (6n+2), jadi hitunglah luas tanah beserta panjang dan lebarnya jika variabel n = 2!
Larutan:
Dikenal :
Baca Juga:
hal = 6n +2
aku = n + 2
Diminta:
1. Luas tanah
Baca Juga:
2. P dan l, jika n = 2
Menjawab :
- L tanah = p xl
= ( 6n + 2 ) x ( n+ 2 )
= 6n xn + 6n x 2 + 2 xn + 2 x 2
Baca Juga:
= 6n2 + 12n + 2n + 4
= 6n2 + 14n + 4
Jadi luas tanah dalam bentuk aljabar = 6n2 + 14n + 4
atau jika n= 2
Baca Juga:
Luas = 6n2 + 14n + 4
=6( 22 ) + 14(2) + 4
= ( 6 x 4 ) + 28 + 4
= 24 + 28 + 4
Baca Juga:
= 56
2. p = 6n +2 = 6(2) + 2 = 14
aku = n + 2 = 2 + 2 = 4
Jadi, panjangnya 14 dan lebarnya 4
Baca Juga:
Pembagian Bentuk Aljabar
Operasi aritmatika pada pembagian aljabar sama dengan pembagian bilangan bulat. Dalam bentuk bilangan bulat, untuk menyelesaikan soal pembagian aljabar, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengetahui faktor persekutuan bentuk aljabar tersebut.
Bentuk pembagian aljabar:
sebuah : sebuah = AN/A
= n
informasi :
Dalam pembagian aljabar, langkah pertama adalah mengubahnya menjadi pecahan yang penyebutnya adalah pembaginya.
Baca Juga:
Setelah mengubahnya menjadi bentuk pecahan, langkah selanjutnya adalah menentukan faktor persekutuan kedua bentuk aljabar tersebut.
Untuk memudahkan mempelajari operasi aritmatika pembagian aljabar, perhatikan contoh soal di bawah ini:
A. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut:
- 2x : 2
- 24x2 kamu + 12 xy2 : 4xy
- 10r : 2r
- ( 8p3 + 10p2 – 12p ) : ( -2p )
Menjawab :
Baca Juga:
1.) 2x : 2 = 2X / 2
= x
2.) 24x2 kamu + 12 xy2 : 4xy
Metode 1
Baca Juga:
24x2 kamu + 12 xy2 /4xy
= 24x2 kamu /4xy + 12xy2 /4xy
= 6x + 3 tahun
Metode 2
Baca Juga:
24x2 kamu + 12 xy2 / 4xy >> faktor persekutuannya adalah 4xy
= 4xy ( 6x + 3y ) / 4xy
= 4xy ( 6x + 3 tahun ) / 4xy
= 6x + 3 tahun
Baca Juga:
3.) 10r : 2r = 10r / 2r
= 5
4.) (8 hal3 + 10p2 – 12p ) : ( -2p )
= (8 hal3 + 10p2 – 12p ) / ( -2p )
Baca Juga:
= 8p3 + 10p2 – 12 siang / -2p
= -4p2 – 5p + 6
Demikian penjelasan mengenai Rumus Perkalian Aljabar dan Pembagian Aljabar. Pada dasarnya tidak ada masalah yang sulit. Kunci dari permasalahan matematika adalah kita malas memahaminya. Semakin banyak kita berlatih memecahkan masalah matematika, semakin banyak kesulitan yang akan kita selesaikan. Kunci perkalian aljabar adalah dengan mengalikan semua suku yang terdapat dalam bentuk aljabar. Sedangkan kunci pembagian aljabar adalah membagi suku-suku dengan faktor persekutuannya. Semoga bermanfaat ,
Baca Juga:
Artikel Terkait
