Rumus Menghitung Luas dan Keliling Jajar Genjang – Jajar genjang adalah? Bagaimana cara mencari luas dan keliling jajar genjang? Apa rumus keliling dan luas jajar genjang? Berapa banyak sisi yang dimiliki jajar genjang? Sebutkan ciri-ciri dan sifat-sifat jajar genjang? Berapa banyak sudut yang dimiliki jajar genjang?
Agar lebih memahaminya kali ini kita akan membahas tentang pengertian jajar genjang secara lengkap, ciri-ciri, sifat-sifat, bentuk, rumus dan contoh soal jajar genjang.
Jajargenjang merupakan bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang sisi yang masing-masing sama panjang dan sejajar pasangannya serta mempunyai 2 pasang sudut yang besarnya sama dengan sudut yang berhadapan.
Jajargenjang memiliki empat sisi, empat sudut, dan empat titik sudut. Jajar genjang merupakan turunan dari segi empat yang mempunyai ciri-ciri khusus. Jajargenjang yang mempunyai empat rusuk yang sama panjang disebut belah ketupat.
Jajargenjang termasuk poligon tidak beraturan karena memenuhi syarat poligon tidak beraturan, yaitu mempunyai sisi dan sudut yang tidak sama panjang, dapat juga cembung dan cekung.
Sifat-sifat dan ciri-ciri jajar genjang antara lain:
Mempunyai 2 pasang rusuk/sisi yang sama panjang dan sejajar pada pasangannya
Mempunyai 2 pasang sudut yang sama besar dengan sudut yang berhadapan. Jika jumlah keempat sudutnya adalah 360°. Besar dua sudut sejajar (sudut tumpul dan sudut lancip) pada suatu jajar genjang adalah 180°, maka besar sudut jajar genjang bergantung pada sudut yang diketahui, misalnya jika diketahui sudut tumpul jajar genjang tersebut adalah 130 ° maka sudut lancipnya adalah 180°-130°=50° .
Ia mempunyai 2 diagonal yang berpotongan di satu titik dan membagi sama rata.
Ia mempunyai 2 simetri putar, tidak ada simetri lipat dan tidak ada sumbu simetri.
Jenis-Jenis Jajar Genjang
Secara umum, ada 3 jenis jajar genjang antara lain:
Jajargenjang mempunyai sisi-sisi berhadapan yang sama panjang dan sejajar.
Jajargenjang mempunyai sudut-sudut yang berdekatan dan jumlah sudut-sudutnya adalah 180o.
Jajar genjang mempunyai dua diagonal yang berpotongan di tengah.
Dikenal:
panjang sisi = 12 cm
panjang sisi yang lain = 2 x sisi pertama = 2 x 12 cm = 24cm
Ditanya: Bepergian?
Menjawab:
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (12 cm + 24 cm)
K = 72cm
4. Diketahui suatu jajar genjang mempunyai luas 160 cm² dan alas 10 cm. Berapa tinggi jajaran genjang tersebut?
Dikenal:
keliling = 60cm
panjang kedua sisinya = 40 cm
Ditanya: berapakah panjang sisi yang lain?
Menjawab:
K = 2 x (a + b)
60 cm = 2a + 2b
60 cm = 40 cm + 2b
2b = 60 cm – 40 cm
2b = 20 cm
b = 20 : 2 = 10 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 10 cm.
7. Dila membuat kerajinan tangan dari karton berbentuk jajar genjang dengan panjang sisi 85 cm dan sisi lainnya 65 cm. Hiasan akan ditempelkan pada karton dengan jarak 5 cm. Tentukan berapa banyak dekorasi yang dibutuhkan Dila?
Dikenal:
panjang sisi = 85 cm
panjang sisi yang lain = 65 cm
jarak hiasan = 5 cm
Ditanya: berapa banyak dekorasi yang dibutuhkan?
Menjawab:
Pertama, hitung terlebih dahulu keliling jajar genjang:
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (85 cm + 65 cm)
K = 300 cm
Banyaknya hiasan yang dibutuhkan = K : jarak manik-manik
Banyaknya hiasan yang dibutuhkan = 300 : 5 = 60
Jadi, Dila membutuhkan 60 hiasan.
8. Kebun kopi Paman berbentuk jajar genjang dengan panjang satu sisi 95 m dan panjang sisi lainnya 85 m. Taman akan dipagari dengan biaya Rp 100.000,00/meter. Berapa biaya untuk memagari kebun paman?
Diskusi:
Dikenal:
panjang sisi = 95 m
panjang sisi yang lain = 85 m
biaya pagar/m = Rp 100.000,00/meter
Ditanya: biaya apa saja yang dibutuhkan?
Menjawab:
Tentukan dulu keliling taman pamanmu:
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (95 m + 85 m)
K = 360 m
Biaya yang dibutuhkan = K x biaya pagar/meter
Biaya yang dibutuhkan = 360 mx Rp 100.000,00/m
Biaya yang dibutuhkan = Rp 36.000.000,00
9. Sebuah jajar genjang mempunyai luas 720cm². Jika panjang alas jajar genjang adalah 5x dan tinggi 4x, tentukan panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut!
Tinggi jajar genjang = 4x
Tinggi jajar genjang = 4 x 6
Tinggi jajar genjang = 24 cm
Jadi, panjang alas dan tinggi jajar genjang tersebut adalah 30 cm dan 24 cm
10. Ilham berlari mengelilingi lapangan berbentuk jajar genjang dengan panjang alas 160 meter dan panjang sisi 120 meter. Jika Ilham berlari sebanyak 5 putaran, tentukan jarak yang ditempuh Ilham setelah menyelesaikan keliling lapangan!
Pertama carilah panjang BC:
AB: SM = 3 : 2
30 : SM = 3 : 2
BC= 30:3/2 = 30 x 2/3
SM= 20
Jadi keliling jajar genjang adalah:
K = 2 x (AB + BC)
K = 2 x (30 cm + 20 cm)
K = 100cm
Jadi keliling jajar genjang adalah 100 cm.
13. Diketahui keliling suatu jajar genjang adalah 120 cm. Jika panjang salah satu sisinya 32 cm, berapakah panjang sisi yang lain?
Menjawab:
K = 2 x (a + b)
120 = 2 x (32 + b)
120 = 64 + 2b
120 – 64 = 2b
56 = 2b
b = 56 : 2
b = 28 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 28 cm.
14. Sebuah kolam ikan berbentuk jajar genjang dengan panjang sisi 20 meter dan panjang 18 meter. Kolam ikan akan dikelilingi pagar kawat 5 tingkat. Berapa meter kawat yang Anda butuhkan?
Dikenal:
panjang sisi = 20 m dan 18 m
pagar kawat = 5 tingkat
Ditanya: kawat apa yang dibutuhkan?
Menjawab:
Untuk mengetahui kawat yang dibutuhkan, kita harus menghitung keliling kolam.
K = 2 x (a + b)
K = 2 x (20 m + 18 m)
K = 76 m
Kawat yang dibutuhkan = K x 5
Kawat yang dibutuhkan = 76 x 5 = 380 m
Jadi, panjang kawat yang dibutuhkan untuk sebuah pagar kawat adalah 380 meter.
16. Andra membuat kerajinan berbentuk jajar genjang dengan panjang alas 120 cm dan tinggi 60 cm. Kerajinan itu akan dicat menggunakan cat minyak. 1 kaleng cat kecil dapat mengecat bagian berukuran 720 cm². Berapa banyak cat yang dibutuhkan Andra untuk melukis kerajinannya?
