Rumus Segitiga – Segitiga adalah? Apa definisi segitiga yang benar? Apa rumus luas dan keliling segitiga? Sebutkan sifat-sifat segitiga! Apa saja jenis-jenis segitiga?
Baca Juga: Rumus Persegi Panjang
Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian segitiga, ciri-cirinya, gambar, rumus, contoh soal segitiga dan jawaban lengkapnya.
Memahami Segitiga
Jenis Segitiga
Sifat-sifat Segitiga
Rumus Segitiga
Contoh Soal Segitiga
Memahami Segitiga
Segitiga atau segitiga adalah suatu bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh tiga sisinya yang berbentuk garis lurus dan mempunyai tiga sudut. Selain mempunyai 3 sisi atau rusuk dan sudut, ciri-ciri segitiga adalah mempunyai sudut 180°.
Jenis Segitiga
Menurut panjang sisinya, ada 3 jenis segitiga, yaitu:
- Segitiga sama sisi (Bahasa Inggris: segitiga sama sisi) adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dan semua sudutnya sama besar, yaitu 60°.
- Segitiga sama kaki (Bahasa Inggris: isoceles Triangle) adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang dan mempunyai dua sudut yang sama besar.
- Segitiga sembarang (Bahasa Inggris: segitiga tak sama panjang) adalah segitiga yang ketiga sisinya mempunyai panjang berbeda dan semua sudutnya berbeda.
Menurut besar kecilnya sudut terbesarnya, segitiga dibedakan menjadi 3 jenis, yaitu:
- Segitiga siku-siku (Bahasa Inggris: right Triangle) adalah segitiga yang besar salah satu sudutnya sama dengan 90. Sisi di depan sudut 90° disebut sisi miring atau hipotenusa.
- Segitiga lancip (Bahasa Inggris: segitiga lancip) adalah segitiga yang semua sudutnya <90°
- Segitiga tumpul (bahasa Inggris: tumpul segitiga) adalah segitiga yang salah satu sudutnya > 90°.
Sifat-sifat Segitiga
Berikut ini adalah sifat-sifat segitiga, antara lain:
Sifat-sifat segitiga sama sisi antara lain:
- Mempunyai tiga sisi yang sama panjang.
- Kedua sudut tersebut mempunyai sudut yang sama yaitu masing-masing 60°.
- Ia mempunyai tiga sumbu simetri yang berpotongan tepat pada satu titik.
- Dapat ditempatkan pada bingkai dengan enam cara.
Sifat-sifat segitiga sama kaki antara lain:
- Dua sisinya sama panjang.
- Memiliki dua sudut yang sama besar.
- Memiliki sumbu simetri.
- Dapat ditempatkan pada bingkai dengan dua cara.
Sifat-sifat segitiga apa pun meliputi:
- Ketiga sisinya berbeda panjangnya.
- Ketiga sudut tersebut tidak berukuran sama.
Rumus Segitiga
Informasi:
a = dasar
t = tinggi, tinggi segitiga membentuk sudut 90° terhadap alas.
b, c = sisi lain segitiga
Luas Segitiga
L = 1/2.base.height
Di Sekitar Segitiga
K = sisi x sisi x sisi
Tinggi Segitiga
t = (2 × Luas): a
Basis Segitiga
a = (2 × Luas): t
Teorema Heron, teorema ini biasanya digunakan untuk mencari luas segitiga a,b,c yang merupakan ketiga sisi segitiga tersebut.
Rumus yang digunakan untuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi dengan sisi a dapat menggunakan rumus berikut:
Baca Juga: Rumus Persegi
Rumus Pythagoras
Teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Pythagoras menyatakan bahwa: c² = a²+b²
Contoh Soal Segitiga
Berikut contoh soal bentuk segitiga dan pembahasannya:
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Berapakah luas dan keliling segitiga tersebut!
Diskusi:
Dikenal:
Panjang sisi segitiga:
a = 6 cm (alas), b = 8 cm (tinggi), dan c = 10 cm (sisi miring)
Ditanya : keliling dan luas segitiga?
A. Di Sekitar Segitiga
K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 6 cm + 8 cm + 10 cm
K = 24 cm
B. Luas Segitiga
L = 1/2 xaxt
L = 1/2 x 6 x 8
L = 24cm
2. Luas segitiga tersebut adalah 75 cm². Jika tingginya 15 cm, berapakah panjang alas segitiga tersebut?
Diskusi:
Dikenal:
luas segitiga = 75 cm²
tinggi = 15 cm
Ditanya: panjang alas?
L = 1/2 xaxt
75 = 1/2 xax 15
t = 75 x 2 : 15
t = 10 cm
3. Selembar kertas berbentuk segitiga sama sisi dengan keliling 120 cm, berapakah panjang sisi-sisinya?
Diskusi:
Dikenal:
Keliling segitiga sama sisi = 120 cm
Ditanya: panjang sisinya?
Menjawab:
K = 3 x panjang sisi
120 = 3 x panjang sisi
Panjang sisi = 120 : 3
Panjang sisi = 40 cm
4. Diketahui panjang sisi suatu segitiga sama sisi adalah 12 cm, berapa keliling segitiga sama sisi tersebut?
Diskusi:
Dikenal:
Panjang sisi = 12 cm
Ditanya: Bepergian?
Menjawab:
K = 3 x panjang sisi
K = 3 x 12 cm
K = 36 cm
Baca juga : Jenis-Jenis Bentuk Datar
5. Taman bunga berbentuk segitiga berukuran 125 cm, 55 cm, dan 80 cm. Jika taman tersebut dikelilingi pagar kawat 4 tingkat, berapa banyak kawat yang diperlukan?
Diskusi:
Dikenal:
Ukuran segitiga = 125 cm, 55 cm, dan 80 cm
Pagar kawat = 4 tingkat
Ditanya: kawat apa yang dibutuhkan?
Menjawab:
Hitung dulu keliling segitiganya
K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 145 cm + 55 cm + 100 cm
K = 300 cm = 3 meter
Kawat yang dibutuhkan = K x 4
Kawat yang dibutuhkan = 3 mx 4 = 12 m
6. Sebuah segitiga mempunyai panjang alas 12 m dan tinggi 16 m, berapa luasnya?
Diskusi:
Dikenal:
panjang alas = 12 m
tinggi = 16 m
Ditanya: lebar?
Menjawab:
L = 1/2 xaxt
L = 1/2 x 12 x 16
L = 96 m²
Jadi luas segitiga tersebut adalah 96 m²
7. Sebuah kolam berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 15 m. Kolam akan dipagari dengan bambu, dibutuhkan 5 bambu/m2. Berapa banyak bambu yang dibutuhkan untuk mengelilingi kolam?
Diskusi:
Dikenal:
panjang sisi segitiga = 15 cm
Bambu yang dibutuhkan per m² = 5
Ditanya: berapa jumlah bambu yang dibutuhkan?
Menjawab:
Hitung dulu keliling segitiganya:
K = 3 x sisi
K = 3 x 15 m
K = 45 meter
Kawat yang dibutuhkan = K x 5
Kawat yang dibutuhkan = 45 mx 5 = 225
8. Kolam ikan berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 m. Jika kolam tersebut akan dipagari dengan kawat 5 tingkat di sekelilingnya, berapa panjang kawat yang dibutuhkan?
Diskusi:
Diketahui panjang sisi segitiga = 8 m
Pagar kawat = 5 tingkat
Ditanya: berapa panjang kawat yang dibutuhkan?
Menjawab:
Hitung dulu keliling segitiganya:
K = 3 x sisi
K = 3 x 8 m
K = 24 meter
Kawat yang dibutuhkan = K x 5
Kawat yang dibutuhkan = 24 mx 5 = 120 meter
9. Sebuah kain berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 2,5 meter. Sekeliling kain dihias dengan manik-manik dengan jarak satu sama lain 5 cm. Berapa jumlah manik pada kain tersebut?
Diskusi:
Dikenal:
panjang sisi segitiga = 2,5 m
Jarak mawar flanel = 5 cm
Ditanya: jumlah manik?
Menjawab:
Hitung keliling kain:
K = 3 x panjang sisi
K = 3 x 2,5 m
Lingkar kain = 7,5 m = 750 cm
Baca Juga: Rumus Jajar Genjang
Jumlah manik = keliling taman: jarak antar manik
Jumlah manik = 450 : 5
Jumlah manik = 150
10. Perhatikan gambar berikut!
Paman mempunyai taman berbentuk seperti gambar di atas, areal A akan ditanami sawi, areal B akan ditanami kangkung, dan areal C akan ditanami bayam. Hitung luas lahan yang ditanami sawi dan bayam!
Diskusi:
Diketahui panjang alas bangun A dan bangun B = 400 m, tinggi 800 m
Panjang alas bangunan C = 1.100 m – 800 m = 300 m, tinggi = 400 m
Ditanya tentang areal yang ditanami sawi dan bayam (a dan c)?
Menjawab:
L a = 1/2 xaxt
L a = 1/2 x 400 x 800
L a = 160.000 m²
L c = 1/2 xaxt
L c = 1/2 x 300 x 400
L c = 60.000 m²
Jadi luas lahan yang ditanami sawi adalah 160.000 m² dan luas tanam bayam adalah 60.000 m²
11. Taman kakek berbentuk segitiga dengan panjang masing-masing sisinya 8 m, 10 m, dan 12 m. Akan dipasang pagar di sekeliling taman dengan biaya Rp 80.000,00/meter. Berapa biaya pemasangan pagar taman kakek?
Diskusi:
Dikenal:
panjang masing-masing sisi = 8 m, 10 m, dan 12 m
Biaya = Rp 80.000,00/meter
Ditanya: total biaya yang dibutuhkan?
Menjawab:
Untuk menghitung biaya yang dibutuhkan, kita harus menghitung keliling segitiga.
K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 8m + 10m + 12m
K = 30 meter
Biaya yang dibutuhkan = K x biaya per meter
Biaya yang dibutuhkan = 30 meter x Rp 80.000,00/meter
Biaya yang dibutuhkan = Rp 2.400.000,00
12. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika luasnya 270 cm² dan panjang AB 15 cm, hitunglah keliling segitiga tersebut!
Diskusi:
Dikenal:
luas segitiga = 270 cm²
panjang AB (tinggi) = 15 cm
Ditanya: sekitar?
Menjawab:
Untuk menghitung keliling suatu segitiga, kita harus mencari panjang alasnya (BC) dan sisi miringnya (AC).
L = 1/2 xaxt
270 = 1/2 x SM x 16
SM = 270 x 2 : 15
SM = 36 cm
Panjang alas (BC) = 36 cm
Sekarang cari sisi miringnya menggunakan rumus Pythagoras:
AC² = AB² + BC²
AC² = 15² + 36²
AC² = 1,521
AC = √1.521
AC = 39 cm
Panjang sisi miring (AC) = 39 cm
K segitiga siku-siku ABC = AB + BC + AC
K segitiga siku-siku ABC = 15 cm + 36 cm + 39 cm
K segitiga siku-siku ABC = 90 cm
Baca Juga : Pengertian Ruang Bangunan
13. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai luas 240 cm² dan tinggi 16 cm. Hitunglah keliling segitiga siku-siku!
Diskusi:
Dikenal:
luas segitiga = 240 cm²
tinggi: 16 cm
Bertanya-tanya?
Menjawab:
Untuk menghitung keliling suatu segitiga, kita harus mencari panjang alas dan sisi miringnya.
L = 1/2 xaxt
240 = 1/2 xax 16
a = 240 x 2 : 16
a = 30 cm
Panjang alas = 30 cm
Sekarang kita harus mencari sisi miringnya dengan menggunakan Rumus Pythagoras
c² = a² + b²
c² = 16² + 30²
c² = 1,156
c = √1.156
c = 34
Panjang sisi miring = 34 cm
K segitiga siku-siku = tinggi + alas + sisi miring
K segitiga siku-siku = 16 cm + 30 cm + 34 cm
K segitiga siku-siku = 80 cm
Jadi keliling segitiga siku-siku adalah 80 cm
14. Hitung luas segitiga sama kaki yang panjang sisinya sama panjang 50 cm dan tinggi 14 cm!
Diskusi:
Dikenal:
panjang sisi (sisi miring) = 50 cm
tinggi = 14cm
Ditanya: lebar?
Menjawab:
Untuk menghitung luas segitiga, kita harus mencari panjang alasnya menggunakan Rumus Pythagoras
c² = a² + b²
50² = 14² + b²
b² = 50² – 14²
b² = 2.500 – 196
b² = 2,304
b = √2.304
b = 48cm
Panjang alas = 48 cm
Panjang alas segitiga sama kaki = 2 x 48 = 96 cm
Jadi, luas segitiga sama kaki adalah:
L = 1/2 xaxt
L = 1/2 x 96 x 14
L = 672 cm²
15. Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika keliling bangun tersebut diatas 90 cm, berapakah panjang alas segitiga tersebut?
Diskusi:
Dikenal:
keliling = 90cm
panjang sisi = 28 cm
Ditanya: panjang alasnya?
Menjawab:
K = sisi a + sisi b + sisi c
90 = 28 cm + 28 cm + sisi alas
Sisi alas = 90 cm – (28 cm + 28 cm)
Sisi alas = 34 cm
Baca Juga : Rumus Tabung
Demikianlah artikel membahas tentang pengertian segitiga, ciri-ciri, gambar, rumus, contoh soal segitiga dan jawaban lengkapnya. semoga bermanfaat