Rumus Layang-Layang : Pengertian, Sifat, Menghitung Luas dan Keliling serta Contoh Soal Layang-Layang

Rumus Luas dan Keliling Layang-layang – Membangun layang-layang itu? Apa rumus layang-layang? Sebutkan ciri ciri layang layang!

Agar lebih memahaminya kali ini kita akan membahas tentang pengertian layang-layang, sifat-sifatnya, gambar, rumus, contoh soal dan pembahasan lengkapnya.

Baca Juga: Rumus Trapesium

Baca Juga:

7 contoh Pembelajaran Inovatif Abad 21 Lengkap Dengan Penerapannya

Definisi Layang-layang

Layang-layang merupakan bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 pasang rusuk yang masing-masing pasang sama panjang dan saling membentuk sudut.

Sifat-sifat Layang-layang

Sifat-sifat atau ciri-ciri layang-layang datar antara lain :

• Mempunyai 2 pasang sisi yang sama panjang.
• Mempunyai sepasang sudut berhadapan yang besarnya sama.
• Memiliki 4 titik sudut.
• Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
• Salah satu diagonal bentuk ini membagi dua panjang diagonal lainnya.
• Ia hanya mempunyai satu simetri lipat.

Rumus Layang-layang

Daerah layang-layang

L = ½. d1.d2
Kelilingi layang-layang

K = 2. (a+c)
K = a+b+c+d
Diagonal 1 layang-layang

d1= 2 × L : d2
Diagonal 2 layang-layang

d2= 2 × L : d1
a atau b

a = (½ × Keliling) – c
c atau d

c = (½ × Keliling) – a

Contoh Soal Layang-layang

Berikut contoh permasalahan layang-layang dan cara mengatasinya:

1. Pada dinding sekolah TK terdapat hiasan berbentuk layang-layang. Luas hiasan layang-layang tersebut adalah 5700 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 120 cm. Berapa panjang diagonal lainnya?

Diskusi:

Dikenal :
L = 5700 cm²
d1 = 120cm
Ditanya: d2?

Menjawab:
d2 = 2L : d1
d2 = 2,5700 : 120
d2 = 11400 : 120 = 95.

Jadi panjang diagonal lainnya pada hiasan dinding tersebut adalah 95 cm.

Baca Juga: Rumus Segitiga

2. Panjang diagonal layang-layang adalah 12 cm. Jika luas layang-layang tersebut 42 cm², berapakah panjang diagonal lainnya?

Diskusi:

Dikenal:
L = 42 cm²
d1 = 12 cm
Ditanya : d2..?

Menjawab:
d2 = 2L : d1
d2 = 2,42 : 12
d2 = 84 : 12 = 7

Jadi, panjang diagonal layang layang lainnya adalah 7 cm.

3. Sebuah layang-layang yang panjang diagonalnya sama mempunyai luas 32 cm². Berapa panjang diagonalnya?

Diskusi:

Dikenal:
L = 32 cm²
Ditanya : panjang diagonalnya…?

Menjawab:
d2 = 2L
d2 = 2. 32 = 64
d = √64
d = 8

Jadi panjang kedua diagonal pada sebuah layang-layang adalah 8 cm.

4. Diketahui layang-layang yang diagonal-diagonalnya (10+10) cm dan (19+9) cm. Berapa lebar layang-layang tersebut?

Diskusi:

Dikenal :
d1 = (10+10)cm
d2 = (19+9)cm
Ditanya: Aku…?

Menjawab:
L = ½ × d1× d2
L = ½ × (10 + 10) × (19 + 9)
L = ½ × 20 × 28
L= ½ × 560
L= 280.

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 280 cm².

5. Anak ingin membuat layang-layang. Ukuran diagonal yang ingin dibuat adalah 50 cm dan 40 cm. Jika anak tersebut ingin membuat 4 buah layang-layang, berapa cm2 kertas yang dibutuhkan anak tersebut untuk membuat layang-layang tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 50cm
d2 = 40cm.
Ditanya : Aku….?

Menjawab:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 50 × 40
L = ½ × 2000
L = 1000 × 4
L = 4000

Jadi, kertas yang dibutuhkan Putra untuk membuat layang-layangnya adalah 4000 cm².

6. Adit ingin membuat layang-layang. Dua bilah bambu yang dibuat Adit berukuran 48 cm dan 44 cm. Jika layang-layang tersebut sudah jadi, berapa lebarnya?

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 48cm
d2 = 44cm.
Ditanya: Aku…?

Menjawab:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × 48 × 44
L = ½ × 2112 = 1056.

Jadi luas layang-layang Adit adalah 1056 cm².

7. Aksel mempunyai sebuah ruangan yang pada dindingnya terdapat hiasan berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 24 cm dan 20 cm. Berapa ukuran hiasan dindingnya?

Baca Juga: Rumus Persegi Panjang

Baca Juga:

Kunci Jawaban Bahasa Inggris Kelas 8 SMP Bab 5 Halaman 259 260 Kurikulum Merdeka Worksheet 5.9

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 24 cm
d2 = 20cm
Ditanya: Aku…?

Menjawab:
L = ½ × d1× d2
L= ½ × 24 × 20
L= ½ × 480
L= 240

Jadi luas hiasan dinding ruangan accel adalah 240 cm².

8. Akbar membuat layang-layang dengan rangka bambu dan ditutup dengan kertas. Kedua bambu yang digunakan untuk rangka mempunyai panjang yang sama. Jika kertas yang dibutuhkan Akbar adalah 800 cm², berapakah panjang kedua rangka layang-layang Akbar?

Diskusi:

Dikenal:
L = 800 cm2
Ditanya d2…?

Menjawab:
d2 = 2L
d2 = 2.800
d2 = 1600
d = √1600
d = 40.

Jadi, panjang kedua rangka layang-layang Akbar adalah 40 cm.

9. Budi membeli kertas berukuran 80 cm×125 cm. Budi akan menggunakan kertas tersebut untuk membuat 8 buah layang-layang dengan panjang diagonal 40 cm dan 45 cm. Berapa sisa kertas yang dibeli Budi?

Diskusi:

Dikenal :
Inggris. kertas = 80 cm × 125 cm
d1 = 40cm
d2 = 45cm
n = 8 buah.
Ditanya: Sisa kertas?

Menjawab:
L kertas = 80 × 125 = 10000.
L layang-layang = ½ × d1× d2
L layang-layang = ½ × 40 × 45
L layang-layang = ½ × 1800
L layang-layang = 900
L layang-layang xn = 900 x 8 = 7200

L.kertas – L.layang-layang = 10000 – 7200 = 2800.

Jadi sisa kertas yang dibeli Budi adalah 2800 cm².

10. Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui layang-layang tersebut mempunyai panjang sisi berdekatan masing-masing 9 cm dan 12 cm. Hitunglah keliling layang-layang tersebut!

Diskusi:

Keliling layang-layang dapat dicari dengan menjumlahkan seluruh sisi layang-layang. Jadi:
Keliling = 2 (BC + CD)
Keliling = 2 (12 cm + 9 cm)
Keliling = 2 (21 cm)
Keliling = 42 cm

11. Perhatikan layang-layang PQRS di bawah ini!

Jika ∠PQR siku-siku, hitunglah luas layang-layang PQRS.

Baca Juga: Rumus Persegi

Baca Juga:

Struktur Dan Bentuk Jamur Berdasarkan Reproduksi Seksualnya

Diskusi:

Karena ∠PQR siku-siku, maka luas layang-layang dapat dicari dengan menggunakan rumus luas segitiga, dengan alas = QR = 18 cm dan tinggi = PQ = 13 cm. Dari bentuk layang-layang PQRS terdapat dua buah segitiga siku-siku yaitu ΔPQR dan ΔPRS yang luasnya sama, sehingga luas layang-layang dapat dicari dengan menjumlahkan luas kedua segitiga siku-siku tersebut, yaitu:

Luas PQRS = Luas ΔPQR + Luas ΔPRS
Luas PQRS = 2 x Luas ΔPQR
Luas PQRS = 2 x ½ x QR x PQ
Luas PQRS = 2 x ½ x 18 cm x 13 cm
Luas PQRS = 234 cm2

12. Perhatikan gambar layang-layang PQRS di bawah ini.

Diketahui panjang PR = 16 cm, QS = (x + 3) cm, dan luas PQRS = 112 cm2. Tentukan panjang QS.

Diskusi:

Mencari nilai x dengan menggunakan konsep luas layang-layang yaitu:
L = ½ x PR x QS
112 cm2 = ½ x 16 cm x (x + 3) cm
112 = 8x + 24
8x = 88
x = 11

13. Andra mempunyai sebuah layang-layang dengan panjang diagonal 1 = 55 cm dan panjang diagonal 2 = 40 cm. Panjang setiap sisi panjangnya adalah 45 cm dan panjang setiap sisi pendeknya = 30 cm. Berapakah luas dan keliling layang-layang Andra?

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 55cm
d2 = 40cm
panjang sisi = 45 cm
sisi pendek = 30 cm
Ditanya: luas dan keliling?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 55 x 40
L = 1100 cm²

K = 2 x (s1 + s2)
K = 2 x (45 + 30)
K = 150cm

14. Sebuah layang-layang mempunyai luas 420 cm². Jika salah satu diagonalnya 21 cm, berapa panjang diagonal lainnya?

Diskusi:

Dikenal
luas = 420 cm²
diagonalnya 1 = 21 cm
Ditanya: d2?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas): d1
d2 = 2 x 420: 21
d2 = 40cm

15. Diketahui keliling layang-layang adalah 120 cm. Jika panjang sisi pendeknya 20 cm, berapakah panjang sisi panjangnya?

Diskusi:

Dikenal:
keliling = 120cm
sisi pendek = 20 cm
Ditanya: sisi panjang?

Menjawab:
K = 2 x (s1 + s2)
120 = 2 x (25 + s2)
s2 = 120 : 2 – 20
s2 = 40
Jadi panjang sisinya = 40 cm

16. Adit akan membuat layang-layang, ia menggunakan dua buah bambu berukuran 34 cm dan 26 cm. Berapa lebar layang-layang tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
Diagonal layang-layang = 34cm dan 26 cm
Ditanya: lebar?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 34 cm x 26 cm
L = 442 cm²
Jadi luas layang-layang tersebut adalah 442 cm².

Baca juga : Jenis-Jenis Bentuk Datar

17. Papan reklame yang berbentuk seperti layang-layang. Diketahui keliling papan reklame tersebut adalah 5 meter dengan panjang sisi pendek 100 cm. Berapa cm panjang baliho tersebut?

Diskusi:

Dikenal
keliling = 5 m = 500 cm
sisi pendek = 100 cm
Ditanya: sisi panjang?

Menjawab:
K = 2 x (s1 + s2)
500 = 2 x (100 + s2)
s2 = 500 : 2 – 100
s2 = 150
Jadi, panjang sisinya adalah 150 cm

18. Lina membuat hiasan dinding berbentuk layang-layang dengan luas 756 cm² dan panjang salah satu diagonalnya 42 cm. Berapa panjang diagonal lainnya?

Diskusi:

Dikenal:
luas = 756 cm²
diagonalnya 1 = 42 cm
Ditanya: d2?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas): d1
d2 = 2 x 756 : 42
d2 = 36cm

19. Luas sebuah layang-layang adalah 833 cm². Salah satu diagonalnya berukuran 34 cm. Tentukan besar diagonal lainnya!

Diskusi:

Dikenal:
luas = 833 cm²
diagonalnya 1 = 34 cm
Ditanya: d2?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas): d1
d2 = 2 x 833 : 34
d2 = 49 cm

20. Sebuah layang-layang mempunyai panjang diagonal 24 cm. Jika luas layang-layang tersebut adalah 432 cm², berapakah panjang diagonal lainnya?

Diskusi:

Dikenal:
diagonalnya 1 = 24 cm
luas = 432 cm²
Ditanya: d2?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas): d1
d2 = 2 x 432 : 24
d2 = 36cm

Baca Juga: Rumus Jajar Genjang

Demikianlah artikel membahas tentang Pengertian layang-layang, sifat-sifatnya, gambar, rumus, contoh soal dan pembahasan lengkapnya. semoga bermanfaat