Rumus Trapesium : Sifat, Jenis, Menghitung Luas dan Keliling serta Contoh Soal Trapesium

Rumus Luas dan Keliling Trapesium – Trapesium itu? Apa yang dimaksud dengan trapesium? Sebutkan jenis-jenis trapesium? Apa rumus luas trapesium siku-siku?

Baca Juga: Rumus Segitiga

Agar lebih memahaminya kali ini kita akan membahas tentang pengertian trapesium, sifat-sifat, jenis-jenis, gambar, rumus luas dan keliling, contoh soal trapesium dan pembahasan lengkapnya.

Pengertian Trapesium

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat sisi yang masing-masing sejajar tetapi panjangnya tidak sama. Trapesium merupakan salah satu jenis bangun datar berbentuk persegi panjang yang mempunyai ciri-ciri khusus.

Properti Trapesium

Sifat-sifat atau ciri-ciri bentuk trapesium antara lain :

• Ini memiliki 4 sisi dan 4 titik sudut.
• Mempunyai sepasang sisi yang sejajar tetapi panjangnya tidak sama.
• Memiliki sudut antara sisi sejajar 180°.

Elemen Trapesium

Berikut unsur-unsur trapesium, antara lain:

• Sisi, yaitu ruas garis yang ujung-ujungnya terdiri dari dua titik sudut pada suatu segiempat
• Sudut, yaitu bagian yang dibentuk oleh dua sisi yang berpotongan.
• Titik sudut yaitu titik sudut segiempat.
• Diagonal, yaitu ruas garis yang ujung-ujungnya terdiri dari dua titik sudut yang tidak bertetangga dengan suatu segiempat.

Jenis Trapesium

Berikut ini macam-macam jenis trapesium, antara lain:

• Trapesium apa saja, yaitu jenis trapesium yang keempat rusuknya tidak sama panjang. Trapesium jenis ini tidak mempunyai simetri dan hanya mempunyai 1 simetri putar.
• Trapesium sama kaki, yaitu jenis trapesium yang mempunyai sepasang rusuk yang sama panjang, dan selain itu mempunyai sepasang rusuk yang sejajar. Trapesium jenis ini mempunyai 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
• Trapesium siku-siku, yaitu jenis trapesium yang dua dari empat sudutnya siku-siku. Sedangkan rusuk-rusuk sejajar tegak lurus dengan tinggi trapesium. Trapesium jenis ini tidak mempunyai simetri lipat dan hanya mempunyai 1 simetri lipat.

Rumus Trapesium

Informasi:

t = tinggi trapesium
a, b = adalah sisi-sisi yang sejajar

Luas Trapesium

L = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi
L = 1/2 x (a+b)xt

atau bisa juga menggunakan rumus:

Keliling trapesium

K = Jumlah semua sisi
K = AB + BC + CD + DA
Tinggi Trapesium

Sisi a (AB)
atau AB = Keliling – CD – BC – AD

Sisi b (DC)
atau CD = Keliling – AB – BC – AD

sisi IKLAN

IKLAN = Keliling – CD – BC – AB
sisi SM

BC = Keliling – CD – IKLAN – AB

Baca Juga: Rumus Persegi Panjang

Baca Juga:

Kumpulan Latihan Soal Perkalian Pecahan dan Pembahasannya

Contoh Soal Trapesium

Berikut ini contoh soal trapesium dan cara penyelesaiannya:

1. Sebuah trapesium mempunyai sisi sejajar masing-masing 4 cm dan 10 cm dan tinggi 5 cm. Lalu berapakah luas trapesium tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
Sisi sejajar: a1 = 4 cm, a2 = 10 cm
T= 5 cm
Ditanya: Aku…?
Menjawab:
L = ½ x (a1 + a2) xt
P = ½ x (4 cm + 10 cm) x 5 cm
L = ½ x 14 x 5
L = 35 cm.

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui ABCD adalah trapesium dengan CDEF persegi dan EF = 10 cm. Jika AE = 8 cm, FB = 4 cm, AD = 12 cm, dan BC = 10 cm, tentukan:

A. panjang CD
B. panjang alas trapesium
C. keliling trapesium ABCD

Diskusi:

A. Perlu diingat bahwa salah satu sifat persegi adalah panjang setiap sisinya sama, jadi panjang CD = EF = 10 cm.

B. Untuk mencari panjang alas trapesium (AB) dapat dicari dengan menjumlahkan:

AB = AE + EF + FB
AB = 8 cm + 10 cm + 4 cm
AB = 22 cm.

C. Keliling trapesium dapat dicari dengan menjumlahkan semua sisinya:

K = AB + BC + CD + IKLAN
K = 22 cm + 10 cm + 10 cm + 12 cm
K = 54 cm.

3. Pak Ade mempunyai lahan kosong berbentuk trapesium. Panjang sisi sejajar tanah adalah 10 meter 16 meter dan luasnya 156 m2. Berapa luas tanah Pak Ade?

Baca Juga: Rumus Persegi

Diskusi:

Dikenal:
a = 10 m
b = 16 m
L = 156 m2
Ditanya : Lebar Teguh?

Menjawab:
t = 2L : (a + b)
t = 2,156 : (10 + 16)
t = 312 : 26
t = 12

Jadi lebar tanah Pak Ade adalah 12 meter.

4. Atap rumah Pak Budi salah satu sisinya berbentuk trapesium. Panjang sisi bawahnya 8 meter dan panjang sisi atasnya 5 meter. Jika tinggi trapesium 4 meter, berapakah luas trapesium tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
a = 8 m
b = 5m
t = 4 m.
Ditanya : L..?

Menjawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (8 + 5) × 4
L = ½,13 × 4
L = 6,5 × 4
L = 26 m²

Jadi luas atap Mr. Rumah Budi luasnya 26 m².

5. Diketahui luas trapesium adalah 104 cm2. Sisi sejajarnya berukuran 15 cm dan panjang 11 cm. berapa tinggi trapesium tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
a = 15 cm
b = 11 cm,
L = 104 cm²
Ditanya: t…?

Menjawab:
t = 2L : (a + b)
t = 2,104 : (15 + 11)
t = 208 : 26
t = 8

Jadi tinggi trapesium diatas adalah 8 cm.

6. Pak Maman baru saja selesai mengecat dinding rumahnya yang berbentuk trapesium. Tinggi tembok 3,5 meter, sedangkan panjang puncak tembok 5 meter. Jika luas dinding adalah 22,75 m2, berapakah panjang alasnya?

Diskusi:

Dikenal:
t = 3,5 m
a = 5 m
L = 22,75 m2
Ditanya : b…?

Menjawab:
b = (2L : t) – a
b = (2.22.75 : 3.5) – 5
b = 13 – 5
b = 8

Jadi panjang alasnya adalah 8 m.

7. Pak Bambang sedang memasang genteng di bagian atas teras rumahnya. Atap teras berbentuk trapesium. Ubin disusun sebagai berikut. Baris pertama atau atas memiliki 20 ubin. Baris terakhir atau paling bawah berjumlah 34 ubin dan susunan ubinnya terdiri dari 15 baris. Jika anda diminta Pak Bambang menghitung, berapa jumlah ubin yang ada pada atap teras Pak Bambang?

Diskusi:

Dikenal:
sebuah = 20
b = 34
t = 15.
Ditanya: banyak ubin di atap teras?

Menjawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (20 + 34) × 15
L = ½,54 × 1
L = 27×15
L = 405.

Baca juga : Jenis-Jenis Bentuk Datar

Jadi jumlah ubin pada atap teras Pak Bambang adalah 405 ubin.

8. Pak Andi sedang membuat petak kecil untuk membuat benih padi. Plotnya berbentuk trapesium siku-siku. Jarak antara sisi sejajar adalah 5m. Kedua sisi sejajarnya berukuran 4 m dan 6 m. Seberapa besar plot yang dibuat oleh Pak Andi?

Diskusi:

Dikenal:
t = 5 m
a = 4m
b = 6 m
Ditanya: Aku…?

Menjawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (5 + 4) × 6
L = ½,9 × 6
L = 4,5 × 6
L = 27 m²

Jadi luas kavling yang dibuat oleh Pak Andi adalah 27 m².

9. Diketahui trapesium yang tingginya 15 cm. dan panjang sisi sejajarnya adalah 16 cm dan 24 cm. Berapakah luas trapesium tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
tinggi = 15 cm
a = 16 cm
b = 24 cm.
Ditanya : L..?

Menjawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (16 + 24) × 15
L = ½,40 × 15
L= 20 × 15 = 300 cm²

Jadi luas trapesium diatas adalah 300 cm².

10. Perhatikan pernyataan trapesium dan layang-layang berikut.

• Sebuah trapesium berukuran tinggi 12 cm dan panjang sisi sejajar 18 cm 24 cm.
• Sebuah layang-layang yang panjang diagonalnya adalah (10 + 10) cm dan (16 + 8) cm.

Di antara kedua bentuk di atas, manakah bentuk yang lebih lebar?

Diskusi:

Diketahui trapesium:
a = 18 cm
b = 24 cm
tinggi = 12 cm.
Ditanya: Aku…?

Menjawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (18 + 24) × 12
L = ½,42 × 12
L = 21 × 12
L = 252 cm²

Jadi luas trapesium tersebut adalah 252 cm2.

Layang-layang yang dikenal:
d1 = (10+10)cm
d2 = (16+8)cm
Ditanya : L..?

Menjawab:
L = ½ × d1 × d2
L = ½ × (10 + 10) × (16 + 8)
L = ½ × 20 × 24
L = ½ × 480
L = 240

Jadi luas layang layang diatas adalah 240 cm².

Kesimpulannya bentuk trapesium lebih lebar yaitu dengan luas 252 cm².

11. Diketahui sebuah layang-layang mempunyai panjang diagonal 30 cm dan 26 cm serta sebuah trapesium yang panjang sisi sejajarnya 30 cm dan 40 cm. Jika luas kedua bangun tersebut sama, berapakah tinggi trapesium tersebut?

Baca Juga: Rumus Jajar Genjang

Baca Juga:

Pengertian Dan Jenis Filum Algae Terlengkap

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 30cm
d2 = 26cm
a = 30 cm
b = 40 cm
Ditanya: tinggi trapesium?

Menjawab:
L layang-layang= ½ × d1 × d2
L = ½ × 30 × 26
L = ½ × 780
L= 390.

Jadi luas trapesium tersebut adalah 390 cm2.

t trapesium= 2L : (a + b)
t = 2,390 : (30 + 40)
t = 780 : 70
t = 11.1

Jadi tinggi trapesium tersebut adalah 11,1 cm.

12. Pada hari Minggu pagi warga desa Pak Bambang melakukan pengabdian masyarakat. Warga mengecat atap gapura berbentuk trapesium pada bagian depan dan belakang. Atap gapura mempunyai sisi sejajar 4 m dan 3 m serta jarak kedua sisinya 0,9 m. Berapa luas atap gapura yang dicat warga?

Diskusi:

Dikenal:
a = 4 m
b = 3m
t = 0,9 m.
Ditanya : L..?

Menjawab:
L = ½ (a + b) × t
L = ½ (4 + 3) × 0,9
L = ½,7 × 0,9
L = 3,5 × 0,9
L = 3,15 m.

Jadi luas atap gapura yang dicat warga adalah 3,15 m2.

13. Diketahui sebuah trapesium mempunyai sisi sejajar masing-masing 6 cm dan 12 cm, dan tinggi 7 cm. Hitung luas trapesium?

Diskusi:

L = 1/2 X (a1 + a2)
P = 1/2 X (6 cm + 12 cm) X 7
L = 1/2 X 18 x 7
L = 63 cm²

14. Perhatikan gambar di bawah ini!

ABCD adalah trapesium dengan CDEF persegi dan EF = 12 cm. Jika AE = 6 cm, FB = 4 cm, AD = 11 cm, dan BC = 8 cm, tentukan:

A. Panjang CD,
B. panjang alas trapesium
C. keliling trapesium ABCD

Diskusi:

A. Perlu anda ingat bahwa salah satu sifat persegi adalah panjang setiap sisinya sama, jadi panjang CD = EF = 12 cm

B. Untuk mencari panjang alas trapesium (AB) dapat dicari dengan menjumlahkan:

AB = AE + EF + FB
AB = 6 cm + 12 cm + 4 cm
AB = 22 cm

C. Kita dapat mencari keliling trapesium dengan menjumlahkan semua sisinya:

A = AB + BC + CD + IKLAN
A = 22 cm + 8 cm + 12 cm + 11 cm
A = 53 cm

Baca Juga : Pengertian Ruang Bangunan

15. Perhatikan gambar di bawah ini!

Berapakah luas bangun tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
S1 = 28 cm
S2 = 14cm
tinggi = 9cm
Ditanya: Lebar?

L = (S1 + S2) xt : 2
L = (28 + 14) x 9 : 2
L = 189 cm²

16. Panjang sisi sejajar suatu trapesium adalah 48 cm dan 54 cm. Luas trapesium adalah 1.836 cm². Berapa tingginya?

Diskusi:

Dikenal:
S1: 48cm
S2 : 54cm
Luas: 1.836 cm²
Ditanya: tinggi?

L = (S1+ S2) xt : 2
t = 2 x Luas : (S1 + S2)
t = 2 x 1,836 : (48 + 54)
t = 3,672:102
tinggi = 36 cm

17. Sebuah trapesium mempunyai luas 520 cm², tinggi trapesium 20 cm, dan panjang salah satu sisi sejajarnya 35 cm. Berapa panjang sisi sejajar lainnya?

Diskusi:

Dikenal:
P: 520 cm²
tinggi = 20cm
S1 = 35cm
Ditanya: S2?

Menjawab:
L = (S1 + S2) xt : 2
S2 =(2 x Luas : t) – S1
S2 = (2 x 520 : 20) – 35
S2 = 52 – 35
S2 = 17cm.

18. Sebuah trapesium mempunyai luas 2.800 cm². Jika panjang kedua sisi sejajar 80 cm, berapakah tinggi sisi sejajar tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
L = 2.800 cm²
S1 + S2 = 80cm
Ditanya: tinggi?

Menjawab:
t = 2 x L : (S1 + S2)
t = 2 x 2.800 : 80
t = 70
Jadi tinggi trapesium tersebut adalah 70 cm

19. Diketahui trapesium sama kaki mempunyai dua sisi sejajar yang panjangnya 40 cm, sedangkan sisi miringnya 9 cm. Berapakah keliling trapesium tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
S1+S2 = 40cm
sisi miring = 9 cm
Ditanya: sekitar?

Menjawab:
K = (S1 + S2) + 2 x sisi miring
K = 40 + 18
K = 58
Jadi keliling trapesium tersebut adalah 58 cm

Baca Juga : Rumus Tabung

Baca Juga:

Macam-Macam Penyakit Dan Gangguan Pada Hati Manusia

20. Sebuah trapesium mempunyai luas 1.365 cm². Jika tinggi trapesium 42 cm, berapakah panjang kedua sisi sejajarnya?

Diskusi:

Dikenal:
L = 1.365 cm²
tinggi = 42 cm
Ditanya: berapakah panjang dua sisi sejajar?

Menjawab:
(S1 + S2) = 2 XL : t
(S1 + S2) = 2 x 1,365 : 42
(S1 + S2) = 65
Jadi panjang kedua sisi sejajar trapesium tersebut adalah 65 cm.

Demikianlah artikel membahas tentang pengertian trapesium, sifat-sifat, jenis-jenis, gambar, rumus luas dan keliling, contoh soal trapesium dan pembahasan lengkapnya. semoga bermanfaat