Rumus Luas Permukaan dan Volume Prisma – Prisma adalah bentuk ruang? Apa saja sifat-sifat prisma? Sebutkan unsur-unsur prisma! Sebutkan macam-macam prisma! Berikan contoh jaring prisma!
Agar lebih memahaminya, kali ini kita akan membahas tentang pengertian prisma, sifat-sifatnya, unsur-unsurnya, jenis-jenisnya, jaring-jaringnya, contoh soal prisma dan cara penyelesaiannya secara lengkap.
Prisma adalah suatu wujud bangun ruang yang dibatasi oleh 2 bangun datar yang kongruen (sama dan sebangun) dan sejajar. Kedua bentuk batas tersebut disebut bidang dasar dan bidang atas/penutup.
Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan penutup yang kongruen berbentuk bangun datar bersisi n dengan sisi vertikal berbentuk persegi atau persegi panjang. Bentuk ruang prisma mempunyai penampang yang bentuk dan ukurannya selalu sama.
Prisma ada banyak jenisnya, antara lain prisma segitiga, prisma segi lima, prisma heksagonal, prisma trapesium, prisma belah ketupat dan lain sebagainya.
Sifat-sifat Prisma
Berikut sifat-sifat atau ciri-ciri prisma, antara lain:
Prisma segi enam memiliki 8 sisi atau bidang. Berdasarkan gambar di atas yang merupakan sisi atau bidang prisma segi enam, antara lain:
Sisi alas = ABCDEF
Terbalik = GHIJK
Sisi depan = BCIH
Sisi belakang = FEKL
Sisi Depan Kanan = ABHG
Sisi Belakang Kanan = AFLG
Sisi Kiri Depan = CDJI
Sisi Kiri Belakang = DEKJ
samping
Sebuah prisma segi enam mempunyai 18 rusuk, 6 diantaranya vertikal. Berdasarkan gambar diatas, rusuk-rusuknya adalah AB, BC, CD, DE, EF, FA, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, rusuk-rusuk yang tegak adalah AG, BH, CI, DJ, EK, FL.
Titik Sudut
Sebuah prisma segi enam mempunyai 12 titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, dan L.
Diagonal Bidang
Berdasarkan gambar segi enam diatas mempunyai 16 diagonal bidang atau diagonal samping, perhatikan gambar diatas yang merupakan diagonal-diagonal bidang antara lain : BG, CJ, BI, AH, HC, ID, DK, JE, KF, LE, LA, GF, HK, IL, BE, dan CF.
Bidang Diagonal
Berdasarkan gambar diatas, bidang diagonalnya antara lain BFKI, ECHL, KLBC, HIEF dan lain sebagainya.
Berdasarkan gambar di atas, terdapat 36 ruang diagonal antara lain AI, AJ, AK, BJ, BK, BL dan seterusnya.
Jenis Prisma
Prisma ada banyak jenisnya, antara lain prisma segitiga, prisma segi lima, prisma heksagonal, prisma trapesium, prisma belah ketupat dan lain sebagainya. Berikut beberapa jenis prisma beserta gambarnya:
Prisma segitiga
Prisma segitiga adalah jenis prisma yang alas dan penutupnya berbentuk segitiga, serta penutupnya berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segitiga antara lain:
Mempunyai lima sisi yaitu 3 sisi berbentuk persegi panjang dan 2 buah alas dan atap berbentuk segitiga.
Memiliki enam titik sudut.
Memiliki sembilan rusuk dengan tiga rusuk vertikal.
Prisma Segi Empat
Prisma segi empat merupakan salah satu jenis prosma yang mempunyai alas dan penutup berbentuk persegi panjang, serta penutup samping berbentuk persegi panjang. Perisme ini juga bisa berbentuk kubus. Sifat-sifat prosma segi empat antara lain:
Mempunyai 6 sisi, 4 sisi berbentuk persegi panjang dan 2 alas dan atap berbentuk persegi panjang.
Memiliki 8 titik sudut.
Memiliki 12 rusuk, 4 diantaranya merupakan rusuk tegak.
Prisma Pentagonal
Prisma segi lima merupakan salah satu jenis prisma yang memiliki atap dan alas berbentuk segi lima serta sisi-sisinya berbentuk persegi panjang. Sifat-sifat prisma segi lima antara lain:
Memiliki 7 sisi, lima sisi persegi panjang dan 2 alas dan atap berbentuk segi lima
Memiliki 10 titik sudut.
Mempunyai 15 rusuk, 5 diantaranya merupakan rusuk tegak.
Prisma Heksagonal
Baca Juga: Rumus Balok
Prisma segi lima merupakan salah satu jenis prisma yang mempunyai bentuk segi enam pada bagian alas dan atapnya serta memiliki penutup berbentuk persegi panjang pada sisi-sisinya. Sifat-sifat prisma segi enam antara lain:
Memiliki 18 rusuk, 6 diantaranya merupakan rusuk tegak.
Memiliki 12 titik sudut.
Memiliki 8 sisi, 6 sisi berbentuk persegi panjang dan 2 sisi pada alas serta atap berbentuk segi enam.
Dikenal :
BC = Alas = 9 cm
AC = Tinggi alas = 12 cm
Be = Tinggi = 46 cm
Ditanya : Volume (V)?
Menjawab :
Luas alas = 1/2 x alas x tinggi
Luas alas = 1/2 x 9 x 12
Luas alas = 54 cm²
Volume = luas alas x tinggi
Volume = luas alas x BE
Volumenya = 54×46
Volumenya = 2.484 cm³
Jadi volume prisma tersebut adalah 2,484 cm³.
Luas Permukaan Prisma
L = 2 x luas alas = luas sisi vertikal
L = 2 x 54√3 cm²+ 360√3 cm²
L = 468√3 cm²
Baca Juga : Rumus Bola
5. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah panjang sisi belah ketupat, luas alas prisma, dan luas permukaan prisma!
6. Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk persegi panjang dengan luas alas 24 cm². Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut.
Diskusi:
Carilah panjang persegi panjang tersebut, yaitu:
L = hal. aku
24 cm² = hal. 4 cm
p = 6 cm
K basa = 2(p + l)
K alas = 2(6 cm + 4 cm)
K alas = 20 cm
L = 2 x L alas + K alas . T
P = 2 x 24 cm² + 20 cm. 10 cm
L = 48 cm² + 200 cm²
L = 248 cm²
8. Bima membuat kerajinan tangan berbentuk prisma segitiga dengan rangka dari bambu. Jika alasnya berbentuk segitiga sama sisi dan mempunyai panjang sisi 20 cm dan tinggi prisma 25 cm, berapa panjang bambu yang digunakan untuk membuat rangka prisma tersebut?
Diskusi:
Dikenal:
Panjang sisi segitiga sama sisi = 20 cm
tinggi prisma = 25 cm
Ditanya : panjang rangka prisma?
Menjawab:
Rangka prisma = keliling prisma (panjang seluruh rusuknya)
K = (2 x keliling segitiga) + (3 x tinggi prisma)
K = (2 x (3 x 20)) + (3 x 25)
K = 120 cm + 75 cm = 195 cm
9. Sebuah prisma segitiga siku-siku mempunyai volume 7.000 cm³. Jika tinggi prisma 28 cm dan tinggi segitiga 25 cm, tentukan alas segitiga pada prisma tersebut?
Dikenal:
V = 7.000 cm³
tapi = 28cm
tinggi = 25cm
Ditanya: berapakah panjang alas segitiga tersebut?
Menjawab:
V = ½ x alas x tinggi x tinggi prisma
7.000 = ½ xax 25 x 28
7.000 = 350A
a = 7.000 : 350
a = 20 cm
10. Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan panjang dan lebar 3:2. Jika tinggi prisma 30 cm dan volume prisma 2880 cm³. Tentukan panjang dan lebar alas prisma!
12. Sebuah prisma yang alasnya berbentuk segitiga siku-siku mempunyai panjang alas 20 cm, tinggi 15 cm, dan tinggi prisma 25 cm. Tentukan luas permukaannya!
13. Alas sebuah prisma adalah segitiga sama sisi. Jika diketahui panjang sisinya 27 cm dan tinggi prisma 16 cm, berapakah panjang seluruh rusuknya?
Diskusi:
Dikenal:
Panjang sisi segitiga sama sisi = 27 cm
tapi = 16cm
Ditanya: berapa panjang rusuk prisma tersebut?
Menjawab:
Rangka prisma = keliling prisma (panjang seluruh rusuknya)
K = (2 x keliling segitiga) + (3 x tinggi prisma)
K = {2 x (3 x 27)} + (3 x 16)
K = 162 cm + 48 cm
K = 210 cm
14. Sebuah prisma mempunyai alas berbentuk segitiga dengan tinggi 20 cm dan sisi alas 17 cm serta tinggi prisma 58 cm. Tentukan volume prisma tersebut!
Diskusi:
Diketahui t = 20 cm
P. alas = 17cm
tapi = 58 cm
Ditanya: volume?
Menjawab:
V = ½ x alas x tinggi x tinggi prisma
V = ½ x 17 x 20 x 58
V = 9.860 cm³
Demikianlah artikel yang membahas tentang pengertian prisma, sifat-sifat, unsur-unsur, jenis-jenis, jaring-jaring, contoh soal prisma dan cara penyelesaiannya secara lengkap. Semoga bermanfaat.
