Rumus Bola : Pengertian, Ciri, Unsur, Menghitung Luas Permukaan dan Volume serta Contoh Soal

Rumus Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bola – Bola adalah bangun datar geometris? Apa itu bola? Apa rumus luas permukaan dan volume bola? Sebutkan ciri-ciri bola? Apa saja sifat-sifat bola?

Baca juga: Macam-macam Tipe Ruang Bangunan

Agar lebih memahaminya kali ini kita akan membahas tentang pengertian bola, sifat-sifatnya, ciri-cirinya, rumusnya, contoh soal bola dan cara penyelesaiannya secara lengkap.

Pengertian Membangun Ball Room

Dalam geometri, bola adalah suatu bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh titik-titik yang jaraknya sama dari suatu titik yang disebut pusat bola dan bola tersebut hanya mempunyai 1 sisi.

Dimensi bola dinyatakan dalam radius (r) atau diameter (d). Jari-jari atau jari-jari bola adalah jarak antara permukaan bola dengan titik pusat bola, sedangkan diameter bola adalah jarak garis lurus antara permukaan bola dengan permukaan yang berhadapan dengan titik pusat yang melaluinya. titik pusat bola atau bisa dikatakan diameter bola sama dengan dua kali jari-jari bola.

Permukaan bola atau disebut juga dengan kulit bola atau selimut bola merupakan daerah yang membentuk permukaan bola. Luas permukaan bola disebut juga luas permukaan bola atau luas tutupan bola.

Properti Bola

Berikut sifat-sifat atau ciri-ciri bola, antara lain :

• Memiliki 1 area samping.
• Memiliki 1 titik pusat.
• Memiliki 1 sisi melengkung yang tertutup.
• Tidak memiliki permukaan yang rata.
• Tidak memiliki sudut atau tepi.
• Jari-jarinya tak terhingga dan panjangnya sama.
• Garis yang menghubungkan dua titik pada bola disebut tali busur bola, dan tali busur terpanjang disebut diameter bola.

Elemen Bola

Berikut unsur-unsur yang berbentuk bola, antara lain:

Jari

Jari-jari (r) adalah jarak dari titik pusat ke titik lain di luar bola.

Diameter

Diameter (d) adalah jarak antara dua titik terluar bola yang melalui titik tengah bola. Panjang diameter sama dengan 2x panjang jari-jari.

Samping

Sisi-sisinya adalah kumpulan titik-titik yang jaraknya sama dari titik pusat.

Titik tengah

Titik pusat bola merupakan letak titik inti pada ukuran bola.

Baca Juga: Rumus Balok

Rumus Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bola

Terdapat dua jenis bola di ruang angkasa yaitu bola padat dan bola tidak padat. Bola padat adalah bola yang berbentuk padat atau keras sehingga tidak mengandung udara dan mempunyai massa jenis, misalnya bola bekel, jeruk, semangka dan lain sebagainya. Sedangkan bola yang tidak padat adalah bola yang didalamnya tidak mempunyai massa jenis dan hanya berisi udara sehingga berongga, misalnya bola sepak, bola basket, bola voli dan lain sebagainya.

Rumus menghitung volume dan luas permukaan bola padat dan tidak padat mempunyai kesamaan volume bola, pertidaksamaan luas permukaan bola. Untuk rincian lebih lanjut:

• Volume setengah bola padat = volume bola yang tidak setengah padat
• Seperempat Volume Bola Padat = Seperempat Volume Bola Tidak Kokoh
• Luas Permukaan Setengah Bola Padat ≠ Luas Permukaan Setengah Bola Padat
• Luas permukaan bola padat adalah seperempat ≠ luas permukaan bola tidak padat adalah seperempat

Rumus Luas Permukaan Bola

Luas permukaan bola = 4πr²

Rumus Luas Permukaan 3/4 Bola (Berongga)

Luas permukaan = 3/4 × Luas permukaan bola
Luas permukaan = 3/4 × 4 × π × r²
Luas permukaan = 3πr²

Baca Juga: Rumus Kubus

Baca Juga:

Cara Membuat Dropdown List di Excel

Rumus Luas Permukaan 3/4 Bola Padat

Luas permukaan = 3/4 × Luas permukaan Bola + Luas alas lingkaran Bola
Luas permukaan = 3/4 × 4 × π × r² + π × r²
Luas permukaan = 3 × π × r² + π × r²
Luas permukaan = 4πr²

Rumus Luas Permukaan 1/2 Bola (Berongga)

Luas permukaan = 1/2 × Bola LP
Luas permukaan = 1/2 × 4 × π × r²
Luas permukaan = 2πr²

Rumus Luas Permukaan 1/2 Bola Padat

Luas permukaan = 1/2 × Luas permukaan Bola + Luas alas lingkaran Bola
Luas permukaan = 1/2 × 4 × π × r² + π × r²
Luas permukaan = 2 × π × r² + π × r²
Luas permukaan = 3πr²

Rumus Luas Permukaan 1/4 Bola (Berongga)

Luas permukaan = 1/4 × Luas permukaan Bola
Luas permukaan = 1/4 × 4 × π × r²
Luas permukaan = πr²

Rumus Luas Permukaan 1/4 Bola Padat

Luas permukaan = 1/4×Luas permukaan Bola + Luas alas lingkaran Bola
Luas permukaan = 1/4 × 4 × π × r² + π × r²
Luas permukaan = π × r² + π × r²
Luas permukaan = 2πr²

Rumus Volume Bola

Volumenya = 4/3 x π × r³

Rumus Volume Seperempat Bola dan Tiga Perempat Bola Padat

V = 3/4 × 4/3 × π × r³
V = r³

Rumus Volume Setengah Bola dan Setengah Bola Padat

V = 1/2 × 4/3 × π × r³
V = 2/3 × π × r³

Rumus Volume Seperempat Bola dan Seperempat Bola Padat

V = 1/4 × 4/3 × π × r³
V = 1/3 × π × r³

Rumus Radius Bola

Jika Anda mengetahui diameter bola

r = d 2

Jika anda mengetahui luas permukaan bola

Jika Anda mengetahui volume bola

Rumus Diameter Bola

Jika Anda mengetahui jari-jari bola

d = r × 2

Jika Anda mengetahui volume bola

r = ³√((3×V)/(4×π)) × 2
atau
r = ³√((V/π) × 3/4) × 2

Jika anda mengetahui luas permukaan bola

r = √(luas permukaan /(4 × π)) × 2

Baca Juga : Rumus Tabung

Baca Juga:

11 Ciri-Ciri Ordo Insecta Lengkap Dengan Gambar

Contoh soal menghitung luas permukaan dan volume bola

Berikut contoh soal bola dan pembahasannya:

1. Diketahui jari-jari sebuah bola sepak adalah 7 cm, jika π = 22/7 maka berapakah volume bola tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
r = 7 cm
= 22/7
Ditanya : Volume bola?

Menjawab:
V = 4/3 π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 7³
V = 4/3 x 22/7 x 343
V = 1437,3 cm³

2. Sebuah bola mempunyai diameter 24 cm. Berapa volume bola tersebut?

Diskusi:

Dikenal :
d = 24cm
r = 1/2. D
r = 1/2. 24
r = 12 cm
Ditanya : Volume bola?

Menjawab :
v = 4/3 π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 12³
V = 4/3 x 22/7 x 1728
V = 7234,56 cm³

3. Diketahui sebuah bola mempunyai jari-jari 20 cm, tentukan luas permukaan bola tersebut!

Diskusi:

Dikenal:
r = 20cm
Ditanya : Luas permukaan?

Menjawab:
L = 4πr²
L = 4 x 3,14 x 20cm x 20cm
L = 5,024 cm²

Baca Juga: Rumus Kerucut

5. Ada 2 bola yang berjari-jari masing-masing 10 cm dan 20 cm. Tentukan perbandingan volume dan perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut!

Diskusi:

Perbandingan volume kedua bola sama dengan perbandingan pangkat tiga jari-jari bola:

V1 : V2 = r1³ : r2³
V1 : V2 = 10³ : 20³
V1 : V2 = 1000 : 8000
V1 : V2 = 1 : 8

Perbandingan luas permukaan kedua bola sama dengan perbandingan kuadrat jari-jari bola:

L1 : L2 = r1² : r2²
L1 : L2 = 10²: 20²
L1 : L2 = 100 : 400
L1 : L2 = 1 : 4

6. Sebuah bola dipotong menjadi dua dengan jari-jari 60 cm. Berapa volume bola tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
r = 60 cm
Ditanya: volume?

Menjawab:
v = 1/2 x 4/3 x π x r³
v = 2/3 x 3,14 x 60 cm x 60 cm x 60 cm
v = 45216cm³

7. Sebuah bola basket mempunyai diameter 24 cm. Berapa volume udara dalam bola basket?

Diskusi:

Dikenal:
d = 24 cm, maka r = 12 cm
Ditanya : volume udara dalam bola?

Menjawab:
V = 4/3πr³
V = 4/3 x 3,14 x 12 cm x 12 cm x 12 cm
V = 7234,56 cm³ atau 7,23456 liter

8. Sebuah pabrik akan memproduksi 20.000 bola dengan diameter bola 20 cm. Berapa banyak bahan plastik yang diperlukan untuk membuat bola tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
d = 20 cm
r = 10 cm
Bola yang ingin dihasilkan = 20.000 bola

Baca juga : Jenis-Jenis Bentuk Datar

Ditanya: Berapa banyak plastik yang digunakan untuk membuat bola?

Menjawab:
Luas 20.000 bola = 20.000 x 4 x π x r²
Luas 20.000 bola = 20.000 x 4 x 3,14 x 10²
Luas 20.000 bola = 25.120.000 cm²
Luas 20.000 bola = 2512 m²

9. Sebuah bola mempunyai diameter 14 cm. Berapa volume bola tersebut!

Diskusi:

Dikenal:
d = 14cm
Ditanya: volume?

Menjawab:
Pertama, hitung radiusnya:

r = d 2
r = 14 2
r = 7cm

V = 4/3 × π × r³
V = 4/3 × 22/7 × 7³
V = 4/3 × 1078
V = 1437,33 cm³

10. Berapa luas permukaan bola yang diameternya 28cm!

Diskusi:

Dikenal:
d = 28cm
Ditanya : luas permukaan?

r = d 2
r = 28 2
r = 14 cm

Luas permukaan = 4 × π × r²
Luas permukaan = 4 × 22/7 × 14²
Luas permukaan = 4 x 2156
Luas permukaan = 8624 cm²

11. Sebuah semangka berbentuk bulat dibelah menjadi 4 bagian yang sama besar, jika semangka tersebut mempunyai jari-jari 14 cm. Berapa volume tiap buah semangka?

Diskusi:

Dikenal:
1 buah semangka dibagi 4 = 1/4 bagian
Jari-jari = 14cm
Ditanya: 1/4 volume semangka?

Menjawab:
V = 1/4 × 4/3 × π × r³
V = 1/3 × π × r³
V = 1/3 × 22/7 × 14³
V = 1437,33 cm³

12. Sebuah bola karet mempunyai luas permukaan 2464 cm². Hitunglah jari-jari bola karet tersebut?

Diskusi:

Diketahui:
Luas permukaan = 2464 cm²
Ditanya: radius?

Menjawab:
r = √(luas permukaan/(4 × π))
r = √(2464 / (4 × 22/7))
r = √(2464/12,57)
r = √196,02
r = 14 cm

Baca Juga: Rumus Segitiga

Baca Juga:

Pengertian Struktur, Fungsi Alat dan Organ Reproduksi Pada Pria Beserta Penjelasan Lengkapnya

Demikianlah artikel yang membahas tentang Pengertian Bola, Sifat-sifatnya, Ciri-cirinya, Rumusnya, Contoh Soal Bola dan Cara Menyelesaikannya Secara Lengkap. semoga bermanfaat

Baca selengkapnya. harga cialis di afrika selatan Baca Ini Selanjutnya.