Gelombang Stasioner: Pengertian, Rumus, Contoh Soal
Selain gelombang berjalan, konsep gelombang stasioner juga dikenal dalam Fisika. Gelombang stasioner dapat dibentuk oleh salah satu fenomena pemantulan gelombang, misalnya gelombang tali yang diikatkan pada tiang. Gelombang yang terbentuk dari ujung tali kemudian akan memantul.
Pengertian Gelombang Stasioner
Gelombang stasioner adalah gelombang yang terbentuk ketika gelombang datang mengganggu gelombang pantul sehingga terbentuk gelombang berdiri atau gelombang stasioner. Gelombang stasioner terbentuk ketika dua gelombang dengan amplitudo dan frekuensi yang sama bertemu satu sama lain.
Kedua gelombang dengan amplitudo dan frekuensi yang sama ini memiliki arah yang berlawanan dan kemudian bertemu. Gelombang stasioner memiliki ciri-ciri terdiri dari perut dan simpul. Perut gelombang stasioner adalah tempat kedudukan titik-titik yang memiliki amplitudo gelombang maksimum.
Sedangkan simpul gelombang adalah tempat kedudukan suatu titik yang memiliki amplitudo nol atau amplitudo minimum. Contoh gelombang berdiri atau stasioner adalah ketika seutas tali diikatkan pada sebuah tiang sedangkan ujung tali dipegang oleh tangan.
Baca Juga:
Tali tersebut kemudian digetarkan ke atas dan ke bawah, maka akan terbentuk gelombang yang merambat dari ujung tali yang digetarkan hingga ke ujung tali yang diikat. Saat gelombang mencapai ujung tali yang diikat, gelombang akan dipantulkan kembali ke sumber gelombang semula.
Pertemuan gelombang datang dan gelombang pantul akan membentuk gelombang stasioner. Jadi dapat disimpulkan bahwa gelombang stasioner atau gelombang berdiri adalah gelombang hasil superposisi dua gelombang berjalan yang mempunyai frekuensi sama, amplitudo sama dan arah berlawanan.
Gelombang stasioner yang terbentuk terbagi menjadi dua jenis, yaitu gelombang stasioner ujung pantulan bebas dan gelombang stasioner ujung pantulan tetap.
Gelombang Stasioner Ujung Terikat
Gelombang stasioner ujung terikat adalah gelombang yang terbentuk ketika salah satu ujung tali digetarkan sedangkan ujung tali yang lain diikat pada tiang dan seterusnya atau dalam posisi diam. Maka gelombang stasioner yang terbentuk adalah sebagai berikut:
Baca Juga:
Huruf P di atas menunjukkan perut gelombang sedangkan s adalah puncak gelombang. Persamaan deviasi pada titik gelombang P di atas memenuhi persamaan kombinasi keduanya sebagai berikut:
Gelombang masuk:
y1 = Dosa [ù t – k (l – x)]
Sedangkan simpangan gelombang pantulnya adalah :
Baca Juga:
y2 = -Sebuah dosa [ù t – k (l + x)]
Maka kombinasi gelombang datang y1 dan gelombang pantul y2 memenuhi persamaan di bawah ini:
yp = y1 + y2
yp = Dosa [ù t – k (l – x)] + -Sebuah dosa [ù t – k (l + x)]
Baca Juga:
yp = 2A cos ½ (2ùt – 2kl) . dosa ½ (2kx)
yp = 2A sin kx cos (ù t – cl)
Dapat dilihat dari persamaan di atas bahwa gelombang stasioner dengan ujung yang menempel memiliki nilai Amplitudo yang bergabung pada posisinya dan memenuhi persamaan di bawah ini:
Ap = 2A sin kx
Baca Juga:
Informasi:
x = jarak titik ke ujung reflektor
λ = panjang gelombang stasioner
Gelombang Stasioner Ujung Bebas
Seperti gelombang stasioner ujung terikat, gelombang stasioner ujung bebas juga terbentuk dari dua gelombang berjalan, yaitu gelombang datang dan gelombang pantul. Di bawah ini adalah persamaan gelombang datang dan ujung bebas gelombang stasioner yang dipantulkan:
Gelombang masuk y1 = A sin [ù t – k (l – x)]
Baca Juga:
Gelombang pantulan y2 = A sin [ù t – k (l + x)]
Kombinasi gelombang datang dan gelombang pantul akan menghasilkan persamaan matematis gelombang stasioner ujung bebas sebagai berikut:
yp = 2A cos kx sin (ù t – 2 kl)
Ap = 2A cos kx
Baca Juga:
Letak simpul gelombang stasioner ujung bebas saat amplitudo sama dengan 0, saat cos kx = 0. Sehingga secara berurutan letak simpul gelombang stasioner ujung bebas ditentukan dengan persamaan berikut:
- Simpul pertama kx1 = ½ ???? lalu x1 = ¼
- Simpul kedua kx2 = 3/2 ???? lalu x2 = 3/4
- Simpul ketiga kx3 = 5/2 ???? lalu x3 = 5/4
- Simpul keempat kx4 = 7/2 ???? lalu x4 = 7/4
dll.
Formula Gelombang Stasioner
Untuk menghitung jarak antara perut dan simpul pada gelombang stasioner digunakan sifat gelombang stasioner yaitu jarak antara simpul dan perut terdekat sama dengan ¼ ë. Berikut persamaannya:
Xps = ¼ë
Sedangkan rumus untuk menghitung lokasi simpul gelombang stasioner ujung bebas dinyatakan dengan rumus di bawah ini:
Baca Juga:
x = (2n – 1) ¼ λ
Informasi:
n = simpul orde 1, 2, 3, 4 dan seterusnya
x = jarak perut gelombang dari ujung bebas
Contoh Soal Gelombang Stasioner
Seutas tali dibiarkan bebas kemudian salah satu ujungnya digetarkan terus menerus dengan amplitudo 15 cm. Periode gelombang 4 s, sedangkan cepat rambat gelombang pada tali 20 cm/s. Tali membentuk gelombang stasioner. Tentukan nilai-nilai berikut:
Baca Juga:
A. Amplitudo gelombang stasioner di titik Q yang berjarak 15 cm dari ujung bebas
B. Letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung tali yang bebas
Diskusi
Dikenal:
L = 15 cm
v = 20 cm/det
T = 4 detik
Baca Juga:
Menjawab:
A. Amplitudo titik Q (Aq) dengan x = 30 cm
Pertama-tama, nilai panjang gelombang (λ) dihitung
λ = vx T = 20 cm/sx 4 s = 80 cm
Baca Juga:
Sehingga amplitudo di titik Q yang berjarak 30 cm dari ujung bebas tali adalah :
Sehingga amplitudonya 15√2 cm karena diambil nilai positif atau nilai mutlaknya.
B. Tempatkan simpul ke-2 menggunakan rumus di bawah ini
Xs2 = (2n – 1) ¼ λ
Baca Juga:
Xs2 = (2 .2 – 1) ¼ x 80
Xs2 = (4 – 1) 20 = 60 cm
Lokasi perut ke-3:
Xp3 = (n – 1) ½ λ
Baca Juga:
Xp3 = (3 – 1) ½ λ
Xp3 = 2 x ½ x 80 = 80 cm
Sebuah tali diikat pada salah satu ujungnya kemudian ujung lainnya digetarkan sehingga membentuk gelombang dengan frekuensi 12 Hz dengan laju 2,4 m/s. Tentukan jarak simpul ke-4 dari titik pantul.
Diskusi
Baca Juga:
Menjawab:
ë = v/f = 2,4/12 = 0,2 m
x = 3/2ë = 3/2 x 0,2 m = 0,3 m
Gelombang stasioner adalah gelombang yang terbentuk akibat pertemuan dua gelombang berjalan yang memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama dalam arah yang berbeda untuk membentuk gelombang baru. Gelombang baru ini dapat terbentuk akibat pantulan gelombang.
Baca Juga:
mejakelas.com
Artikel Terkait
