Momen Inersia: Pengertian, Jenis, Rumus, Contoh Soal

Momen inersia berbicara tentang ukuran inersia suatu benda yang berputar pada porosnya. Bentuk suatu benda yang berputar pada sumbunya menentukan nilai momen inersia benda tersebut. Seorang penyelam cantik yang membengkokkan tubuhnya di udara adalah contoh momen inersia, yaitu agar kecepatan sudutnya lebih besar.

Momen Inersia Materi

Momen inersia atau inersia suatu benda adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar pada porosnya. Letak sumbu putar benda dan bentuk benda merupakan dua faktor yang menentukan nilai momen inersia.

Lambang momen inersia adalah I dengan satuan menurut Standar Internasional adalah kg.m².

Misalnya sebuah batang yang sangat ringan sehingga massanya dapat diabaikan dengan panjang L. Pada salah satu ujung batang, titik Q digunakan sebagai sumbu rotasi. Di ujung lain batang tersebut kemudian ditempelkan sebuah partikel bermassa m.

Baca Juga:

6 Tips Print Merchandise Murah di Tangerang

Jika sistem batang diputar pada sumbu Q, partikel di ujung batang akan berputar dengan kecepatan v. Dari sini, energi kinetik rotasi partikel dapat dihitung menggunakan rumus energi kinetik.

ek = ½ . mx v²

Kecepatan v sama dengan R ω, maka berlaku rumus:

ek = ½ . mx (R ω)² atau

Baca Juga:

Cara Nonton Video Bokeh Japanese Word Origin Full Version Bahasa Indonesia Terbaru

ek = ½ . mx R² ω²

Untuk menghitung nilai momen inersia suatu partikel dapat dilakukan dengan mengalikan massa partikel dengan kuadrat jarak partikel dari pusat rotasi. Momen inersia titik terhadap sumbu rotasi dihitung dengan rumus berikut:

I = mxR²

Informasi:

Baca Juga:

1111.90.150.204 Link Bokeh Update Terbaru 2024 Dengan Akses Yang Mudah

I = momen inersia (kg.m²)
m = massa titik atau massa partikel (kg)
R = jari-jari (m)

Jenis Momen Inersia

Momen inersia atau torsi dibedakan berdasarkan apakah benda yang berputar itu berupa partikel titik atau berupa benda dengan bentuk teratur. Untuk momen inersia benda biasa, rumus momen inersia benda tegar digunakan.

Momen inersia partikel

Suatu benda yang terdiri dari susunan partikel (titik), jika melakukan gerak rotasi akan menghasilkan torsi yang besar, torsi tersebut sama dengan jumlah momen inersia partikel penyusunnya sebagai berikut:

Saya = Ʃm_Saya x R_Saya² = (m₁ x R₁²) + (m₂ x R₂²) + (m₃ x R₃²) + …

Baca Juga:

3 Tips Memilih Kerajinan Tembaga dan Kuningan

Momen Inersia Benda Kaku

Momen inersia benda tegar dihitung dengan mengasumsikan bahwa partikel-partikel benda tersebar di seluruh benda. Setiap partikel memiliki massa pada jarak tertentu dari porosnya.

Di bawah ini adalah rumus momen inersia berbagai benda tegar homogen:

1. Momen inersia batang silinder dengan porosnya melalui titik pusat:

2. Momen inersia batang silinder dengan porosnya sampai ujung:

3. Momen inersia silinder berongga tipis dengan porosnya melalui sumbu silinder: I = mx R²

4. Momen inersia silinder atau piringan padat dengan porosnya melalui porosnya:

5. Momen inersia sebuah silinder pejal dengan poros seperti terlihat pada gambar di bawah ini, rumusnya adalah:

6. Momen inersia pelat tipis dengan sumbu melalui sumbu tegak lurus:

7. Momen inersia suatu pelat tipis dengan sumbu seperti pada gambar di bawah ini, rumusnya adalah:

8. Momen inersia bola padat terhadap porosnya melalui diameter:

9. Momen inersia bola berongga terhadap porosnya melalui diameter:

10. Momen inersia bola padat dengan porosnya ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

Momen Inersia dalam Kehidupan Sehari-hari

Di bidang farmasi, momen inersia digunakan dalam aplikasi sentrifugasi yang digunakan untuk memisahkan campuran zat kimia. Momen inersia atau torsi benda yang berputar terbentuk dari kesetimbangan antara tabung-tabung mesin sentrifugasi sehingga dapat memisahkan campuran bahan kimia.

Jika tidak ada kesetimbangan pada tabung sentrifugasi, maka akan menimbulkan getaran yang berlebihan pada mesin sehingga menyebabkan tabung mesin yang lain pecah.

Baca Juga:

7 contoh Pembelajaran Inovatif Abad 21 Lengkap Dengan Penerapannya

Banyak juga mesin industri yang menerapkan prinsip momen inersia untuk menjalankan mesin industri, misalnya mesin bubut. Mesin bubut merupakan mesin yang banyak digunakan pada pabrik logam untuk memproduksi barang dari bahan logam.

Mesin bubut bekerja dengan cara memutar roda sebagai alat pencetak. Momen inersia mata roda mesin bubut berperan dalam pengaturan cetakan agar cetakan yang dihasilkan sesuai dengan yang diinginkan.

Jika momen inersia atau torsi mata roda mesin tidak disetel dengan benar, hasil cetakan akan rusak atau bahkan akan terjadi kecelakaan.

Contoh soal momen inersia

Sebuah batang homogen memiliki massa 4 kg dan panjang 20 m. Batamg kemudian diputar dengan pusat putarannya 15 meter dari salah satu ujung batang. Berapa momen inersia batang homogen?

Baca Juga:

Bagaimana Prinsip UBD Dapat Membantu Guru dalam Merancang Pembelajaran yang Efektif

Diskusi

Dikenal:

m = 4 kg
l = 20 meter
h = 15 m

Menjawab:

Baca Juga:

Cara Membuat Dropdown List di Excel

Untuk menghitung momen inersia batang homogen, dapat diasumsikan bahwa batang homogen terdiri dari dua bagian yang masing-masing ujungnya diputar, sehingga dapat ditulis dengan persamaan di bawah ini:

A – sb (A) = 5 m
B – sb (B) = 15 m
Perbandingan: A : l = 5 : 20 = ¼
Perbandingan: B : l = 15 : 20 = ¾

A. Untuk batang dengan panjang ¼ l, diperoleh momen inersia:

B. Untuk batang dengan panjang ¾ l, diperoleh momen inersia:

Baca Juga:

Cara Membuat Dropdown List di Excel

Jadi momen inersia batang homogen di atas adalah

I = Ia + Ib
I = 25/3 kg.m² + 225 kg.m²
I = 8,33 kg.m² + 225 kg.m²
I = 233,33 kg.m²

Rumus momen inersia benda yang bentuknya beraturan dan berotasi pada sumbu tertentu mengikuti persamaan momen inersia benda homogen di atas. Sedangkan besarnya momen inersia suatu titik partikel tertentu merupakan perkalian antara massa partikel dengan kuadrat jarak partikel terhadap sumbu rotasinya.