Rumus Belah Ketupat : Pengertian, Sifat, Contoh Soal Belah Ketupat dan Pembahasannya

January 11, 2024 - 11:38 am - 6 min read

143 views

Oleh mimin

Comment: 0

Rumus Menghitung Luas dan Keliling Belah Ketupat – Belah ketupat adalah bangun? Apa yang dimaksud dengan belah ketupat? Apa itu belah ketupat? Apa rumus menghitung luas dan keliling belah ketupat? Sebutkan ciri-ciri belah ketupat!

Baca Juga : Rumus Layang-Layang

Agar lebih memahaminya kali ini kita akan membahas tentang pengertian belah ketupat, ciri-ciri, sifat-sifat, unsur-unsur, rumus, contoh soal belah ketupat dan pembahasan lengkapnya.

Isibersembunyi

1
Memahami Belah Ketupat

2
Sifat Belah Ketupat

3
Rumus Belah Ketupat

4
Contoh Soal Belah Ketupat

Memahami Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 4 buah rusuk yang sama panjang dan mempunyai 2 pasang sudut yang masing-masing besarnya sama dengan sudut di hadapannya.

Sifat Belah Ketupat

Sifat-sifat atau ciri-ciri belah ketupat antara lain :

Mempunyai sisi/tulang rusuk yang sama panjang.
Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dengan diagonal-diagonalnya yang sama besar.
Besar keempat sudutnya adalah 360°
Diagonal-diagonalnya berpotongan sama panjang dan saling tegak lurus.
Memiliki 2 sumbu simetri.
Mempunyai 2 simetri lipat dan 2 simetri putar.

Rumus Belah Ketupat

Luas Belah Ketupat

L = ½. d1.d2
Keliling Belah Ketupat

K = 4.s
K= s + s + s + s
Sisi Belah Ketupat

s = Keliling: 4
Diagonal 1

d1= 2 × L : d2
Diagonal 2

d2= 2 × L : d1

Contoh Soal Belah Ketupat

Berikut ini contoh soal belah ketupat dan cara penyelesaiannya:

1. Diketahui belah ketupat mempunyai panjang sisi 8 cm. Tentukan keliling belah ketupat tersebut!

Diskusi:

Dikenal:
s = 8 cm
Ditanya: sekitar?

Menjawab:
K = 4 xs
K = 4 x 8
K = 32
Jadi keliling belah ketupat tersebut adalah 32 cm.

Baca Juga: Rumus Trapesium

Baca Juga:

Cara Membuat Dropdown List di Excel

2. Sebuah belah ketupat diketahui mempunyai panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 10 cm. Berapakah luas belah ketupat tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 14cm
d2 = 10cm
Ditanya: Lebar?

Menjawab:
L = 1/2 x d1 x d2
L = 1/2 x 14 x 10
L = 70 cm²
Jadi luas belah ketupat tersebut adalah 70 cm².

3. Perhatikan gambar berikut!

Diketahui ABCD adalah belah ketupat dengan AB = 12 cm, AE = 10 cm, dan DE = 8 cm. Tentukan keliling dan luas belah ketupat!

Diskusi:

Dikenal:
AB = 12cm
AE = 10cm
DE = 8 cm
Ditanya : Keliling dan Luas?

Menjawab:

A. Sekitar
K = 4 xs
K = 4 x AB
K = 4 x 12
K = 48 cm

B. Lebar
d1 = 2 x AE
d1 = 2×10
d1 = 20 cm

d2 = 2 x DE
d2 = 2×8
d2 = 16 cm

L = 1/2 x d1 x d2
P = 1/2 x 20 cm x 16 cm
L = 160 cm²

4. Sebuah belah ketupat dengan panjang sisinya adalah 3a. Jika kelilingnya 60 cm, tentukan nilai a!

Diskusi:

Dikenal:
K = 60cm
s = 3a
Ditanya: nilai a?

Menjawab:
K = 4 xs
60cm = 4x3a
60cm = 12a
a = 60 cm/12 cm
sebuah= 5

5. Diketahui luas belah ketupat PQRS adalah 48 cm². Jika panjang diagonalnya 4x dan 2x. Tentukan nilai x dan panjang kedua diagonalnya.

Diskusi:

Dikenal:
L = 48 cm²
d1 = 2x
d2 = 4x
Ditanya: nilai x dan panjang diagonal?

Menjawab:
Luas = ½ x d1 x d2
48 cm² = ½.4x.2x
48 cm² = ½,8x²
48 cm² = 4x²
x² = 48 cm²/4
x² = 12 cm²
x = √12cm

Jadi, panjang kedua diagonal belah ketupat tersebut:
d1 = 4x = 4√12 cm = 4,2√3 = 8√3
d2= 2x = 2√12 cm = 2,2√3= 4√3

Baca juga : Jenis-Jenis Bentuk Datar

Baca Juga:

Manfaat Edamame: Kacang Hijau yang Kaya Gizi

6. Perhatikan gambar di bawah ini!

Berapakah lebar gambar tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 38
d2 = 32cm
Ditanya: lebar?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 38 x 32
L = 608 cm²

7. Panjang diagonal suatu belah ketupat adalah 25 cm. Jika luas belah ketupat tersebut 625 cm², tentukan panjang diagonal lainnya!

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 25cm
luas = 625 cm²
Ditanya d2?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas): d1
d2 = (2 x 625) : 25
d2 = 50 cm

8. Sebuah belah ketupat memiliki diagonal 52 cm dan 74 cm, dan panjang masing-masing sisinya 40 cm. Berapakah luas dan keliling belah ketupat tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 52 cm
d2 = 74cm
panjang sisi = 40 cm
Ditanya: luas dan keliling?

Menjawab:

A. Lebar
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 52 x 74
L = 1.924 cm²

A. Sekitar
K = 4 xs
K = 4 x 40
K = 160 cm

9. Diketahui panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat berturut-turut adalah 26 cm dan (3x + 5) cm. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 377 cm², tentukan nilai x!

Diskusi:

Dikenal
d1 = 26 cm
d2 = (3x + 5) cm
luas = 377 cm²
Ditanya: nilai x?

Menjawab:
Luas = ½ x d1 x d2
377 = ½ x 26 x (3x + 5)
377 = 13x (3x + 5)
377 = 39x + 65
39x = 377 – 65
39x = 312
x = 312 : 39
x = 8

10. Sebuah belah ketupat ABCD mempunyai luas 256 cm². Jika diagonal-diagonalnya 2n dan 4n, berapakah panjang masing-masing diagonalnya?

Diskusi:

Dikenal:
luas = 256 cm²
panjang d1 dan d2 = 2n dan 4n
Ditanya: panjang diagonal?

Baca Juga: Rumus Jajar Genjang

Baca Juga:

Latihan Soal dan Jawaban Materi 3.5 Pengayaan Merancang Penelitian Tindakan Kelas: Data yang tidak diperlukan dalam pengumpulan sumber data PTK adalah

Menjawab:
Luas = ½ x d1 x d2
256 = ½ x 2n x 4n
256 = ½ x 8n²
256 = 4n²
n² = 256 : 4
n² = 64
n = √64 = 8 cm

Jadi:
d1 = 2n = 2 x 8 cm = 16 cm
d2= 4n = 4 x 8 cm = 32 cm

11. Sepotong kain berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 48 cm dan 36 cm. Panjang masing-masing sisinya adalah 30 cm. Tentukan luas dan keliling belah ketupat tersebut!

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 48cm
d2 = 36cm
panjang sisi = 30 cm
Ditanya: luas dan keliling?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 48 x 36
L = 864 cm²

K = 4 xs
K = 4 x 30
K = 120 cm

12. Panjang sisi sebuah lapangan berbentuk belah ketupat adalah 120 meter. Indra berlari mengelilingi lapangan selama 5 lap. Lantas seberapa jauh perjalanan Indra?

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi = 120 meter
jumlah putaran = 5
Ditanya: jarak?

Menjawab
Untuk menghitung jarak, kita harus mengetahui keliling belah ketupat.
K = 4 xs
K = 4 x 120 meter
K = 480 meter

Jarak yang ditempuh = K x jumlah putaran
Jarak yang ditempuh = 480 x 5 = 2.400 meter
Jadi, jarak yang ditempuh Indra adalah 2.400 meter

13. Sebuah taman berbentuk belah ketupat dengan panjang sisinya 90 m. Taman akan dipasang lampu dengan jarak 10 m satu sama lain. Berapa banyak lampu yang mengelilingi taman?

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi = 90 meter
jarak cahaya = 10 meter
Ditanya: jumlah lampu?

Menjawab:
Untuk menghitung jumlah lampu kita harus mengetahui keliling belah ketupat.
K = 4 xs
K = 4 x 90 meter
K = 360 meter

Jumlah lampu = K : jarak lampu
Jumlah lampu = 360 : 10
Jumlah lampu = 36
Jadi, banyaknya lampu yang mengelilingi taman tersebut adalah 36 buah.

14. Diketahui belah ketupat PQR mempunyai luas 224 cm². Panjang diagonal-diagonalnya adalah 4n dan 7n. Tentukan panjang diagonalnya!

Diskusi:

Dikenal
luas = 224 cm²
panjang d1 dan d2 = 4n dan 7n
Ditanya: panjang diagonal?

Menjawab:
Luas = ½ x d1 x d2
224 = ½ x 4n x 7n
224 = ½ x 28n²
224 = 14n2
n² = 224 : 14
n² = 16
n = √16 = 4cm

Baca Juga: Rumus Segitiga

Setelah diketahui nilai n, sekarang kita cari panjang kedua diagonalnya, yaitu:
d1 = 4n = 4 x 4 cm = 16 cm
d2 = 7n = 7 x 4 cm = 28 cm
Jadi panjang d1 = 16 cm dan d2 = 28 cm

15. Diketahui panjang diagonal suatu belah ketupat adalah d1 = 62 cm dan d2 = (6y + 7) cm, serta luasnya 2.077 cm². Tentukan nilai y dan panjang d2?

Diskusi:

Dikenal
d1 = 62cm
d2 = (6x + 7)cm
L = 2.077 cm²
Ditanya: nilai y?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
2,077 = ½ x 62 x (6x + 7)
2,077= 31 x (6 tahun + 7)
2.077 = 186x + 217
186 tahun = 2.077 – 217
186x = 1.860
kamu = 1,860 : 186
kamu = 10
Jadi nilai y = 10

Jadi, panjang d2
d2 = 6y+7
d2 = 6(10) + 7
d2 = 67c

16 Diketahui keliling belah ketupat adalah 240 cm, berapakah panjang masing-masing sisi belah ketupat tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
K = 240 cm
Ditanya: ya?
Menjawab:
s = Keliling: 4
s = 240 : 4
s = 60 cm

Baca Juga: Rumus Persegi Panjang

Demikianlah artikel membahas tentang pengertian belah ketupat, ciri-ciri, sifat-sifat, unsur-unsur, rumus, contoh soal belah ketupat dan pembahasan lengkapnya. semoga bermanfaat.