PusatDapodik
Home Guru Pembelajaran Menyederhanakan Bentuk Akar, Lengkap dengan Contoh Soal & Pembahasan

Menyederhanakan Bentuk Akar, Lengkap dengan Contoh Soal & Pembahasan

Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

Bentuk akar dalam Matematika termasuk dalam operasi aljabar yang digunakan untuk dapat menyelesaikan soal bilangan. Dalam pembahasan bentuk akar, salah satu materi penting yang harus dikuasai adalah menggambar akar kuadrat atau menyederhanakan bentuk akar.

Mengenali Bentuk Akar

Bentuk radikal dapat didefinisikan secara sederhana sebagai akar dari bilangan rasional yang menghasilkan bilangan irasional. Bilangan irasional sendiri adalah bilangan yang tidak dapat ditulis dalam bentuk pecahan c/d dimana c dan d adalah bilangan bulat dan d tidak sama dengan 0.

Dapat dikatakan bahwa bentuk radikal adalah bentuk lain yang digunakan untuk menyatakan bilangan dengan pangkat pecahan. Bentuk akar menggunakan notasi “√” atau disebut tanda akar.

Bentuk akar ditulis dengan

Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

Informasi:

n = indeks akar dengan nilai n lebih besar dari 2
xm = nomor pokok (xM adalah bilangan rasional)

Bentuk akar

Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

Bentuk akar n√xM dapat ditulis dalam bentuk pecahan pangkat xM N. Misalnya, angka yang dipangkatkan dengan pecahan 32/3 dapat diubah menjadi bentuk root menjadi:

32/3 memiliki nilai n = 3, x = 3 dan m = 2. Sehingga jika diubah ke dalam bentuk akar menjadi 3√32 atau 3√9. Ada banyak bentuk akar lainnya. Hal penting untuk diingat adalah bahwa tidak semua akar merupakan bentuk akar. Karena bentuk akar harus berupa bilangan irasional.

Misalnya, akar dari 36 atau √36 tidak dikategorikan sebagai akar meskipun memiliki tanda akar. Ini karena akar dari 36 dapat disederhanakan menjadi 6 yang merupakan bilangan rasional.

Properti Bentuk Akar

Seperti jenis angka lainnya dalam Matematika, akar juga memiliki sifat unik tertentu. Memahami sifat bentuk akar sangat penting untuk membantu operasi penyederhanaan bentuk akar. Berikut adalah sifat-sifat bentuk akar:

A. √x2 = x
b. √cd = √cx √d; nilai c dan d lebih besar sama dengan 0
c. √c/d = √c / √d; nilai c lebih besar dari 0 dan d > 0

Bagaimana Rasionalisasi Bentuk Akar

Rasionalisasi bentuk akar dapat juga disebut sebagai penyederhanaan bentuk akar, adalah suatu cara untuk mengubah bentuk akar menjadi bentuk yang paling sederhana atau paling rasional sehingga dapat memberikan gambaran yang lebih mudah dipahami.

Untuk menyederhanakan akar, ada beberapa syarat yang harus dipenuhi:

1. Tidak ada bilangan pecahan √c/d pada akarnya, misalnya √5/2 bukan bentuk sederhana karena akarnya memiliki pecahan. Namun, jika berbentuk angka

1675327759 576 Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

maka disebut bentuk akar sederhana karena pecahan berada di luar akar.

2. Bentuk akar tidak ada dalam penyebut pecahan. Tapi jika bentuk root ada di quantifier maka tidak apa-apa. Misalnya bentuk akarnya

1675327759 678 Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

disebut bentuk akar sederhana sedangkan bentuk

1675327759 859 Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

disebut sebagai bentuk akar tidak sederhana karena akar berada di sisi penyebut.

3. Nilai eksponensial dari faktor akar harus di bawah indeks akar. Misalnya, √c disebut bentuk akar sederhana karena eksponen dari bilangan faktor lebih rendah dari indeks akar.

Sehingga bentuk akar √c6 tidak dapat dikatakan sebagai bentuk akar sederhana karena eksponen faktor bilangan dasar mencapai 6, yang jauh lebih besar dari indeks akar. Jika eksponen faktor bilangan pokok lebih besar, sederhanakan terlebih dahulu.

Misalnya untuk √c7 dapat disederhanakan menjadi:

√c7 = √c6. c

Seperti diketahui dari sifat-sifat akar sebelumnya, bentuk akar di atas dapat disederhanakan dengan memecah operasi perkalian menjadi akar:

1675327760 511 Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

Contoh Soal & Pembahasan

Sederhanakan bentuk akar di bawah ini:

1675327760 921 Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

Hitunglah operasi penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk akar di bawah ini dan sederhanakan hasilnya

1675327760 896 Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

Sederhanakan bentuk akar di bawah ini:

1675327760 129 Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

Diskusi

Menjawab:

1675327760 848 Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

Hitunglah operasi bilangan dalam bentuk akar di bawah ini:

1675327760 458 Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

Diskusi

Menjawab:

1675327760 189 Menyederhanakan Bentuk Akar Lengkap dengan Contoh Soal Pembahasan

Menyederhanakan bentuk akar atau merasionalisasikan bentuk akar dapat dilakukan dengan syarat terlebih dahulu memahami sifat-sifat bentuk akar. Dengan menyederhanakan atau merasionalkan akar, maka akar dapat disajikan dengan lebih mudah dan dipahami.

mejakelas.com

Comment
Share:

Ad