Rumus D Fungsi Kuadrat Lengkap Dengan Contoh Soal dan Penyelesaian

Dalam rumus matematika, terdapat rumus d untuk fungsi kuadrat yang sudah tidak asing lagi di dengar. Fungsi kuadrat adalah persamaan variabel yang memiliki pangkat dua tertinggi. Fungsi ini terkait dengan persamaan kuadrat. Untuk lebih jelasnya langsung saja simak ulasan lengkapnya di bawah ini.

Fungsi Kuadrat Rumus D

Bentuk umum persamaan kuadrat atau rumus fungsi kuadrat adalah sebagai berikut.

Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah :

Dengan a, b, adalah koefisien, c adalah konstanta, dan .

Fungsi kuadrat f(x) juga dapat ditulis dalam bentuk y sebagai berikut.

Dengan x sebagai variabel bebas dan y sebagai variabel terikat. Dengan begitu, nilai y bergantung pada nilai x, dan nilai x dipengaruhi oleh luas yang ditentukan. Nilai y diperoleh dengan melewatkan nilai x ke dalam fungsi.

Contoh Soal dan Solusi

Agar Anda lebih memahami rumus fungsi kuadrat, berikut ini kami bagikan contoh soal lengkap beserta penyelesaiannya berikut ini.

Contoh 1

lakukan x² – 4 x + 3 = 0

Baca Juga:

Link WhatsApp Mod GB Tanpa Kadaluarsa Versi 2023

Penyelesaian

Dikenal x² – 4 x + 3 = 0

(x – 3) (x – 1) = 0

jadi x – 3 = 0 atau x – 1 = 0

x = 3 atau x = 1

Dengan demikian, solusi dari x² – 4 x + 3 = 0 adalah 3 dan 1.

Contoh 2

Tentukan penyelesaian dari 2 x² + 7 x + 6 = 0.

Penyelesaian

2 x² + 7 x + 6 = 0

berarti 2 x² +4 x +3 x + 6 = 0

lalu 2 x (x + 2) + 3 (x + 2) = 0

hasil (x + 2) (2 x + 3) = 0

Baca Juga:

Link WhatsApp Mod GB Tanpa Kadaluarsa Versi 2023

x +2 = 0 atau 2 x + 3 = 0

jadi x = – 1 atau bisa juga x = –2

Solusinya adalah –2 dan –1.

Contoh 3

Menyelesaikan masalah (x – 2)² = x – 2!

Penyelesaian

Dikenal (x – 2)² = x – 2

x² – 4 x + 4 = x – 2

x² – 5 x + 6 = 0

lalu 0 = (x – 3) (x – 2)

x – 3 = 0 atau bisa juga x – 2 = 0

Jadi, x = 3 atau x = 2

Himpunan solusinya adalah {3 , 2}.

Baca Juga:

Link WhatsApp Mod GB Tanpa Kadaluarsa Versi 2023

Contoh 4

Kumpulan solusi x² – 6 x + 5 = 0?.

Penyelesaian

Dikenal x² – 6 x + 5 = 0

cara x² – 6 x + 9 – 4 = 0

x² – 6 x + 9 = 4

jadi (x – 3)² = 4

jadi x – 3 = 2 atau x –3 = –2

x = 5 atau x = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {1 , 5}.

Contoh 5

Tentukan penyelesaian dari 2 x² – 8 x + 7 = 0.

Penyelesaian

Diketahui 2 x² – 8 x + 7 = 0

Baca Juga:

Link WhatsApp Mod GB Tanpa Kadaluarsa Versi 2023

2 x² – 8 x + 8 – 1 = 0

2 x² – 8 x + 8 = 1

lalu 2 (x² – 4 x + 4) = 1

2 (x – 2)² = 1

(x – 2)² = ½

x – 2 = – atau bisa juga x – 2 =

x = 2 + Ö2 atau x = 2 –Ö2

Solusinya adalah 2 + Ö2 dan 2 – Ö2.

Contoh 6

Kumpulan solusi x² + 7x – 30 = 0?.

Penyelesaian

x² + 7x – 30 = 0

Dikenal sebuah = 1 , b = 7 , c = – 30

Baca Juga:

Link WhatsApp Mod GB Tanpa Kadaluarsa Versi 2023

x = 3 atau x = –10

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {–10 , 3}.

Grafik Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat dapat digambarkan dalam koordinat kartesius. Dengan cara ini, grafik fungsi kuadrat diperoleh. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola. Dengan begitu, sering disebut grafik parabola. Grafik dapat dibuat dengan memasukkan nilai x dalam interval tertentu. Jadi, nantinya Anda akan mendapatkan nilai y. Kemudian pasangan nilai (x, y) ini menjadi koordinat jalur yang dilalui grafik. Mengenai jenisnya, ada beberapa jenis grafik fungsi kuadrat. Berikut ulasannya.

Grafik fungsi

Jika pada fungsi memiliki nilai b dan c sama dengan nol, maka fungsi kuadratnya adalah sebagai berikut.

Grafik fungsi

Jika pada fungsi memiliki nilai b = 0, maka fungsi kuadratnya adalah:

Pada fungsi ini, grafik dapat memiliki kemiripan dengan grafik fungsi kuadrat yaitu, selalu memiliki garis simetris di x = 0. Namun, simpulnya sama dengan nilai c atau .

Grafik fungsi

Grafik ini adalah hasil dari perubahan bentuk dari . Dalam satu fungsi kuadrat ini, grafik akan memiliki titik (x, y) yang sama dengan (h, k). Hubungan antara a, b, dan c dengan h dan k adalah sebagai berikut.

Sebaik rumus matematika lainnya, rumus d fungsi kuadrat penting untuk diketahui dan dipelajari.