Relasi dan Fungsi: Grafik, Invers, Contoh Soal
Table of content:
Memahami
Relasi berarti hubungan antara (domain) daerah asal dan (kodomain) daerah sahabat, sedangkan fungsi adalah hubungan yang memasangkan anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah lawan dengan aturan khusus.
Berikut ini adalah bentuk diagram dari fungsi tertentu:
Dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa diagram tersebut merupakan diagram hubungan dan fungsi dari dua himpunan, yaitu A = {a1A2A3A4} dan B = {b1B2B3B4}.
Grafik fungsi
Selain membuat diagram seperti yang dijelaskan sebelumnya, suatu fungsi dapat didemonstrasikan menggunakan grafik tertentu.
Baca Juga:
Grafik fungsi sendiri merupakan representasi visual atau penggambaran suatu fungsi pada diagram xy.
Grafik fungsi dapat berfungsi sebagai alat yang berguna untuk memudahkan seseorang memahami suatu fungsi.
Untuk membuat grafik suatu fungsi, cara termudah adalah dengan memasukkan nilai x (asal) di f(x) atau y (daerah teman).
Grafik Fungsi Kuadrat
Grafik fungsi kuadrat pada dimensi kedua berbentuk kurva cekung atau cembung.
Baca Juga:
Ciri khas lain dari fungsi kuadrat adalah memiliki pangkat 2 tertinggi pada variabel dalam fungsi dengan bentuk fungsi:
y = kapak2 +bx +c
dengan y = f(x) = variabel terikat, x = variabel bebas, koefisien a dan b dan konstanta c. Cara mudah menggambar grafik fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:
1. Tentukan apakah parabola yang terbentuk terbuka ke atas (cekung) atau terbuka ke bawah (cembung). Jika a > 0 maka cekung, jika a < 0 maka sebaliknya
Baca Juga:
2. Tentukan titik potong dengan sumbu x, dengan menganggap y = f(x) = 0
3. Tentukan titik puncak dengan mencari absis menggunakan rumus
. Kemudian cari ordinat menggunakan f(xpuncak), sehingga diperoleh koordinat puncak yaitu:
4. Carilah beberapa koordinat yang dapat digunakan untuk membantu menggambar grafik. Baca juga Persamaan kuadrat.
Baca Juga:
Contoh Soal Relasi dan Fungsi
Gambarkan grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 4!
Diskusi
a = 1, b = –4, c = 4
karena a = 1 > 0, maka grafiknya terbuka ke atas atau cekung.
Baca Juga:
Misalkan y = 0, maka
X2 – 4x + 4 = 0
(x – 2)(x – 2) = 0
x = 2
Baca Juga:
Selanjutnya, kita akan mencari koordinat titik puncaknya:
f(2) = 22 – 4,2 + 4 = 0
jadi koordinat puncak (x, y) = (2, 0)
Dari informasi yang diperoleh, grafik fungsinya adalah sebagai berikut:
Baca Juga:
fungsi invers
Fungsi invers adalah fungsi yang kebalikan dari fungsi tersebut. Dari arti kata, fungsi invers berarti fungsi lawan.
Misalkan ada fungsi fa dari A ke B, jika g adalah fungsi dari B ke A dan memiliki sifat:
f(f(b)) = b ˄ g(f(a)) = a; Ɐ(a∈A ˄ b∈B)
maka g disebut fungsi invers dari f dan dapat ditulis sebagai g = f-1.
Baca Juga:
Contoh Soal Fungsi Invers
Temukan invers dari f(x) = 3x – 4!
Diskusi
f(x) = 3x – 4
3x = f(x) + 4
Baca Juga:
Demikianlah pembahasan mengenai relasi dan fungsi. Semoga bermanfaat. Baca juga Diagram.
rumuspintar.com
Artikel Terkait
