Lingkaran: Pengertian, Unsur, Rumus, Contoh Soal

Ada banyak objek di lingkungan yang berbentuk lingkaran. Salah satu benda berbentuk lingkaran yang paling banyak ditemukan adalah ban kendaraan bermotor dan sepeda. Kendaraan menggunakan ban bundar karena dapat berputar dengan mulus sehingga memudahkan kendaraan untuk melintas.

Definisi Lingkaran

Lingkaran adalah kurva tertutup di mana semua titik pada lingkaran memiliki jarak yang sama dari titik pusat tetap. Dapat juga dikatakan bahwa lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada suatu garis bidang yang berjarak sama dari suatu titik tertentu, yaitu pusat lingkaran.

Dari kumpulan titik-titik tersebut kemudian dihubungkan dengan garis sehingga membentuk garis lengkung yang tidak ada ujungnya.

Aplikasi Lingkaran

Lingkaran termasuk dalam objek geometri dua dimensi yang banyak diaplikasikan di berbagai bidang. Memahami rumus menghitung luas lingkaran dan keliling lingkaran sangatlah penting karena dapat digunakan untuk menghitung luas suatu benda seperti tanah yang berbentuk lingkaran.

Selain itu, beberapa lapangan olahraga berbentuk lingkaran penuh atau setengah lingkaran. Untuk menghitung keliling lapangan dan luas lapangan diperlukan pemahaman tentang rumus lingkaran. Aplikasi lingkaran juga banyak diadopsi pada ban kendaraan bermotor, mobil, dan sepeda.

Ukuran diameter ban, baik untuk ban sepeda motor roda dua maupun ban mobil, telah diperhitungkan oleh pabrik sedemikian rupa sehingga memenuhi standar keamanan yang berlaku. Jika ukuran ban berubah, maka tentunya dapat menimbulkan bahaya bagi pengendara.

Elemen Pada Lingkaran

Sebuah lingkaran memiliki 8 elemen yaitu titik pusat, diameter, jari-jari, busur, sektor, busur, apotema, dan bagian.

1. Titik pusat

Titik pusat adalah titik yang jaraknya sama dari semua titik pada keliling lingkaran. Letak titik pusat berada di tengah lingkaran, umumnya menggunakan lambang O.

2. Jari-jari (r)

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari dan diameter yang nilainya tetap meskipun diukur dari titik manapun pada lingkaran tersebut. Jari-jari dilambangkan dengan simbol r yang nilainya setengah dari diameter. Jari-jari adalah jarak yang diukur dari titik pusat ke titik pada lingkaran.

3. Diameter (d)

Diameter adalah jarak yang diukur dari satu titik pada lingkaran ke titik lain yang melewati pusat lingkaran. Nilai diameter adalah dua kali radius.

4. Tali busur

Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran yang tidak melalui pusat lingkaran. Garis AB pada gambar di bawah merupakan tali busur lingkaran sedangkan titik P merupakan titik pusat. Garis AP dan garis BP adalah jari-jari lingkaran.

5. Lingkaran Lingkar

Jari-jari lingkaran adalah luas lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari yang dibatasi oleh busur lingkaran. Ada dua busur lingkaran, minor dan mayor

6. Bagian Lingkaran

Bagian tersebut adalah luas daerah yang dibatasi oleh tali busur lingkaran dan busurnya.

7. apotema

Apotema adalah jarak terpendek yang diukur antara tali busur dan pusat lingkaran. Akord tegak lurus dengan apotema.

8. Busur

Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran. Ada dua jenis busur lingkaran yaitu busur kecil dan busur besar. Busur besar lebih dari setengah lingkaran sedangkan busur kecil kurang dari setengah panjangnya.

Pelajari Juga Bentuk Datar

Baca Juga:

6 Tips Print Merchandise Murah di Tangerang

Lingkar

Keliling lingkaran adalah panjang lintasan yang dilalui oleh suatu benda dari suatu titik yang bergerak searah jarum jam kemudian kembali lagi ke titik awalnya. Untuk mencari keliling lingkaran, Anda bisa mengalikan π dengan diameter lingkaran atau dua kali jari-jari lingkaran.

K = π x D
K = 2 x π xr

Informasi:

D = diameter lingkaran
r = jari-jari lingkaran
π = konstanta yang dibaca phi, konstanta tersebut memiliki nilai tetap yaitu 22/7 atau 3,14

Daerah Lingkaran

Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus di bawah ini:

L = π x r²
L = 22/7 x r²

Anda juga bisa menghitung luas lingkaran menggunakan data diameter lingkaran.

r = ½ hari
d = 2r
L = π x (1/2 dtk)²
L = 22/7 x 1/4 d²

Persamaan Lingkaran

• Panjang Busur dan Luas Bidang Lingkaran

Panjang busur = (Ukuran sudut tengah/360⁰) x Keliling
Luas bidang = (Ukuran sudut pusat/360⁰) x L lingkaran

1. Panjang Tangen dari Titik di Luar Lingkaran

Garis AP merupakan garis singgung sehingga:
OP² = AP² + OA²

2. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Garis CD adalah garis singgung persekutuan dalam yang dapat dihitung dengan rumus:

Pelajari Juga Persamaan Garis Lurus & Garis Tangen

Contoh soal

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Tentukan luas dan keliling lingkaran tersebut.

Sebuah lapangan olah raga memiliki luas 2.464 m², sekeliling lapangan akan dibangun pagar dari papan kayu selebar 2 m. Tentukan berapa banyak papan kayu yang diperlukan untuk membangun pagar keliling lapangan bundar tersebut?

Kesimpulan

Bentuk geometris lingkaran pada ban kendaraan sangat penting karena akan membuat jalur kendaraan menjadi lebih mulus. Sebuah lingkaran memiliki jumlah simetri lipat dan rotasi tak terhingga karena tidak bersudut.