Aljabar: Pengertian, Fungsi, Rumus, Soal

dwi - Penulis

Selasa, 7 Februari 2023 - 01:20 WIB

URL berhasil dicopy

Aljabar Pengertian Fungsi Rumus Soal

Pernahkah Anda mendengar kata aljabar?

Apa itu aljabar?

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas materi tentang aljabar. Mari kita simak pembahasan aljabar matematika di bawah ini.

Memahami Aljabar

Aljabar (Aljabar) merupakan salah satu cabang matematika yang cakupannya sangat luas, sedangkan aljabar sendiri diartikan sebagai cabang ilmu dalam matematika yang mempelajari simbol-simbol matematika dan aturan-aturan yang digunakan untuk memanipulasi simbol-simbol tersebut.

Aljabar dapat mempermudah penyelesaian masalah dibandingkan metode konvensional yaitu menyatakan masalah dalam kata-kata.

Seorang matematikawan yang mempelajari aljabar disebut aljabar / ahli ilmu aljabar.

Sejarah Singkat Aljabar

Aljabar adalah cabang matematika yang ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi.

Aljabar mulai digunakan oleh matematikawan sekitar 3500 tahun yang lalu pada masa peradaban Mesopotamia.

Istilah aljabar pertama kali muncul dalam buku karya Al-Khawarizmi yang berjudul Buku Rangkuman Perhitungan dengan Menyelesaikan dan Menyeimbangkan.

Elemen Aljabar

Dalam aljabar, ada beberapa unsur yang menyusun aljabar, antara lain:

1. Variabel

Variabel sering juga disebut variabel, yaitu simbol atau lambang yang melambangkan suatu bilangan, sedangkan nilai bilangan itu tidak diketahui dengan jelas.

Umumnya, variabel diwakili oleh huruf kecil. Contohnya adalah penggunaan variabel x dan y pada 5x+2y.

2. Suku

Suku adalah nilai yang membentuk suatu bentuk aljabar, baik berupa variabel + koefisien maupun konstanta. Ada berbagai macam bentuk aljabar, diantaranya

Term satu (tidak memiliki tanda aritmatika atau operasi selisih). Misalnya :

3x, 4th²5p

Suku kedua (ada satu tanda operasi aritmetika atau selisih). Misalnya:

4x+y, 5p+3r, 7x²+7

Suku ketiga (ada 2 tanda operasi aritmatika atau selisih). Misalnya :

3a+b+3, x+y+5z

3. Koefisien

Koefisien adalah faktor konstanta suatu suku, berupa angka yang melekat pada variabel. Misalnya pada 3x maka 3 adalah koefisiennya.

4. Konstanta

Konstanta adalah suku dalam aljabar yang tidak mengandung variabel, hanya bilangan. Misalnya dalam aljabar 3x+8 maka 8 adalah konstanta.

Baca juga Hitung.

Aljabar linier

Ada beberapa jenis aljabar, salah satunya adalah aljabar linier.

Aljabar linier adalah salah satu jenis aljabar yang membahas tentang sistem persamaan linier beserta penyelesaiannya, vektor, dan transformasi liniernya.

Ilmu lain yang erat kaitannya dengan aljabar linier adalah matriks dan operasinya. Aljabar linier berkaitan erat dengan sistem persamaan linier.

Oleh karena itu, kita akan membahas secara singkat sistem persamaan linear.

Sistem Persamaan Linear

Dalam sistem persamaan linier berisi persamaan linier yang dihubungkan untuk membentuk suatu sistem.

Sistem persamaan linier dapat berisi dua variabel atau lebih. Contoh sistem persamaan linear adalah

Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear

Ada beberapa metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linier, antara lain:

1. Metode grafis

Memecahkan sistem persamaan linier dengan menggambar bentuk kurva dari setiap persamaan linier.

Titik potong garis/kurva ini adalah solusi dari sistem persamaan linier.

2. Metode eliminasi

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode ini, jika kita ingin mencari solusi untuk suatu variabel, kita mengeliminasi variabel lain, misalnya ada dua variabel x dan y dalam suatu sistem persamaan linear, jadi jika kita mencari nilai x, kita harus menghilangkan y, dan sebaliknya.

Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal.

3. Metode Substitusi

Misalkan ada suatu sistem persamaan linier yang memuat variabel x dan y, maka penyelesaian dengan metode substitusi adalah mengubah salah satu persamaan menjadi persamaan fungsi terlebih dahulu, yaitu x sebagai fungsi dari y atau sebaliknya.

Kemudian substitusikan persamaan tersebut ke persamaan lain sehingga diperoleh nilai x dan y.