Apa itu diagram venn? Berikut ringkasan materi makalah matematika kelas 7 yaitu diagram Venn yang akan dibahas mulai dari pengertian, pengertian, ciri-ciri, bentuk, cara pengoperasian, dan contoh soal beserta pembahasan lengkapnya.

Langsung ke intinya.

Pengertian Diagram Venn

Merupakan gambar yang digunakan untuk menyatakan hubungan antar himpunan dalam sekelompok objek yang memiliki nilai atau bilangan yang sama.

Biasanya, diagram Venn digunakan untuk menggambarkan persimpangan, pecahan, dan sebagainya. Bagan jenis ini digunakan untuk menyajikan data ilmiah dan teknik yang berguna dalam matematika, statistik, dan aplikasi komputer.

Dalam menggambar diagram Venn, ada satu himpunan atau besaran yang perlu dipahami terlebih dahulu.

mengatur

Merupakan kumpulan objek yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Sebagai contohpakaian yang anda gunakan saat ini adalah satu set yang terdiri dari topi, baju, jaket, celana, dan lain sebagainya

Anda dapat menulis kalimat dalam tanda kurung sebagai berikut:

{Topi, kemeja, jaket, celana, …}

Anda juga dapat menulis banyak angka dalam angka seperti:

  • Himpunan angka : {0,1,2,3 …}
  • Himpunan bilangan prima : {2,3,5,7,11,13, …}

Diagram Venn yang berisi kalimat ditampilkan dalam diagram untuk membantu pemahaman. Cara menggambar diagram seperti gambar di bawah ini.

diagram Venn

Cara Membuat Diagram Venn

  • Alam semesta dalam diagram Venn ditampilkan sebagai persegi panjang.
  • Setiap set yang disajikan akan digambarkan dengan lingkaran tertutup atau kurva.
  • Setiap anggota himpunan diwakili oleh sebuah titik.

Ciri-ciri diagram Venn

  • Himpunan universal: menggambarkan total data atau nilai yang sedang dibahas.
  • Area yang merupakan himpunan A dan B (A∩B).
  • Banyaknya anggota himpunan A saja (tanpa himpunan B).
  • Banyaknya himpunan anggota B saja (tanpa himpunan A).
  • Banyak anggota himpunan semesta, tetapi bukan bagian dari himpunan A dan himpunan B.

Bentuk Diagram Venn

Diagram Venn memiliki bentuk yang berbeda. Untuk informasi lebih lanjut, lihat gambar dan penjelasan berikut.

bentuk diagram venn

Dari kiri ke kanan : himpunan bagian, himpunan dengan jumlah yang sama, himpunan yang berpotongan, dan himpunan yang saling lepas.

1. Subset

Himpunan di A dapat dikatakan bagian dari himpunan B jika semua anggota A adalah anggota B.

2. Tetapkan Jumlah Setara

Diagram Venn ini menyatakan bahwa jika himpunan A dan B terdiri dari anggota-anggota dari himpunan yang sama, maka dapat disimpulkan bahwa setiap anggota B adalah anggota dari A. Contoh A = {2, 3, 4} dan B = {4, 3, 2} adalah himpunan yang sama, sehingga kita dapat menulis A = B.

3. Set Berpotongan

Dalam diagram Venn ini, dua himpunan berpotongan karena memiliki kesamaan. Misalnya, jika ada himpunan A dan B, keduanya berpotongan jika keduanya memiliki kesamaan, yang berarti anggota himpunan A adalah anggota himpunan B.

Himpunan elemen A memotong elemen himpunan B dapat ditulis A∩B.

4. Set yang Dapat Dilepas

Himpunan A dan B dapat dikatakan saling bebas jika anggota himpunan A tidak sama dengan anggota himpunan B. Himpunan bebas ini dapat ditulis A // B.

5. Set Setara

Himpunan A dan B disebut ekuivalen jika jumlah anggota kedua himpunan itu sama. Himpunan A yang bersesuaian dengan himpunan B dapat ditulis sebagai berikut: n (A) = n (B).

Dalam diagram Venn, ada empat hubungan antar himpunan, termasuk penyatuan, irisan, pelengkap himpunan, dan perbedaan dalam himpunan.

1. Gabungan

Gabungan himpunan A dan B (ditulis sebagai A ∪ B) adalah jumlah yang anggotanya ditugaskan ke A atau anggota himpunan B atau keduanya. Kombinasi himpunan A dan B dihasilkan dari A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}

himpunan gabungan

Contoh Soal Diagram Bersama:

  • Himpunan A = {1,3,5,7,9,11}
  • Himpunan B = {2,3,5,7,11,13}

Ketika himpunan A dan himpunan B digabungkan, terbentuklah himpunan baru yang anggota-anggotanya dapat ditulis:

A ∪ B = {1,2,3,5,7,9,11,13}

2. Irisan

Subhimpunan dari himpunan A dan B (A∩B) adalah himpunan yang anggota-anggotanya tergabung dalam himpunan A dan himpunan B.

set irisan

Contoh Soal Diagram Iris:

Misalnya, himpunan A = {0,1,2,3,4,5} dan B = {3,4,5,6,7}.

Perhatikan bahwa dalam dua himpunan terdapat dua unsur yang sama, 3,4 dan 5. Dari keserupaan ini kita sekarang dapat mengatakan bahwa lapisan himpunan A dan B atau ditulis sebagai

(A tulis B) = {3,4,5 }

3. Pelengkap

Himpunan tambahan A (ditulis Ac) adalah jumlah yang anggotanya merupakan anggota himpunan semesta, tetapi bukan anggota himpunan A.

himpunan pelengkap

Contoh Soal Diagram Pelengkap:

Misalnya, S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dan A = {1, 3, 5, 7, 9}.

Kita dapat melihat bahwa semua anggota S yang bukan anggota A membentuk himpunan baru {0,2,4,6,8}. Jadi, komplemen dari himpunan A

Ac = {0,2,4,6,8}

Demikian ulasan lengkap yang saya bagikan Diagram Venn. Semoga artikel ini dapat menambah wawasan dan bermanfaat bagi kalian.

Baca juga:

Share:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *