Kesebangunan dan Kekongruenan: Definisi, Ilustrasi, Soal

- Penulis

Minggu, 12 Maret 2023 - 13:07 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Kesebangunan dan Kekongruenan Definisi Ilustrasi Soal

Kesebangunan dan Kekongruenan Definisi Ilustrasi Soal

Materi kongruensi dan kongruensi mulai diajarkan di kelas 9 SMP yang membahas tentang konsep kongruensi bangun datar dan penggunaan konsep tersebut dalam menyelesaikan masalah. Dengan memahami konsep ini, bentuk bidang yang kongruen dan kongruen dapat diidentifikasi.

Definisi Kongruensi dan Kongruensi

Materi kongruensi dan kongruensi sangat bergantung pada konsep perbandingan yang telah dipelajari di kelas 7 SMP. Konsep perbandingan ini nantinya digunakan untuk membandingkan sisi-sisi dari beberapa bangun datar.

Dua buah bangun dikatakan kongruen jika setiap sisi bidang yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama dan besar sudut yang bersesuaian sama. Konsep kongruensi berlaku untuk semua jenis bentuk bidang.

Syarat dua bangun datar disebut kongruen adalah jika memenuhi dua syarat berikut:

  • Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga itu sama
  • Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga memiliki perbandingan yang sama

Bentuk-bentuk yang memiliki kesamaan dapat dilambangkan dengan notasi ≈.

Contoh persegi panjang yang kongruen ditunjukkan pada Gambar 1. di atas untuk persegi panjang ABCD dan persegi panjang A’B’C’D’. Dapat dilihat pada Gambar 1. pasangan sisi yang bersesuaian memiliki nilai perbandingan yang sama, dimana:

  • Sisi AB : sisi A’B’ = 36 : 180 = 1 : 5
  • Sisi BC : sisi B’C’ = 24 : 120 = 1 : 5
  • Sisi AD : Sisi A’D’ = 24 : 120 = 1 : 5
  • Sisi CD : Sisi C’D’ = 36 : 180 = 1 : 5

Dapat dilihat pada perbandingan di atas bahwa sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sebanding atau ekuivalen. Rasio sisi yang bersesuaian dari dua persegi panjang ditunjukkan dalam persamaan berikut:

AB/A’B’ = BC/B’C’ = AD/A’D’ = CD/C’D’ = 1/5

Seperti diketahui bahwa besar setiap sudut persegi panjang adalah sudut siku-siku (90⁰) sehingga semua sudut yang bersesuaian pada persegi panjang tersebut berukuran sama.

Konsep kongruensi bangun datar membicarakan tentang dua bangun datar yang memiliki sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Jadi, dua benda dapat dikatakan kongruen hanya jika memiliki ukuran dan bentuk yang sama.

Baca Juga :  Bagaimana Menyempurnakan Penilaian Keaksaraan untuk Siswa yang Lebih Tua

Kesesuaian & Kesesuaian dalam Kehidupan Sehari-hari

Konsep kongruensi dan kongruensi banyak digunakan untuk mengukur benda-benda dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, konsep ini dapat digunakan untuk mengukur lebar sungai atau sungai.

Mengukur lebar sungai atau sungai yang sangat besar tentunya sulit jika dilakukan secara manual dengan menggunakan alat ukur, sehingga pengukuran dapat dilakukan secara tidak langsung. Anda melakukan ini dengan menggunakan konsep kongruensi dan kongruensi segitiga.

Cukup dengan membuat dua segitiga dimana segitiga yang besar alasnya selebar sungai ditambah alas segitiga yang lebih kecil di pinggir sungai.

Keserasian

  1. Kesebangunan Segitiga
Kesebangunan dan Kekongruenan Definisi Ilustrasi Soal
Gambar 2. Segitiga Kongruen

Seperti dijelaskan di atas, bangun-bangun yang kongruen memiliki sisi-sisi yang bersesuaian sebanding dengan sudut-sudut yang bersesuaian yang ukurannya sama. Pada Gambar 2. di atas, untuk setiap segitiga yang kongruen berlaku persamaan berikut:

EF/XY = EG/XZ = FG/YZ

dimana besar sudut F = sudut Y, sudut G = sudut Z, dan sudut E = sudut X.

Secara umum, permasalahan kongruensi segitiga berupa dua segitiga yang saling tumpang tindih, seperti terlihat pada Gambar 3 di bawah ini.

1678601250 336 Kesebangunan dan Kekongruenan Definisi Ilustrasi Soal
Gambar 3. Segitiga Kongruen

Cara menyelesaikan soal kongruensi segitiga yang saling tumpang tindih sebenarnya sama dengan persamaan kongruensi bidang segitiga pada Gambar 2. Berikut adalah hubungan yang dihasilkan dari kongruensi segitiga PST dan PQR.

PT/PR = PS/PQ = ST/QR

Sudut PTS = sudut PRQ, sudut TPS = sudut RPQ, sudut PST = sudut PQR

  1. Kesesuaian Trapesium
1678601250 466 Kesebangunan dan Kekongruenan Definisi Ilustrasi Soal
Gambar 4. Kesesuaian Trapesium

Konsep kongruensi juga banyak diterapkan pada trapesium datar, baik itu trapesium siku-siku, trapesium arbitrer, dan trapesium sama kaki. Pada Gambar 4 di atas terdapat dua buah trapesium yang sejenis, yaitu trapesium ADCB dan trapesium EFCB.

Pada trapesium berlaku:

  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, yaitu sudut BCD = sudut BCF, sudut ABC = EBC, sudut DAB = sudut FEB, sudut CDA = sudut CFE.
  • Sisi kedua trapesium di atas juga memiliki perbandingan yang sama, yaitu sisi CD = sisi CF, sisi AB = sisi EB, sisi AD = sisi EF.
  • Perbandingan kedua trapesium ditulis sebagai berikut: AB/EB = AD/EF = CD/CF
Baca Juga :  Soal & Jawaban PAS Informatika Kelas 11 Semester 1

Kesesuaian

Untuk lebih memahami konsep kongruensi pada bangun datar, perhatikan Gambar 2. di bawah ini. Gambar 2 menunjukkan dua bentuk persegi panjang ABCD dan BEFC.

1678601250 237 Kesebangunan dan Kekongruenan Definisi Ilustrasi Soal
Gambar 5. Dua Persegi Panjang yang Kongruen

Dua persegi panjang baru ABCD dan BEFC dapat dikatakan kongruen hanya jika panjang sisi-sisinya yang bersesuaian sama, misalnya:

  • sisi AB = sisi BE
  • sisi BC = sisi EF
  • Sisi CD = sisi FC
  • sisi AD = sisi BC

Selain sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang yang sama, syarat selanjutnya adalah dua bangun dikatakan kongruen jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Misalnya, pada persegi panjang di atas, keempat sudutnya adalah siku-siku.

Berdasarkan pemahaman konsep kongruensi, dapat disimpulkan bahwa setiap bangun yang kongruen pasti kongruen, tetapi dua bangun yang kongruen belum tentu kongruen.

Pelajari Juga Bentuk Datar

Contoh soal

Diketahui bahwa di sebuah desa terdapat sungai yang sangat lebar dan akan dibuatkan jembatan baru dari bambu. Sebelum konstruksi, lebar sungai harus dihitung. Untuk menghitung lebar sungai diberi tanda beberapa titik pada tepian sungai, yaitu titik A, B, C, D, dan E.

Jika diukur diketahui panjang sisi AB = 4 m, panjang DE dan BF keduanya 12 m, dan panjang BC = 3 m. Tentukan lebar sungai.

1678601250 358 Kesebangunan dan Kekongruenan Definisi Ilustrasi Soal

Diskusi

Dikenal:

AB = 4 m
DE = BF = 12 m
SM = 3 m

diminta:

Lebar sungai (DB atau EF)?

Menjawab:

Untuk menghitung lebar sungai (BD) digunakan konsep segitiga kongruen dimana segitiga ABC kongruen dengan segitiga ADE.

BC/DE = AB/AD

3/12 = 4/AD

¼ = 4/AD

AD = 16 m

AD = AB + BD

16m = 4m + BD

BD = 16 m – 4 m

BD = 12 m

Jadi lebar sungai (BD) adalah 12 meter

Kesimpulan

Konsep kongruensi dan kongruensi berkaitan erat dengan bentuk bidang yang sangat berguna dalam perhitungan dalam kehidupan sehari-hari. Konsep kongruensi dapat digunakan untuk menghitung lebar atau panjang suatu benda yang sulit dihitung dengan alat ukur biasa.

mejakelas.com

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 3 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru