Kumpulan Contoh Soal Barisan Aritmatika & Pembahasannya

- Penulis

Kamis, 1 Juni 2023 - 05:22 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Barisan aritmatika adalah deret bilangan dengan penjumlahan tetap antara suku-suku yang berurutan. Dalam kumpulan contoh soal barisan aritmetika ini, kita akan menjelajahi berbagai barisan aritmatika dan mempelajari cara mencari suku dan jumlah dari barisan tersebut.

Mengetahui barisan aritmatika dengan suku pertamanya a_1 = 2 dan berbeda d = 3.
Tentukan suku ke-7!

Diskusi

Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus a_n = a_1 + (n-1) \cdot d.

Untuk menentukan suku ke-7, kita substitusikan a_1 = 2, d = 3Dan n = 7:

a_7 = 2 + (7 – 1) \cdot 3 = 2 + 6 \cdot 3 = 2 + 18 = 20

Jadi suku ke-7 dari barisan tersebut adalah 20.

Barisan aritmatika memiliki suku pertama a_1 = 5 dan suku ke-3 a_3 = 11.
Beda garis berapa?

Diskusi

Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus a_n = a_1 + (n-1) \cdot d.

Dengan suku pertama dan suku ketiga, kita dapat menemukan perbedaannya D sebagai berikut:

a_3 = a_1 + (3-1) \cdot d

Pengganti a_3 = 11 Dan a_1 = 5kita mendapatkan 11 = 5 + 2datau 2d = 6.

Sehingga, d = \frac{6}{2} = 3.

Jadi selisih deret tersebut adalah 3.

Temukan barisan aritmatika dengan suku pertama a_1 = 4 dan berbeda d = -2.
Tentukan suku ke-5 dari barisan tersebut!

Diskusi

Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus a_n = a_1 + (n-1) \cdot d. Jadi, suku ke-5 dapat ditentukan dengan:

a_5 = a_1 + (5 – 1) \cdot d = 4 + 4 \cdot -2 = 4 – 8 = -4

Jadi suku ke-5 dari barisan tersebut adalah -4.

Istilah pertama diketahui a_1 = 3 dan suku ke-4 a_4 = 12 barisan aritmetika.
Tentukan selisih dari garis!

Diskusi

Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus a_n = a_1 + (n-1) \cdot d.

Dengan suku pertama dan suku keempat, kita dapat menemukan perbedaannya D sebagai berikut:

a_4 = a_1 + (4-1) \cdot d

Pengganti a_4 = 12 Dan a_1 = 3kita mendapatkan 12 = 3 + 3datau

3d = 9.

Sehingga, d = \frac{9}{3} = 3.
Jadi selisih deret tersebut adalah 3.

Barisan aritmatika memiliki suku pertama a_1 = 5 dan berbeda d = 2.
Berapa jumlah 4 suku pertama?

Mengetahui barisan aritmatika dengan suku pertamanya a_1 = 6 dan berbeda d = 4.
Tentukan suku ke-10!

Diskusi

Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus a_n = a_1 + (n-1) \cdot d.

Untuk menentukan suku ke-10, kita substitusikan a_1 = 6, d = 4Dan n = 10:

a_{10} = 6 + (10 – 1) \cdot 4 = 6 + 36 = 42

Jadi suku ke-10 dari barisan tersebut adalah 42.

Barisan aritmatika memiliki suku pertama a_1 = 3 dan suku ke-5 a_5 = 19.
Apa bedanya dengan baris ini?

Diskusi

Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus a_n = a_1 + (n-1) \cdot d.

Dengan suku pertama dan suku kelima, kita dapat mencari selisihnya D sebagai berikut:

a_5 = a_1 + (5-1) \cdot d

Pengganti a_5 = 19 Dan a_1 = 3kita mendapatkan 19 = 3 + 4satau 4d = 16.

Sehingga, d = \frac{16}{4} = 4.

Jadi selisih deret tersebut adalah 4.

Barisan aritmatika memiliki suku pertama a_1 = 1 dan berbeda d = -1.
Tentukan suku ke-8 dari barisan tersebut.

Diskusi

Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus a_n = a_1 + (n-1) \cdot d. Jadi, suku ke-8 dapat ditentukan dengan:

a_8 = a_1 + (8 – 1) \cdot d = 1 + 7 \cdot -1 = 1 – 7 = -6

Jadi suku ke-8 dari barisan tersebut adalah -6.

Istilah pertama diketahui a_1 = 7 dan suku ke-7 a_7 = 25 barisan aritmetika.
Tentukan selisih dari garis!

Diskusi

Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus a_n = a_1 + (n-1) \cdot d. Dengan suku pertama dan suku ke-7, kita dapat mencari selisihnya D sebagai berikut:

a_7 = a_1 + (7-1) \cdot d

Pengganti a_7 = 25 Dan a_1 = 7kita mendapatkan 25 = 7 + 6datau 6d = 18. Sehingga,

d = \frac{18}{6} = 3.

Jadi selisih deret tersebut adalah 3.

Barisan aritmatika memiliki suku pertama a_1 = 5 dan berbeda d = 3.
Berapa jumlah 6 suku pertama?

Diskusi

Jumlah n suku pertama barisan aritmatika dapat ditentukan dengan rumus S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n-1)d].

Jadi, jumlah dari 6 suku pertama dapat ditentukan sebagai berikut:

S_6 = \frac{6}{2} \cdot [2 \cdot 5 + (6-1) \cdot 3] = 3 \ctitik [10 + 15] = 3 \cdot 25 = 75

Jadi, jumlah 6 suku pertama adalah 75.

Mengetahui barisan aritmatika dengan suku ke-5 a_5 = 20 dan suku ke-8 a_8 = 29.
Temukan suku pertama dan selisih barisan tersebut.

Baca Juga :  Kumpulan Contoh Soal Turunan Fungsi Aljabar & Pembahasannya

Diskusi

Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus a_n = a_1 + (n-1) \cdot d.

Dengan suku ke-5 dan ke-8, kita dapat mencari suku pertamanya a_1 dan berbeda D sebagai berikut:

a_5 = a_1 + 4d a_8 = a_1 + 7d

Pengganti a_5 = 20 Dan a_8 = 29 dalam dua persamaan ini, kita mendapatkan dua persamaan:

20 = a_1 + 4d 29 = a_1 + 7d

Kurangi persamaan kedua dari yang pertama, kita dapatkan 9 = 3datau d = \frac{9}{3} = 3.

Pengganti d = 3 dalam persamaan pertama, kita dapatkan 20 = a_1 + 4 \cdot 3atau a_1 = 20 – 12 = 8.

Jadi suku pertama barisan tersebut adalah 8 dan selisih barisan tersebut adalah 3.

Barisan aritmatika memiliki suku pertama a_1 = 10 dan berbeda d = -2.
Temukan suku ke-15 dari barisan ini.

Diskusi

Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus a_n = a_1 + (n-1) \cdot d.

Jadi, suku ke-15 dapat ditentukan dengan:

a_{15} = a_1 + (15 – 1) \cdot d = 10 + 14 \cdot -2 = 10 – 28 = -18

Jadi suku ke-15 dari barisan tersebut adalah -18.

Istilah pertama diketahui a_1 = 2 dan suku ke-10 a_{10} = 38 barisan aritmetika.
Tentukan selisih dari garis!

Diskusi

Dalam deret aritmatika, suku ke-n dapat ditentukan dengan rumus a_n = a_1 + (n-1) \cdot d.

Dengan suku pertama dan suku ke-10, kita dapat mencari selisihnya D sebagai berikut:

a_{10} = a_1 + (10-1) \cdot d

Pengganti a_{10} = 38 Dan a_1 = 2kita mendapatkan 38 = 2 + 9datau 9d = 36.

Sehingga, d = \frac{36}{9} = 4.

Jadi selisih deret tersebut adalah 4.

Barisan aritmatika memiliki suku pertama a_1 = 7 dan berbeda d = 5.
Berapa jumlah 9 suku pertama?

Diskusi

Jumlah n suku pertama barisan aritmatika dapat ditentukan dengan rumus S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n-1)d].

Jadi, jumlah dari 9 suku pertama dapat ditentukan sebagai berikut:

S_9 = \frac{9}{2} \cdot [2 \cdot 7 + (9-1) \cdot 5] = \frac{9}{2} \cdot [14 + 40] = \frac{9}{2} \cdot 54 = 243

Jadi, jumlah 9 suku pertamanya adalah 243.

Melalui kumpulan contoh soal barisan aritmetika, kita telah mempelajari cara mencari suku dan jumlah dari barisan aritmetika. Dengan menguasai konsep barisan aritmetika, kita memiliki alat yang ampuh untuk mengidentifikasi pola bilangan, memprediksi suku berikutnya, dan menerapkan konsep ini pada situasi kehidupan sehari-hari.

mejakelas.com

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 0 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru