Kumpulan Contoh Soal Trigonometri & Pembahasannya

- Penulis

Rabu, 31 Mei 2023 - 09:10 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Dalam kumpulan contoh soal trigonometri ini, kita akan menjelajahi berbagai soal trigonometri dan mempelajari cara menerapkan fungsi trigonometri untuk menghitung sudut, sisi, dan menyelesaikan soal yang melibatkan segitiga.

Sudut yang diketahui \theta dalam segitiga siku-siku di mana \sin\theta = 0,6. Tentukan nilai dari \cos\theta.

Diskusi

Untuk menemukan nilai \cos\thetakita perlu menggunakan identitas Pythagoras dalam trigonometri, yaitu \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1.

Kami telah memberikan itu \sin\theta = 0,6jadi kita bisa memasukkan ini ke dalam identitas Pythagoras dan menyelesaikannya \cos\theta:

Baca Juga :  Perjanjian Linggarjati : Latar Belakang, Waktu, Tempat, Tokoh, Isi dan Dampak Perjanjian Linggarjati

\cos^2\theta = 1 – \sin^2\theta = 1 – (0,6)^2 = 1 – 0,36 = 0,64.

Karena \cos\theta bisa positif atau negatif tergantung kuadran di mana \theta berada di, dan kami tidak diberi informasi apapun tentang kuadran tersebut, kemudian \cos\theta dapat +\sqrt{0,64} = +0,8 atau -\sqrt{0,64} = -0,8.

Temukan nilai \tan\theta jika diketahui itu \cos\theta = -0,8 dan sudut \theta berada di kuadran II.

Diskusi

Diketahui bahwa \cos\theta = -0,8 Dan \theta berada di kuadran II. Pada kuadran II, fungsi cosinus negatif dan fungsi sinus positif, yang berarti fungsi tangen (rasio sinus terhadap cosinus) juga positif.

Baca Juga :  Memahami Fungsi Organ Tumbuhan Berdasarkan Sumber Ahli Biologi

Mencari \sin\thetakita dapat menggunakan identitas Pythagoras:

\sin^2\teta = 1 – \cos^2\teta = 1 – (-0,8)^2 = 1 – 0,64 = 0,36.

Jadi, \sin\theta = \sqrt{0,36} = 0,6. Kemudian, \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{0,6}{-0,8} = -0,75.

Pada segitiga ABC, AC = 5 unit, SM = 12 unit, dan AB = 13 unit.
Tetapkan nilai \sin A, \cos ADan \tan A.

Diskusi

Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan AC sebagai sisi berhadapan sudut A.

Karena itu, \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{13}, \cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13}Dan \tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{5}.

Sebuah roda berputar dengan kecepatan tetap. Setelah t detik, sudut yang terbentuk antara posisi awal dan posisi sekarang adalah \teta
mejakelas.com

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 1 kali dibaca