Kumpulan Contoh Soal Turunan: Jawaban & Pembahasan

- Penulis

Selasa, 25 April 2023 - 17:15 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Kumpulan Contoh Soal Turunan Jawaban Pembahasan

Kumpulan Contoh Soal Turunan Jawaban Pembahasan

Materi turunan dalam matematika berperan penting dalam menentukan garis singgung suatu kurva suatu fungsi. Materi turunan akan menjadi dasar untuk memahami teori kalkulus diferensial yang masih berkaitan dengan limit. Contoh soal turunan antara lain turunan akar, fungsi aljabar, dan lainnya.

Pada setiap contoh soal turunan, umumnya turunan dari suatu fungsi tertentu akan dilambangkan dengan menggunakan tanda kutip tunggal setelah nama fungsinya. Misalnya, turunan dari fungsi g dilambangkan dengan g’. Notasi fungsi turunan g’ memiliki nilai di titik x dilambangkan dengan g’ (x).

Diketahui sebuah fungsi f(x) = 11x². Tentukan apa turunan pertama dari fungsi f (x).

Diskusi

Fungsi f(x) = 11x² merupakan contoh bentuk fungsi kuadrat dimana jika dilukiskan bentuk kurvanya melengkung ke atas. Kurva melengkung akan memiliki garis singgung di sepanjang kurva. Oleh karena itu gradien garis singgung berbeda di setiap titik kurva.

Berikut cara menjawab contoh soal turunan di atas dengan pembahasan lengkap yang bersumber dari teori secara langsung.

Kumpulan Contoh Soal Turunan Jawaban Pembahasan

Sebuah fungsi diketahui

1682417736 777 Kumpulan Contoh Soal Turunan Jawaban Pembahasan

Tentukan apa turunan dari fungsi y (x).

Tentukan turunan f’ (x) dari fungsi-fungsi berikut:

1682417737 882 Kumpulan Contoh Soal Turunan Jawaban Pembahasan

Sebuah fungsi g (x) ditulis sebagai 5x⁵ – 12x⁴ – 3x³ + x + 10. Tentukan turunan dari fungsi g (x).

Diskusi

g(x) = 5x⁵ – 12x⁴ – 3x³ + x + 10

g’ (x) = 5 (5) x⁵ˉ¹ – 12 (4)x⁴ˉ¹ – 3 (3) x³ˉ¹ + 1 (1) x¹ˉ¹ + 0

g’ (x) = 25x⁴ – 48x³ – 9x² + 1

Fungsi h (x) ditulis sebagai h (x) = (2x⁵ – 6x³) (3x⁴ + 11x²). Tentukan berapa banyak turunan dari fungsi h’ (x).

Diskusi

Contoh soal turunan di atas melibatkan teorema turunan fungsi perkalian, sehingga turunannya harus memenuhi rumus di bawah ini:

h’ (x) = g’ (x) . f (x) + f’ (x) . g(x)

Pada soal di atas, misalkan g (x) = (2x⁵ – 6x³) dan f (x) = (3x⁴ + 11x²), maka turunan h’ (x) menjadi:

g’ (x) = 10x⁴ – 18x²

f’ (x) = 12x³ + 22x

h’ (x) = g’ (x) . f (x) + f’ (x) . g(x)

h’ (x) = (10x⁴ – 18x²) . (3x⁴ + 11x²) + (12x³ + 22x) . (2x⁵ – 6x³)

h’ (x) = (30x⁸ + 110x⁶ – 54x⁶ – 198x⁴) + (24x⁸ – 72x⁶ + 44x⁶ – 132x⁴)

Baca Juga :  Penjelasan Ruang Lingkup Lingkungan Biotik Ekologi terlengkap

h’ (x) = (30x⁸ + 24x⁸) + (110x⁶ – 72x⁶ + 44x⁶ – 54x⁶) + (- 198x⁴ – 132x⁴)

h’ (x) = 54x⁸ + 28x⁶ + – 330x⁴

Tentukan berapa nilai f’ (5) untuk fungsi tersebut

1682417738 992 Kumpulan Contoh Soal Turunan Jawaban Pembahasan

Diskusi

Untuk menghitung nilai f'(5), terlebih dahulu kita menghitung turunan fungsi f(x) dengan rumus sebagai berikut:

1682417738 570 Kumpulan Contoh Soal Turunan Jawaban Pembahasan

Temukan turunan pertama dari fungsi:

A. h(x) = 5x³ + 7x² – 11x

B. h(x) = (2x + 3) (4x + 5)

Diskusi

A. h(x) = 5x³ + 7x² – 11x

h’ (x) = 5 (3) x² + 7 (2) x – 11

h’ (x) = 15x² + 14x – 11

B. h(x) = (2x + 3) (4x + 5)

h(x) = (2x .4x) + (2x .5) + (4x .3) + (3 .5)

h(x) = (8x²) + (10x) + (12x) + 15

h(x) = 8x² + 22x + 15

h’ (x) = 16x + 22

Dengan mempraktekkan banyak contoh soal turunan disertai dengan diskusi, siswa akan lebih paham tentang penggunaan rumus turunan untuk berbagai soal. Untuk dapat mengerjakan soal turunan, teorema turunan seperti turunan fungsi perkalian dan lain-lain harus dipahami secara mendalam.

mejakelas.com

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 5 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru