Operasi Hitung Pecahan: Rumus & Contoh Soal

- Penulis

Rabu, 22 Februari 2023 - 04:16 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Dalam pembelajaran Matematika setidaknya kita mengenal empat macam operasi aritmatika dasar yaitu penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian. Keempat operasi aritmatika tersebut digunakan dalam berbagai perhitungan bilangan, termasuk operasi aritmatika pecahan.

Definisi Operasi Hitung Pecahan

Bilangan pecahan adalah bentuk bilangan rasional dalam Matematika. Bilangan pecahan berbentuk h/k dimana h dan k adalah bilangan bulat dengan k tidak boleh sama dengan 0. Jika k sama dengan 0 maka hasil pecahan tidak terdefinisi.

Pada pecahan h/k di atas, h disebut pembilang dan k adalah penyebut. Secara umum operasi hitung pada bilangan yang berbentuk pecahan sama dengan operasi hitung matematika umum pada bilangan rasional.

Ada empat operasi hitung yang digunakan dalam operasi hitung pecahan yaitu penjumlahan, perkalian, pengurangan, dan juga pembagian.

Penjumlahan & Pengurangan Pecahan

Operasi hitung pecahan pertama yang dibahas adalah penjumlahan dan pengurangan karena merupakan operasi hitung yang paling dasar. Selain itu, cara melakukan kedua operasi hitung pada pecahan ini juga sama. Ada beberapa langkah yang harus dilakukan:

  1. Penyebut Sama

Cara menghitung operasi pecahan baik penjumlahan maupun pengurangan yang pertama adalah dengan menyamakan semua penyebut pecahan. Agar penyebutnya sama, Anda dapat mencari nilai KPK dari masing-masing penyebut.

Cara lain yang mudah adalah mengalikan semua penyebutnya. Misalnya, jika penyebut pecahan adalah 3 dan 5, maka KPK dari bilangan tersebut adalah 15. Artinya, angka 3 harus dikalikan 5 menjadi 15 dan penyebut 5 dikalikan 3.

  1. Kalikan Pembilang dengan Pengali pada Penyebut

Seperti contoh pada langkah pertama, jika penyebutnya 3 lalu dikalikan 5, maka pembilang di atas juga dikalikan 5. Perhatikan contoh berikut:

Baca Juga :  Pengertian DNA Beserta Fungsi, Sifat, Dan Struktur
Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Perlu diingat bahwa ketika penyebutnya dikalikan dengan suatu bilangan, pembilang di atasnya juga harus dikalikan dengan menggunakan bilangan yang sama dengan penyebutnya. Ketika kedua penyebut yang dihitung memiliki nilai yang sama, maka pembilang di atasnya hanya perlu dijumlahkan.

Metode yang sama juga digunakan untuk melakukan operasi pecahan pada pengurangan.

Contoh soal

Ibu memiliki 1 ½ meter kain untuk membuat mukena. Setelah kain dipotong, ternyata ibu saya tahu bahwa kainnya tidak cukup, jadi dia membeli kain lagi sepanjang 4 ½ meter. Ternyata kain yang digunakan untuk membuat mukena itu panjangnya 4 1/3 meter. Tentukan sisa panjang kain.

Pelajari juga kumpulan contoh soal pecahan

Perkalian Pecahan

Operasi untuk menghitung pecahan perkalian sangat mudah karena Anda hanya perlu mengalikan pembilang pertama dengan pembilang berikutnya dan penyebut pertama dengan penyebut berikutnya. Berikut contohnya:

1677014200 653 Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Jika pecahan yang ingin dihitung merupakan pecahan campuran dengan pecahan biasa, maka pecahan campuran tersebut harus diubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa, seperti contoh di bawah ini:

1677014200 106 Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Jika ingin hasil perkalian yang lebih sederhana, Anda bisa melakukannya dengan menyederhanakan pecahan yang ingin dikalikan terlebih dahulu dengan KPK penyebut dan pembilangnya.

Contoh soal

Seorang apoteker memiliki ½ liter cairan yang tersisa dalam wadah tertutup. Sebanyak 1/3 dari sisa cairan dalam wadah tersebut kemudian digunakan untuk membuat larutan baru. Tentukan berapa liter cairan yang akan digunakan.

Diskusi

Menjawab:

1677014200 941 Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Distribusi Pecahan

Operasi menghitung pecahan dalam bentuk pembagian sebenarnya hampir sama dengan operasi menghitung perkalian pecahan. Namun, ada langkah pertama yang harus dilakukan sebelum membagi pecahan, yaitu mengubah posisi penyebut dan pembilang pecahan kedua.

Baca Juga :  Mikroskop: Pengertian, Fungsi, Bagian, & Cara Menggunakannya

Pada pecahan atau pembagi kedua, ubah posisi penyebut menjadi pembilang dan pembilang menjadi penyebut. Kemudian ubah tanda bagi (:) menjadi tanda kali (x). Berikut adalah skema cara menghitungnya:

1677014200 352 Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Contoh soal

Ayah membeli sekarung beras sebanyak 100 kg. Beras tersebut akan dijual secara eceran dengan dibungkus plastik seberat masing-masing 2½ kg. Tentukan berapa kantong yang dibutuhkan untuk membungkus nasi

Diskusi

Menjawab:

1677014200 399 Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Ani memiliki pita sepanjang 4 ½ meter. Pita tersebut kemudian dipotong sepanjang 3/2 meter. Tentukan berapa banyak pita yang bisa Anda potong dengan panjang itu.

Diskusi

Menjawab:

1677014200 555 Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Derivatif Pecahan

Konsep turunan merupakan salah satu konsep matematika tingkat lanjut yang biasanya hanya dipelajari ketika di bangku SMA. Derivatif adalah ukuran perubahan fungsi ke variabel independen. Berikut ini adalah konsep turunan dalam pecahan:

1677014200 299 Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

di mana a adalah fungsi pecahan dengan a’ adalah turunan dari fungsi pecahan a

Contoh soal

Tentukan turunan fungsi a jika:

1677014200 330 Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Diskusi

Menjawab:

1677014200 702 Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Integral Pecahan

Integral adalah kebalikan dari fungsi turunan atau dikenal sebagai turunan anti pecahan. Rumus untuk menghitung integral pecahan adalah:

a = (1/x)N jadi a = x-N

Maka integral a dapat dihitung dengan rumus:

1677014200 937 Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Nilai integral dari pecahan 1/x adalah ln x + c

Contoh soal

1677014200 921 Operasi Hitung Pecahan Rumus Contoh Soal

Memahami operasi hitung pecahan sangat penting mengingat pecahan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, termasuk dalam mata pelajaran lain di sekolah. Beberapa operasi hitung pecahan yang harus dipahami adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.

mejakelas.com

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 1 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru

Viral

Jangan Ya Dek Ya Yang Viral Di Tiktok Asli

Rabu, 24 Jul 2024 - 06:53 WIB