Pecahan: Pengertian, Macam, Rumus, Contoh Soal

- Penulis

Jumat, 14 Juli 2023 - 02:56 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Pecahan Pengertian Macam Rumus Contoh Soal

Pecahan Pengertian Macam Rumus Contoh Soal

Pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari salah satu bentuk bilangan yaitu pecahan. Lihat penjelasan di bawah ini tentang pecahan.

Pernahkah anda mendengar tentang klasifikasi/pengelompokan bilangan? Dalam pengelompokan bilangan terdapat bilangan rasional/pecahan.

Seperti apa pecahannya?

Simak penjelasan berikut ini.

Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah sekumpulan bilangan yang berbentuk a/b dimana a dan b adalah bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Nilai a dan b saling prima, artinya tidak ada faktor/pembagi yang dapat membagi a dan b sekaligus.

Dalam pecahan, a disebut pembilang sedangkan b disebut penyebut pecahan.

Penerapan Bilangan Pecahan

Penerapan bilangan pecahan biasanya digunakan untuk menyatakan bilangan bukan bilangan bulat.

Bentuk pecahan (pecahan biasa atau desimal) sangat tepat untuk menunjukkan suatu nilai yang tidak utuh.

Bilangan pecahan dapat digunakan sebagai representasi perbandingan suatu bagian dengan keseluruhan.

Berikut ini akan dijelaskan tentang pecahan biasa.

Pecahan Biasa

Pecahan biasa atau yang biasa disebut pecahan adalah bentuk pecahan yang biasa kita lihat. Pecahan biasa berbentuk a/b dengan a adalah pembilang dan b adalah penyebut. Contohnya sebagai berikut.

4/5 adalah pecahan biasa dengan 4 sebagai pembilang dan 5 sebagai penyebut.

1/7 adalah pecahan biasa dengan 1 sebagai pembilang dan 7 sebagai penyebut.

Selanjutnya kita akan membahas pecahan campuran.

Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah jenis pecahan yang terdiri dari bagian bilangan bulat dan bagian pecahan. Pecahan campuran dapat berbentuk ca/b di mana c adalah bilangan bulat dan a/b adalah bagian dari pecahan tersebut.

Contoh pecahan campuran adalah 3 2/5 di mana 3 adalah bagian bilangan bulat dan 2/5 adalah bagian pecahan.

Cara mengubah bilangan campuran menjadi pecahan biasa adalah mengalikan seluruh bagian dengan penyebut pecahan, lalu menjumlahkannya dengan pembilang pecahan.

Misalnya ada pecahan 2 4/5, jika diubah menjadi pecahan biasa menjadi (2 x 5 + 4)/5 sehingga menjadi 14/5.

Selanjutnya adalah pembahasan pecahan desimal.

Pecahan Desimal

Pecahan desimal adalah bentuk nilai pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dan seterusnya. Penulisan angka desimal menggunakan koma “ , “. Contoh berikut adalah pecahan desimal.

  • Angka persepuluhan misalnya 3/10 ditulis 0,3.
  • Bilangan perseratus, misalnya 21/100 ditulis 0,21.
  • Angka seperseribu, misalnya 197/1000, ditulis 0,197.

Selanjutnya kita akan membahas pecahan senilai.

Pecahan Senilai

Apa yang dimaksud dengan pecahan senilai? Pecahan senilai dapat diartikan sebagai dua pecahan atau lebih dengan perbandingan pembilang dan penyebut yang sama. Lihatlah contoh di bawah ini untuk memahaminya dengan lebih baik.

Baca Juga :  Sistem Ekonomi: Pengertian, Fungsi dan Jenis

Misalnya, ada pecahan 2/5, 4/10, dan 10/25. Ketiga pecahan tersebut merupakan pecahan senilai.

  • 2/5, maka perbandingan pembilang dan penyebutnya adalah 2:5.
  • 4/10, maka perbandingan pembilang dan penyebutnya adalah 4 : 10 = 2 : 5.
  • 10/25, maka perbandingan pembilang dan penyebutnya adalah 10 : 25 = 2 : 5.

Karena ketiga pecahan ini memiliki rasio pembilang dan penyebut yang sama, mereka adalah pecahan yang setara.

Selanjutnya, kita akan membahas cara menyederhanakan pecahan.

Menyederhanakan Pecahan

Bagaimana cara menyederhanakan pecahan?

Anda dapat menyederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan pembagi yang lebih besar dari keduanya. Misalnya, ada pecahan 24/32.

Pembagi terbesar dari bilangan 24 dan 32 adalah 8, jadi pecahan paling sederhana dari 24/32 adalah (24 : 8)/(32 : 8) = 3/4.

Pada bagian berikut, kita akan membahas pertidaksamaan pecahan.

Pertidaksamaan Pecahan

Pertidaksamaan pecahan melibatkan kurang dari “ < “ or more than “ > ” tanda-tanda. Kedua tanda tersebut digunakan untuk membandingkan dua nilai pecahan.

Simak penjelasan berikut ini.

Pertidaksamaan Pecahan

Ada pecahan 4/7 dan 5/8. Untuk membandingkan dua pecahan, kalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua dan sebaliknya. Sehingga (4 x 8) …….. (5 x 7) à 32 …… 35.

Tanda yang tepat untuk pertidaksamaan pecahan adalah kurang dari “<”

Jadi, (4/7) < (5/8).

Berikut adalah penjelasan tentang pengurutan pecahan. Baca juga Bilangan bulat.

Sortir Pecahan

Pada bagian ini, kita akan membahas pengurutan pecahan dengan bentuk yang sama dan berbeda.

Mengurutkan pecahan dengan penyebut yang sama.

Misalkan ada beberapa pecahan yaitu 2/7; 3/7; 6/7; 1/7; dan 5/7. Mengurutkan pecahan dengan bentuk ini dapat dilakukan dengan memperhatikan pembilangnya (karena penyebutnya memiliki nilai yang sama). Sehingga urutan pecahan dari yang terkecil adalah 1/7; 2/7; 3/7; 5/7; 6/7.

Mengurutkan pecahan dengan penyebut berbeda.

Misalkan ada pecahan 2/3; 1/2; 3/4. Mengurutkan pecahan dapat dilakukan dengan menyamakan penyebutnya. Pecahan ini bisa dijadikan penyebut 8/12; 6/12; 9/12. Sehingga kita dapat mengurutkannya dengan mudah dengan melihat pembilang 6/12; 8/12; 9/12 à 1/2; 2/3; 3/4.

Baca Juga :  Mengenal Hak dan Kewajiban sebagai Warga Negara Sesuai dengan UUD 1945

Selain menggunakan cara ini, kamu juga bisa menggunakan cara dengan cara membandingkan setiap pecahan menggunakan konsep pertidaksamaan pecahan yang telah kamu pelajari pada bagian sebelumnya.

Mengurutkan pecahan dengan jenis yang berbeda.

Misalkan ada pecahan 3/10; 0,35; 32%; 31/100. Urutkan pecahan dengan mengubahnya menjadi bentuk yang sama. Misalnya, jika kita mengubahnya menjadi pecahan desimal, kita mendapatkan:

3/10 = 0,3 = 0,30

0,35

32% = 32/100 = 0,32

31/100 = 0,31

Jika diurutkan akan menjadi 0,30; 0,31; 0,32; 0,35 à 3/10; 31/100; 32%; 0,35.

Kerjakan soal pecahan berikut untuk meningkatkan kemampuan matematika Anda. Baca juga Bilangan bulat.

Soal Pecahan

1. Ubahlah pecahan biasa berikut ini menjadi pecahan campuran.

Diskusi

30/7 = (28 + 2)/7 = 4 2/7.

14/3 = (12 + 2)/3 = 4 2/3.

27/5 = (25 + 2)/5 = 5 2/5.

2. Sederhanakan pecahan berikut.

Diskusi

28/42 = (28 : 14)/(42 : 14) = 2/3

32/48 = (32 : 16)/(48 : 16) = 2/3

17/51 = (17 : 17)/(51 : 17) = 1/3

3. Tanda pertidaksamaan yang tepat untuk (4/9) …. (2/5) adalah . . . .

Diskusi

(4/9)…. (2/5) à (4×5) . . . (2 x 9) à 20 > 18.

Tanda pertidaksamaan yang benar adalah >.

4. Urutkan pecahan berikut dari yang terbesar.

2/3; 3/4; 2/5; 7/12.

Jawaban: 3/4; 2/3; 7/12; 2/5.

Diskusi

2/3 = (2 x 20)/(3 x 20) = 40/60

3/4 = (3 x 15)/(4 x 15) = 45/60

2/5 = (2 x 12)/(5 x 12) = 24/60

7/12 = (7 x 5)/(12 x 5) = 35/60

Sehingga urutan dari yang terbesar adalah 3/4; 2/3; 7/12; 2/5.

Mari kita simpulkan bersama.

Kesimpulan

  • Bilangan pecahan adalah sekumpulan bilangan yang berbentuk a/b dimana a dan b adalah bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol.
  • Ada beberapa jenis pecahan seperti pecahan biasa, pecahan campuran, dan pecahan desimal.
  • Anda dapat menyederhanakan pecahan dengan membaginya dengan angka terbesar yang membagi pembilang dan penyebutnya.
  • Pertidaksamaan pecahan adalah membandingkan dua nilai pecahan. Caranya dengan mengalikan pembilang pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua dan sebaliknya.
  • Mengurutkan pecahan dapat dilakukan dengan cara mengubahnya menjadi bentuk pecahan yang sama.

Demikian penjelasan tentang materi pecahan. Semoga memberikan banyak manfaat bagi para pembaca sekalian. Terima kasih. Belajar juga bilangan prima.

rumuspintar.com

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 1 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru