Contoh Soal Pilihan Ganda:
- Nilai mutlak dari -5 adalah…
A. 5
B. -5
C. 0
D. 10
Jawaban: a
Pembahasan: Nilai mutlak adalah jarak mutlak suatu bilangan ke nol pada garis bilangan. Jadi, nilai mutlak dari -5 adalah 5.
- Persamaan nilai mutlak |3x – 2| = 7 punya solusinya…
A. x = -1
B. x = 1
C. x = 3
D. x = 5
Jawaban: b
Pembahasan: Persamaan dapat kita bagi menjadi dua kasus, yaitu jika 3x – 2 lebih besar dari atau sama dengan 0, dan jika 3x – 2 lebih kecil dari 0. Pada kasus pertama, persamaan dapat disederhanakan menjadi 3x – 2 = 7 , jadi x = 3 Dalam kasus kedua, persamaan dapat disederhanakan menjadi -(3x – 2) = 7, jadi x = -1. Jadi, solusi dari persamaan tersebut adalah x = -1 atau x = 3. Namun, karena nilai absolutnya selalu positif, solusi yang tepat adalah x = 1.
- Pertidaksamaan nilai mutlak |2x + 1| > 5 punya solusi…
A. x > 3 atau x < -2
B. x > 2 atau x < -3
C. x > 3 atau x < -3
D. x > 2 atau x < -2
Jawaban: b
Pembahasan: Pertidaksamaan dapat dibagi menjadi dua kasus, yaitu jika 2x + 1 lebih besar atau sama dengan 0, dan jika 2x + 1 lebih kecil dari 0. Pada kasus pertama, pertidaksamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi 2x + 1 > 5, jadi x > 2 Dalam kasus kedua, pertidaksamaan dapat disederhanakan menjadi -(2x + 1) > 5, jadi x < -3. So, the solution to the inequality is x > 2 atau x < -3.
- Nilai mutlak dari 0 adalah…
A. 0
B. 1
C. -1
D. Belum diartikan
Jawaban: a
Pembahasan: Nilai mutlak 0 adalah jarak mutlak dari 0 ke nol pada garis bilangan yang sama dengan 0.
- Persamaan nilai mutlak |x – 2| = |x + 2| punya solusi…
A. x = -2 atau x = 2
B. X < -2 or x > 2
C. x = 0
D. Tidak ada solusi
Jawaban: a
Pembahasan: Persamaan dapat kita bagi menjadi dua kasus, yaitu jika x – 2 lebih besar dari atau sama dengan 0, dan jika x – 2 lebih kecil dari 0. Pada kasus pertama, persamaan dapat disederhanakan menjadi x – 2 = x + 2, jadi x = -2. Dalam kasus kedua, persamaan dapat disederhanakan menjadi -(x – 2) = x + 2, sehingga x = 2. Jadi, penyelesaian persamaan tersebut adalah x = -2 atau x = 2.
- Nilai mutlak dari 10 adalah…
A. 10
B. -10
C. 0
D. 1
Jawaban: a
Pembahasan: Nilai mutlak adalah jarak mutlak suatu bilangan ke nol pada garis bilangan. Jadi, nilai mutlak dari 10 adalah 10.
- Pertidaksamaan nilai mutlak |x – 3| ≤ 4 punya solusinya…
A. x ≤ 7 atau x ≥ -1
B. x ≤ -1 atau x ≥ 7
C. x ≤ -7 atau x ≥ 1
D. x ≤ 1 atau x ≥ -7
Jawaban: a
Pembahasan: Pertidaksamaan dapat dibagi menjadi dua kasus, yaitu jika x – 3 lebih besar dari atau sama dengan 0, dan jika x – 3 lebih kecil dari 0. Pada kasus pertama, pertidaksamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi x – 3 ≤ 4 , jadi x ≤ 7 Dalam kasus kedua, pertidaksamaan dapat disederhanakan menjadi -(x – 3) ≤ 4, jadi x ≥ -1. Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x ≤ 7 atau x ≥ -1.
- Nilai mutlak dari -3/4 adalah…
A. -3/4
B. 3/4
C. -1/4
D. 1/4
Jawaban: b
Pembahasan: Nilai mutlak adalah jarak mutlak suatu bilangan ke nol pada garis bilangan. Jadi, nilai mutlak dari -3/4 adalah 3/4.
- Persamaan nilai mutlak |2x – 5| = 1 punya solusinya…
A. x = 3/2 atau x = 2
B. x = 3/2 atau x = 7/2
C. x = 2 atau x = 3
D. x = 2 atau x = 7/2
Jawaban: b
Pembahasan: Persamaan dapat kita bagi menjadi dua kasus, yaitu jika 2x – 5 lebih besar atau sama dengan 0, dan jika 2x – 5 kurang dari 0. Pada kasus pertama, persamaan dapat disederhanakan menjadi 2x – 5 = 1 , jadi x = 3/2. Dalam kasus kedua, persamaan dapat disederhanakan menjadi -(2x – 5) = 1, jadi x = 7/2. Jadi, solusi persamaan tersebut adalah x = 3/2 atau x = 7/2.
- Pertidaksamaan nilai mutlak |x – 4| > 2 punya solusi…
A. X < 6 or x > 2
B. X < 6 or x > 6
C. X < 2 or x > 6
D. X < 2 or x > 4
Jawaban: a
Pembahasan: Pertidaksamaan dapat dibagi menjadi dua kasus, yaitu jika x – 4 lebih besar dari atau sama dengan 0, dan jika x – 4 kurang dari 0. Pada kasus pertama, pertidaksamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi x – 4 > 2 , jadi x > 6 Dalam kasus kedua, pertidaksamaan dapat disederhanakan menjadi -(x – 4) > 2, jadi x < 2. Jadi, penyelesaian pertidaksamaan tersebut adalah x < 2 or x > 6.
Contoh Soal Esai:
- Jelaskan pengertian nilai mutlak dan berikan contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari!
Menjawab:
Nilai mutlak adalah jarak mutlak suatu bilangan ke nol pada garis bilangan. Nilai absolut selalu positif atau nol, dan dapat dihitung dengan menghilangkan tanda bilangan jika bilangan positif, atau mengubah tanda bilangan menjadi positif jika bilangan negatif.
Contoh penerapan nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari antara lain:
- Menentukan jarak antar lokasi di peta
- Menentukan perbedaan antara dua angka
- Selesaikan persamaan dan pertidaksamaan
- Grafik fungsi matematika
- Menentukan kecepatan dan percepatan suatu benda
- Selesaikan persamaan nilai mutlak |2x – 3| = 5 dan berikan penjelasan langkah demi langkah!
Menjawab:
Kita dapat membagi persamaan menjadi dua kasus, yaitu jika 2x – 3 lebih besar dari atau sama dengan 0, dan jika 2x – 3 lebih kecil dari 0. Pada kasus pertama, persamaan dapat disederhanakan menjadi 2x – 3 = 5, jadi x = 4. Dalam kasus kedua, persamaan dapat disederhanakan menjadi -(2x – 3) = 5, jadi 2x – 3 = -5, jadi x = -1. Jadi, solusi dari persamaan |2x – 3| = 5 adalah x = 4 atau x = -1.
www.bospedia.com
