Pengertian Perbandingan: Macam, Rumus dan Soal

dwi - Penulis

Minggu, 16 April 2023 - 09:10 WIB

URL berhasil dicopy

Pengertian Perbandingan Macam Rumus dan Soal

Berikut adalah daftar isi dari artikel ini:

Definisi Perbandingan
Macam-Macam Perbandingan
Formula Perbandingan
Perbandingan Seimbang
Perbandingan yang tidak seimbang
Perbandingan Nilai Terbalik
Perbandingan Biasa
Perbandingan Persentase
Perbandingan Rasio
Contoh Soal Perbandingan

Pada bagian berikut, kita akan membahas masing-masing topik ini secara lebih rinci.

Definisi Perbandingan

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, perbandingan adalah cara untuk membandingkan dua hal atau lebih untuk melihat perbedaan atau persamaan di antara keduanya. Dalam perbandingan terdapat tiga unsur penting yaitu jumlah yang dibandingkan, satuan yang digunakan, dan nilai perbandingan antara unsur-unsur tersebut.

Misalnya, di toko buku terdapat 100 novel dan 50 buku pelajaran. Jadi, perbandingan antara novel dan buku pelajaran adalah 2:1, artinya ada dua novel untuk setiap satu buku pelajaran.

Macam-Macam Perbandingan

Ada beberapa jenis perbandingan yang sering digunakan, antara lain perbandingan seimbang, tidak seimbang, dan terbalik. Dalam perbandingan seimbang, dua atau lebih elemen memiliki nilai yang sama. Sedangkan pada perbandingan tidak seimbang, dua unsur atau lebih memiliki nilai yang berbeda. Dalam perbandingan nilai terbalik, elemen yang dibandingkan memiliki nilai yang berlawanan.

Formula Perbandingan

Ada beberapa rumus perbandingan yang sering digunakan, antara lain perbandingan biasa, persentase, dan rasio. Rumus rasio biasa dinyatakan sebagai a:b, dan berarti ada satu unit pada elemen pertama dan b unit pada elemen kedua. Rumus rasio persentase dinyatakan sebagai a%:b%, dan berarti ada persen pada elemen pertama dan b persen pada elemen kedua. Sedangkan rumus perbandingan rasio dinyatakan dengan a/b, artinya terdapat satu satuan pada unsur pertama dan satuan b pada unsur kedua.

Perbandingan Seimbang

Perbandingan seimbang terjadi ketika dua atau lebih elemen memiliki nilai yang sama. Misalnya, “John dan Sarah seumuran.” Dalam contoh ini, rasionya adalah 1:1, yang berarti John seumuran dengan Sarah.

Perbandingan yang tidak seimbang

Perbandingan yang tidak seimbang terjadi ketika dua atau lebih elemen memiliki nilai yang berbeda. Misalnya, “Mobil Toyota harganya lebih mahal daripada mobil Honda.” Dalam contoh ini, rasionya adalah 2:1, yang berarti harga mobil Toyota dua kali lipat harga mobil Honda.

Perbandingan Nilai Terbalik

Perbandingan nilai terbalik terjadi ketika elemen yang dibandingkan memiliki nilai yang berlawanan. Misalnya, “Jakarta lebih panas dari Bandung, tetapi Bandung lebih dingin dari Jakarta pada malam hari.” Dalam contoh ini rasionya adalah 2:1, yang berarti Jakarta dua kali lebih panas dari Bandung, tetapi Bandung lebih dingin dari Jakarta pada malam hari.

Perbandingan bertingkat

Perbandingan bertingkat terjadi ketika elemen yang dibandingkan memiliki nilai yang berbeda, tetapi saling terkait dan bergantung satu sama lain. Contohnya adalah perbandingan panjang, lebar, dan tinggi suatu benda.

Perbandingan Hitung Mundur

Perbandingan hitung mundur terjadi ketika elemen yang dibandingkan memiliki nilai yang berbeda, tetapi diurutkan secara terbalik. Contohnya adalah rasio 10:8:6, dimana elemen terbesar berada di depan dan elemen terkecil berada di belakang.

Perbandingan Biasa

Perbandingan biasa adalah perbandingan yang dinyatakan dengan menggunakan dua buah bilangan bulat, yaitu a dan b. Perbandingan biasanya ditulis dalam format a:b. Misalnya, jika terdapat 4 bola merah dan 6 bola biru, maka perbandingan banyaknya bola merah dengan bola biru adalah 4:6 atau dapat disederhanakan menjadi 2:3.

Perbandingan Persentase

Rasio persentase adalah perbandingan yang dinyatakan dengan menggunakan persentase dua angka. Rasio persentase ditulis dalam format a%:b%. Misalnya, jika dalam satu kelas terdapat 40 siswa perempuan dan 60 siswa laki-laki, maka perbandingan siswa perempuan dengan siswa laki-laki adalah 40%:60% atau dapat disederhanakan menjadi 2:3.

Perbandingan Rasio

Rasio perbandingan adalah perbandingan yang dinyatakan dengan menggunakan bilangan pecahan, yaitu a/b. Perbandingan rasio ditulis dalam format a/b. Misalnya, jika dalam satu rak terdapat 3 buku matematika dan 2 buku fisika, maka perbandingan jumlah buku matematika dengan buku fisika adalah 3/2 atau dapat disederhanakan menjadi 1,5.

Dalam memilih jenis perbandingan yang tepat perlu diperhatikan jenis data yang akan dihitung, kemudahan perhitungan, dan kemudahan pemahaman hasil perbandingan. Selain itu, pemilihan jenis perbandingan yang tepat juga dapat memudahkan kita dalam mengambil keputusan atau menganalisis data.

Aplikasi Komparatif dalam Kehidupan Sehari-hari

Bandingkan harga produk
Ketika kita ingin membeli suatu produk, seringkali kita membandingkan harga dari beberapa merk atau toko yang berbeda. Dengan membandingkan harga tersebut, kita bisa memilih produk yang memiliki harga paling terjangkau atau paling sesuai dengan budget yang kita miliki.
Menghitung persentase kenaikan atau penurunan
Ketika kita ingin mengetahui persentase kenaikan atau penurunan suatu nilai, kita dapat menggunakan perbandingan persentase. Misalnya harga beras naik dari Rp 10.000 per kilogram menjadi Rp 12.000 per kilogram, maka persentase kenaikan harganya adalah (12.000-10.000)/10.000 x 100% = 20%.
Menghitung rasio dalam resep
Dalam membuat masakan, kita sering menggunakan bahan dengan perbandingan tertentu. Misalnya untuk membuat adonan kue, kita membutuhkan 2 cangkir tepung terigu dan 1 cangkir gula pasir. Dalam hal ini perbandingan tepung dan gula adalah 2:1.
Menghitung proporsi dalam campuran bahan
Dalam membuat campuran bahan, seperti pupuk atau obat-obatan, seringkali kita menggunakan perbandingan tertentu untuk mencapai proporsi yang diinginkan. Misalnya untuk membuat pupuk organik, kita bisa mencampurkan 2 bagian jerami dengan 1 bagian kotoran sapi.
Membandingkan kinerja keuangan perusahaan
Perbandingan dapat digunakan untuk membandingkan kinerja keuangan suatu perusahaan dengan perusahaan lain dalam industri yang sama. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan perbandingan rasio keuangan, seperti rasio profitabilitas, rasio likuiditas, dan rasio solvabilitas, untuk menilai kinerja keuangan perusahaan.

Dalam kehidupan sehari-hari, perbandingan sering digunakan untuk membantu kita membuat keputusan yang tepat dan mengambil tindakan yang bijak. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami konsep perbandingan dan menerapkannya secara tepat dalam berbagai situasi.

Contoh Soal Perbandingan

Soal pilihan ganda:

Perbandingan 2:5 dapat ditulis dalam bentuk pecahan sebagai…
A. 1/5
B. 2/5
C. 5/2
D. 2/1
Jawaban: b. 2/5

Diskusi: Perbandingan 2:5 dapat diubah menjadi pecahan dengan membagi kedua bilangan tersebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB), yaitu 1. Jadi, 2:5 = 2/5.

Jika 30 kg beras dijual dengan harga Rp90.000, maka harga 75 kg beras adalah…
A. Rp150.000,-
B. Rp180.000,-
C. Rp 225.000,-
D. Rp 270.000,-
Jawaban: c. Rp 225.000,-

Diskusi: Harga 1 kg beras Rp 90.000,- : 30 kg = Rp 3.000/kg. Jadi, harga 75 kg beras adalah 75 kg x Rp3.000/kg = Rp225.000.

Jarak antara kota A dan kota B adalah 120 km. Jika mobil tersebut bergerak dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai kota B?
A. 1 jam
B. 2 jam
C. 3 jam
D. 4 jam
Jawaban: b. 2 jam

Diskusi: Waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 120 km dengan kecepatan 60 km/jam adalah 120 km : 60 km/jam = 2 jam.

Diketahui perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan di suatu sekolah adalah 3:5. Jika jumlah siswa perempuan 75 orang, maka banyaknya siswa laki-laki adalah…
A. 25 orang
B. 45 orang
C. 90 orang
D. 125 orang
Jawaban: a. 25 orang

Diskusi: Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan adalah 3:5. Jadi, perbandingan jumlah siswa laki-laki dengan jumlah siswa seluruhnya adalah 3/(3+5) = 3/8. Banyaknya siswa laki-laki dapat dihitung dengan 3/8 x jumlah siswa = 3/8 x (3+5) x 75 = 25.

Jika 3/4 dari jumlah uang yang dimiliki seorang anak adalah Rp 15.000, maka jumlah uang yang dimilikinya adalah…
A. Rp5.000,-
B. Rp 10.000,-
C. Rp 20.000,-
D. Rp 25.000,-
Jawaban: c. Rp 20.000,-

Diskusi: Jika 3/4 dari jumlah uang yang dimiliki anak adalah Rp 15.000, maka 1/4 dari uang yang dimilikinya adalah Rp 15.000 : 3 = Rp 5.000. Jadi, jumlah uang yang dimilikinya adalah 4 x Rp5.000 = Rp20.000.

Contoh Soal Esai:

Diketahui perbandingan jumlah buku matematika dan buku IPA di perpustakaan sekolah adalah 5:3. Jika ada 120 buku sains, berapa banyak buku matematika yang ada di perpustakaan?

Diskusi: Perbandingan jumlah buku matematika dan buku IPA adalah 5:3. Jadi, perbandingan jumlah buku matematika dengan jumlah buku seluruhnya adalah 5/(5+3) = 5/8. Banyaknya buku matematika dapat dihitung dengan 5/8 x jumlah buku = 5/8 x (5+3) x 120 = 375. Jadi, jumlah buku matematika yang ada di perpustakaan adalah 375.

Sebuah mobil dapat menempuh jarak 450 km dengan 30 liter bahan bakar. Jika jarak yang ditempuh mobil tersebut adalah 900 km, berapa liter bahan bakar yang diperlukan?

Diskusi: Kecepatan rata-rata mobil dapat dihitung dengan jarak : waktu. Jika mobil tersebut dapat menempuh jarak 450 km dengan 30 liter bahan bakar, maka kecepatan rata-rata mobil tersebut adalah 450 km: 30 liter = 15 km/liter. Jadi, jarak 900 km membutuhkan bahan bakar sebanyak 900 km: 15 km/liter = 60 liter.

Perbandingan umur ayah dan umur anaknya adalah 4:1. Jika selisih umur mereka 30 tahun, berapakah umur ayah sekarang?

Diskusi: Perbandingan umur ayah dan anak adalah 4:1. Jadi, perbandingan umur ayah dengan umur total adalah 4/(4+1) = 4/5. Jika selisih umur mereka 30 tahun, maka 4/5 x selisih umur = 4/5 x 30 tahun = 24 tahun adalah umur ayah ketika anaknya lahir. Jadi, umur ayah sekarang adalah 24 tahun + 4 x 30 tahun = 144 tahun.

Diketahui perbandingan tinggi badan siswa laki-laki dan perempuan di suatu sekolah adalah 3:4. Jika rata-rata tinggi badan anak laki-laki adalah 160 cm, berapa rata-rata tinggi badan anak perempuan di sekolah tersebut?

Diskusi: Perbandingan tinggi badan siswa laki-laki dan perempuan adalah 3:4. Jadi, perbandingan tinggi badan siswa perempuan dengan jumlah siswa seluruhnya adalah 4/(3+4) = 4/7. Jika rata-rata tinggi badan siswa laki-laki 160 cm, maka rata-rata tinggi badan siswa perempuan adalah 4/7 x rata-rata tinggi badan siswa seluruhnya. Dengan mengganti rata-rata tinggi badan siswa dengan x, kita mendapatkan persamaan 3/7 x 160 cm + 4/7 x = x. Solusinya adalah x = 182,86 cm. Jadi rata-rata tinggi badan siswi di sekolah tersebut adalah 182,86 cm.

Diketahui bahwa perbandingan jumlah uang yang dimiliki Ali dan Budi adalah 5:8. Jika selisih uang Ali dan Budi adalah Rp 2.000.000, maka berapakah jumlah uang Budi?

Diskusi: Perbandingan jumlah uang yang dimiliki Ali dan Budi adalah 5:8. Maka perbandingan jumlah uang Budi dengan jumlah uang seluruhnya adalah 8/(5+8) = 8/13

Kesimpulan

Perbandingan adalah suatu cara untuk membandingkan dua hal atau lebih untuk melihat perbedaan atau persamaan diantara keduanya. Ada beberapa jenis perbandingan yang sering digunakan, seperti perbandingan seimbang, tidak seimbang, dan terbalik. Selain itu, ada juga beberapa rumus perbandingan yang sering digunakan yaitu perbandingan biasa, persentase, dan rasio.

www.bospedia.com