Pengertian Persamaan Kuadrat: Rumus, dan Contoh

- Penulis

Selasa, 11 April 2023 - 15:52 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Pengertian Persamaan Kuadrat Rumus dan Contoh

Pengertian Persamaan Kuadrat Rumus dan Contoh

Definisi Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang berisi variabel yang dikuadratkan. Persamaan ini biasanya memiliki bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c adalah konstanta, sedangkan x adalah variabel. Dalam persamaan kuadrat, variabel x memiliki pangkat 2 tertinggi atau dikuadratkan. Oleh karena itu, persamaan kuadrat juga dikenal sebagai persamaan polinomial orde dua.

Rumus Persamaan Kuadrat

Rumus persamaan kuadrat adalah sebagai berikut:

x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

Rumus ini digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mencari nilai x yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam rumus ini, a, b, dan c memiliki arti sebagai berikut:

  • a adalah koefisien dari x^2
  • b adalah koefisien dari x
  • c adalah konstanta

Untuk lebih memahami cara menggunakan rumus persamaan kuadrat, mari kita lihat contoh berikut.

Contoh Persamaan Kuadrat

Contoh 1: x^2 – 3x + 2 = 0

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di atas, kita perlu menentukan nilai a, b, dan c terlebih dahulu. Dalam hal ini, a = 1, b = -3, dan c = 2. Selanjutnya, kita tinggal mensubstitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus kuadrat:

Baca Juga :  PENGUMUMAN HASIL SELEKSI ADMINISTRASI PPPK Jabfung Tenaga TEKNIS Provinsi Aceh Tahun 2022

x = (-(-3) ± √((-3)^2 – 4(1)(2))) / 2(1)
x = (3 ± √1) / 2
x = 2 atau x = 1

Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat menentukan bahwa persamaan kuadrat x^2 – 3x + 2 = 0 mempunyai dua penyelesaian yaitu x = 2 atau x = 1.

Contoh 2: 2x^2 – 5x – 3 = 0

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat di atas, kita perlu menentukan nilai a, b, dan c terlebih dahulu. Dalam hal ini, a = 2, b = -5, dan c = -3. Selanjutnya kita tinggal mensubstitusi nilai tersebut ke dalam rumus persamaan kuadrat:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 – 4(2)(-3))) / 2(2)
x = (5 ± √49) / 4
x = 3 atau x = -1/2

Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat menentukan bahwa persamaan kuadrat 2x^2 – 5x – 3 = 0 memiliki dua penyelesaian yaitu x = 3 atau x = -1/2.

Baca Juga :  Sistem Pernapasan Manusia: Pengertian, Fungsi, Organ, dan Gangguan Sistem Pernapasan

Sifat Persamaan Kuadrat

Selain rumus dan contoh, persamaan kuadrat juga memiliki beberapa sifat yang perlu dipahami. Berikut ini adalah beberapa sifat persamaan kuadrat:

  1. Diskriminan

Diskriminan dalam persamaan kuadrat adalah angka yang berada di bawah akar dalam rumus persamaan kuadrat. Diskriminan dinyatakan sebagai D = b^2 – 4ac, di mana a, b, dan c adalah koefisien persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0. Nilai diskriminan dapat digunakan untuk menentukan jenis dan jumlah solusi untuk persamaan kuadrat. Jika D > 0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat memiliki satu akar rangkap. Sedangkan jika D < 0, maka persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar real. Oleh karena itu, diskriminan sangat penting dalam menyelesaikan persamaan kuadrat karena dapat membantu menentukan solusi dengan lebih mudah.

www.bospedia.com

Berita Terkait

Untuk Jenjang SMA Tahun Depan 2024/2025 Sudah tidak Ada Lagi Penjurusan, Ini Kebijakan Baru Dari Nadiem makarim
Pasti dari Jokowi, Tahun Depan tidak Ada Perbedaan Antara PNS dan PPPK, Semua Akan Satu Nama Menjadi ASN
Contoh Doa Penutup MPLS 2024 Dalam Bahasa Indonesia
Contoh Materi MPLS SMP Kurikulum Merdeka Tahun Anggaran 2024/2025
Implementasi Pembelajaran Sosial dan Emosional di Kelas dan Sekolah
Contoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka PAUD-TK Terbaru 2024
6 Daftar Kegiatan Ketika MPLS Bersama Peserta Didik Baru, Jangan Sampai Terlewatkan !
Ada Perlakuan Khusus untuk PPPK 2024, Semua Guru Akan Diberi Tunjangan Lebih Hingga 3 Juta
Berita ini 1 kali dibaca

Berita Terkait

Sabtu, 20 Juli 2024 - 10:33 WIB

Untuk Jenjang SMA Tahun Depan 2024/2025 Sudah tidak Ada Lagi Penjurusan, Ini Kebijakan Baru Dari Nadiem makarim

Jumat, 19 Juli 2024 - 10:42 WIB

Pasti dari Jokowi, Tahun Depan tidak Ada Perbedaan Antara PNS dan PPPK, Semua Akan Satu Nama Menjadi ASN

Jumat, 12 Juli 2024 - 21:32 WIB

Contoh Doa Penutup MPLS 2024 Dalam Bahasa Indonesia

Sabtu, 6 Juli 2024 - 11:26 WIB

Contoh Materi MPLS SMP Kurikulum Merdeka Tahun Anggaran 2024/2025

Senin, 1 Juli 2024 - 16:57 WIB

Implementasi Pembelajaran Sosial dan Emosional di Kelas dan Sekolah

Berita Terbaru

Guru

Download Surat Edaran Piloting PPG Guru 2024

Minggu, 21 Jul 2024 - 13:08 WIB