Rumus luas permukaan kerucut beserta contoh soalnya – Apa itu kerucut? Apakah rumus luas kerucut sama dengan luas permukaan kerucut? mari kita bahas tentang pengertian kerucut dan contoh luas permukaan kerucut.
Definisi kerucut
Kerucut adalah piramida dengan alas berbentuk lingkaran. Piramida dengan alas sisi-n yang sisi-sisinya vertikal berbentuk segitiga. Namun, karena alas kerucut berbentuk lingkaran, maka sisi-sisinya melengkung vertikal.
Ada luas alas dalam rumus perhitungan volume limas. Luas alas juga digunakan untuk menghitung luas permukaan. Oleh karena itu, dalam mencari volume dan luas permukaan, perlu diingat bahwa kerucut memiliki alas berbentuk lingkaran.
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Permukaan kerucut adalah kombinasi dari selimut kerucut dan dasar kerucut. Alas kerucut berbentuk lingkaran dengan jari-jari r dengan luas alasnya π.r2.
Luas permukaan kerucut = Luas alas + luas selimut
Luas permukaan kerucut = π.r2 + π.rs
Luas permukaan kerucut = π.r (r + s)
Area Selimut Kerucut
Jika selimut kerucut direntangkan, bentuknya menjadi sektor lingkaran dengan busur sama dengan keliling lingkaran alas, yaitu 2.π.r. Jika diperhatikan, sektor ini merupakan bagian dari lingkaran besar dengan radius s. Lingkaran besar ini, jika utuh, memiliki keliling 2.π.s dan luas π.s2.
Garis pelukis
Garis pelukis adalah panjang garis lengkung tegak lurus dari atas ke bawah. Segitiga siku-siku dibentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis. Dengan sudut siku-siku pada pertemuan jari-jari dan tinggi. Oleh karena itu, jika garis pelukisnya tidak diketahui, garis pelukis kerucut dapat ditemukan dengan teorema Pythagoras:
s = √r2 + t2
Jaring Kerucut
Dalam geometri, bentuk yang disebut kerucut adalah piramida khusus yang alasnya berbentuk lingkaran. Sisi vertikal kerucut bukanlah segitiga, melainkan bidang miring, yang disebut selimut kerucut.
Oleh karena itu kerucut hanya memiliki 2 sisi dan 1 sisi. Untuk menghitung luas permukaan kerucut, perlu diketahui terlebih dahulu jaring-jaring bentuk kerucut. Ingat! Kerucut memiliki sisi miring yang disebut selimut kerucut dan alas kerucut yang berbentuk lingkaran. Ketika kerucut dibuka, akan diperoleh dua bentuk datar yaitu selimut kerucut dan alas kerucut. Perhatikan juga, bahwa panjang busur penutup kerucut akan sama dengan panjang keliling lingkaran alas kerucut .
Rumus Volume Kerucut
Volume kerucut pada dasarnya dapat dihitung menggunakan rumus volume limas, jadi Anda perlu mengetahui luas permukaan dan tinggi kerucut itu sendiri:
Volume Kerucut = 1/3 Tinggi Luas Alas
Luas alas dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas lingkaran, yaitu πr2. Di mana r adalah jari-jari lingkaran dan π adalah konstanta dengan perkiraan 22/7. Hingga didapat rumus :
Volume Kerucut = 1/3 π r2 t
Contoh soal
Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut
Berikut beberapa contoh cara menghitung luas selimut kerucut dan juga luas permukaan kerucut.
Contoh Soal 1
Temukan luas permukaan kerucut dengan jari-jari 21 cm dan panjang 40 cm.
Menjawab:
Jari-jari, r = 21 cm dan garis pelukis, s = 40 cm diketahui
Rumus luas selimut = π. rs
Maka Luas Tutup = (22/7).(21).(40) = 2.640
Jadi luas selimut berbentuk kerucut adalah 2.640 cm2.
Contoh Soal 2
Berapa luas permukaan kerucut yang memiliki diameter 14 cm dan garis lengkung 15 cm?
Menjawab:
Diketahui jari-jari, r = 14/2 = 7 cm dan garis pelukis, s = 15 cm
Rumus luas permukaan kerucut = π.r (r + s)
Maka luas permukaan kerucut = (22/7).(7).(7+15) = 484
Jadi luas permukaan kerucut adalah 484 cm2.
Demikian penjelasan rumus luas permukaan kerucut beserta penambahan rumus kerucut lainnya, semoga bermanfaat
Artikel Lainnya:
rumusrumus.com
