Rumus Perkalian Aljabar dan Pembagian Aljabar Matematika

- Penulis

Sabtu, 4 November 2023 - 11:46 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

aljabar

aljabar

Rumus Perkalian Aljabar – Rumus perkalian aljabar dan pembagian aljabar merupakan bentuk operasi perhitungan aljabar. Prinsip rumus perkalian aljabar sama dengan perkalian pada operasi perhitungan perkalian bilangan bulat, begitu pula pembagian aljabar sama dengan pembagian dalam bentuk bilangan bulat. Setelah kita mengetahui prinsip perkalian dan pembagian bilangan, kini mempelajari bentuk aljabar tidak akan sulit lagi, karena kita tinggal menerapkannya dalam bentuk aljabar.

Rumus Perkalian Aljabar

Perkalian Aljabar

Berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan aljabar, pada perkalian aljabar. Yang dikalikan bukan hanya koefisiennya saja, tapi seluruh komponennya harus dikalikan.

Dan untuk menyelesaikannya digunakan metode distributif.

Bentuk aljabar perkalian satu bilangan dengan dua suku

a ( bn) = abn { suku pertama }

a ( bn + c ) = abn + ac

Sebuah ( n + c ) = sebuah + ac

bn ( n + c ) = bn2 + bcn

Informasi :

a= sebuah angka

n = variabel

b = koefisien

c = konstan

Bentuk aljabar perkalian satu bilangan dengan tiga suku:

sebuah (n2 + n – b ) = sebuah3 + sebuah2 -B

Untuk lebih memahami penjelasan di atas, perhatikan contoh soal di bawah ini:

A. Tentukan hasil kali bentuk aljabar berikut:

  1. 2x ( 3x + 4 tahun )
  2. 3 tahun ( 2x + 6 tahun )
  3. 4 tahun (2x + 3 tahun)
  4. x ( x2 – x + 1 )
  5. 4x (x2 + 2 + 8 )
  6. 2 ( 3x + 4 ) + 6x ( x +2 )
  7. -4 ( x + 6 ) – 2 ( 4x – 6 )
  8. 6x ( 2x – 3 tahun )
  9. 6 (x2 + 2 + 1 )
  10. 2 ( 6x )

Menjawab :

1. 2x ( 3x + 4 tahun ) = 6 x2 + 8xy

2. 3y ( 2x + 6y ) = 6xy + 18y2

Baca Juga :  Buku Siswa dan Guru PAI Kelas 7 Kurikulum Merdeka

3. 4y ( 2x + 3y ) = 8xy + 12 tahun2

4.x ( x2 – x + 1 ) = x3 – X2 +x

5. 4x ( x2 + 2 + 8 ) = 4x3 + 8x + 32x

6. 2 ( 3x + 4 ) + 6x ( x +2 )

= 6x + 8 + 6x2 + 12x

= 6x2 + 6x + 12x + 8

= 6x2 + 18x + 8

7. -4 ( x + 6 ) – 2 ( 4x – 6 )

= -4x – 24 – 8x + 12

= -12x – 12

8. 6x ( 2x – 3 tahun ) = 12x2 – 18xy

9.6 ( x2 + 2 + 1 ) = 6x2 + 12 + 6

10. 2 ( 6x ) = 12x

B. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang mempunyai lebar (n+ 2) dan panjang (6n+2), jadi hitunglah luas tanah beserta panjang dan lebarnya jika variabel n = 2!

Larutan:

Dikenal :

hal = 6n +2

aku = n + 2

Diminta:

1. Luas tanah

2. P dan l, jika n = 2

Menjawab :

  1. L tanah = p xl

= ( 6n + 2 ) x ( n+ 2 )

= 6n xn + 6n x 2 + 2 xn + 2 x 2

= 6n2 + 12n + 2n + 4

= 6n2 + 14n + 4

Jadi luas tanah dalam bentuk aljabar = 6n2 + 14n + 4

atau jika n= 2

Luas = 6n2 + 14n + 4

=6( 22 ) + 14(2) + 4

= ( 6 x 4 ) + 28 + 4

= 24 + 28 + 4

= 56

2. p = 6n +2 = 6(2) + 2 = 14

aku = n + 2 = 2 + 2 = 4

Jadi, panjangnya 14 dan lebarnya 4

Pembagian Bentuk Aljabar

Operasi aritmatika pada pembagian aljabar sama dengan pembagian bilangan bulat. Dalam bentuk bilangan bulat, untuk menyelesaikan soal pembagian aljabar, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengetahui faktor persekutuan bentuk aljabar tersebut.

Bentuk pembagian aljabar:

sebuah : sebuah = AN/A

= n

informasi :

Dalam pembagian aljabar, langkah pertama adalah mengubahnya menjadi pecahan yang penyebutnya adalah pembaginya.

Baca Juga :  Ikatan Kimia: Pengertian, Rumus, Contoh Soal

Setelah mengubahnya menjadi bentuk pecahan, langkah selanjutnya adalah menentukan faktor persekutuan kedua bentuk aljabar tersebut.

Untuk memudahkan mempelajari operasi aritmatika pembagian aljabar, perhatikan contoh soal di bawah ini:

A. Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut:

  1. 2x : 2
  2. 24x2 kamu + 12 xy2 : 4xy
  3. 10r : 2r
  4. ( 8p3 + 10p2 – 12p ) : ( -2p )

Menjawab :

1.) 2x : 2 = 2X / 2

= x

2.) 24x2 kamu + 12 xy2 : 4xy

Metode 1

24x2 kamu + 12 xy2 /4xy

= 24x2 kamu /4xy + 12xy2 /4xy

= 6x + 3 tahun

Metode 2

24x2 kamu + 12 xy2 / 4xy >> faktor persekutuannya adalah 4xy

= 4xy ( 6x + 3y ) / 4xy

= 4xy ( 6x + 3 tahun ) / 4xy

= 6x + 3 tahun

3.) 10r : 2r = 10r / 2r

= 5

4.) (8 hal3 + 10p2 – 12p ) : ( -2p )

= (8 hal3 + 10p2 – 12p ) / ( -2p )

= 8p3 + 10p2 12 siang / -2p

= -4p2 – 5p + 6

Demikian penjelasan mengenai Rumus Perkalian Aljabar dan Pembagian Aljabar. Pada dasarnya tidak ada masalah yang sulit. Kunci dari permasalahan matematika adalah kita malas memahaminya. Semakin banyak kita berlatih memecahkan masalah matematika, semakin banyak kesulitan yang akan kita selesaikan. Kunci perkalian aljabar adalah dengan mengalikan semua suku yang terdapat dalam bentuk aljabar. Sedangkan kunci pembagian aljabar adalah membagi suku-suku dengan faktor persekutuannya. Semoga bermanfaat ,

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 5 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru