pusatdapodik.com kali ini kita akan membahas rumus positif dan negatif dalam matematika serta penjelasan tentang aturan penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan positif dan negatif beserta contohnya. Untuk lebih jelasnya, lihat uraian di bawah ini
Definisi Positif dan Negatif
Memahami bilangan yang bernilai positif atau negatif dengan melihat tanda di depan bilangan tersebut. Jika di depan angka tidak ada tanda atau ada tanda “+”, bisa dipastikan angkanya positif (uang), tapi jika ada tanda “-” di depan angka, maka angka tersebut negatif (hutang).
Formula Positif dan Negatif
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian bilangan positif memiliki aturan tersendiri
contoh :
(-) dengan (-) hasilnya (+) positif
(-) dengan (+) hasilnya (-) negatif
(+) dengan (+) hasilnya (+) positif
(+) dengan (-) hasilnya (-) negatif
Cara mudah mengingat aturan rumus di atas adalah dengan
angka (-) dianggap angka ganjil
bilangan (+) sebagai bilangan genap
Sehingga hasilnya seperti di bawah ini
- 1. Bilangan genap, ditambah bilangan genap apa pun, adalah bilangan genap.
artinya (+) dengan (+) hasilnya (+) positif - 2. Bilangan genap dijumlahkan dengan bilangan ganjil, hasilnya pasti ganjil
itu berarti
(-) dengan (+) hasilnya (-) negatif
(+) dengan (-) hasilnya (-) negatif - 3. Angka ganjil, ditambah angka ganjil apa pun, adalah angka genap
itu berarti
(-) dengan (-) hasilnya (+) positif
Penjumlahan dan pengurangan bilangan ganjil dan genap
Hasil akhir dari proses penjumlahan dan pengurangan bilangan ganjil dan genap, apakah negatif (-) atau positif (+) tergantung besar angkanya.
Jika semakin besar (+), maka hasil akhirnya adalah (+)
Jika semakin besar (-), maka hasil akhirnya negatif.
Contoh
Penjumlahan Positif dan Negatif
2 + 3 = 5
(karena kedua angka ini positif, maka kita punya 2 uang lalu ditambah 3 uang lagi, berarti sekarang kita punya 5 uang)
5 + (-3) = 2
(Perhatikan tanda di depan angka. Ditemukan 5 positif, dan 3 bernilai negatif. Bayangkan kita memiliki 5 uang, dan memiliki 3 hutang, artinya 5 dikurangi 2, yaitu 3
-6 + 2 = -4
(Lihat tanda di depan angka, kita temukan 6 negatif dan 2 positif. Coba hitung utangnya 6 tetapi uangnya hanya 2, karena kurang 4, kita tulis -4)
-7 + (-3) = -10
(Perhatikan tanda di depan angka. Ternyata kedua angka itu bernilai negatif, seperti misalnya hutang 7 lalu hutang 3 lagi, hutangnya bertambah menjadi 10, karena hutangnya ditulis -10)
Pengurangan Positif dan Negatif
9 – 4 = 5
(Perhatikan tanda di depan angka. Diketahui 9 positif, dan 4 negatif. Bayangkan kita memiliki 9 uang dan 4 hutang, jadi jumlah kelebihan uang adalah 5)
-5 – 3 = -8
(Lihat tanda di depan angka, tahukah Anda bahwa kedua angka itu negatif, seperti Anda berutang 5 dan kemudian berutang 3 lagi, jadi berapa? Ya, utangnya bertambah menjadi 8, karena kita menulis -8)
2 – (-3) = 5 ⇔ 2 + 3 = 5
Khusus untuk bentuk yang satu ini ada kondisi dimana dua tanda negatif bertemu dan berhadap-hadapan. Jika kita menemukan kondisi ini berarti kedua tanda negatif bergabung menjadi “+” alias positif)
Perkalian dan Pembagian
Sifat perkalian dan pembagian bilangan positif dan negatif lebih mudah dan sederhana
2 x 3 = 6
9 : 3 = 3
(-4) x (-3) = 12
(-10) : (-5) = 2
Lihat perkalian dan pembagian di atas, jika dua bilangan yang dikalikan keduanya positif atau negatif, maka hasilnya selalu positif.
8 : (-2) = -4
6 x (-3) = -18
-15 : 3 = -5
Lihat perkalian dan pembagian di atas, jika dua bilangan yang dikalikan positif atau negatif, maka hasilnya selalu negatif.
jumlah
Penambahan (sering ditandai dengan tanda tambah “+”) adalah salah satu dari empat operasi dalam aritmatika dasar. Penjumlahan adalah penjumlahan sekelompok bilangan atau lebih pada suatu bilangan yang merupakan penjumlahan.
Properti penambahan
sifat komutatif
Urutan di mana dua angka dikalikan atau ditambahkan tidak masalah:
x + y = y + x
sifat distributif
Identitas ini sangat penting dalam menyederhanakan ekspresi aljabar:
( x + y ) ⋅ z = x ⋅ z + y ⋅ z
Sifat asosiatif
Pernyataan yang hanya melibatkan perkalian atau penjumlahan tidak dipengaruhi oleh urutan operasi:
( x + y ) + z = x + ( y + z )
Pengurangan
Pengurangan adalah salah satu dari empat operasi aritmatika dasar. Pada prinsipnya kebalikan dari penjumlahan. Operasi pengurangan direpresentasikan dengan tanda minus pada notasi infiks, berupa rumus:
c − b = a
Perkalian
Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu angka dengan angka lainnya. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar dalam aritmatika dasar (selain penjumlahan, pengurangan, dan pembagian).
Perkalian didefinisikan untuk semua angka dalam suku penjumlahan berulang; misalnya, 3 kali 4 (sering dibaca “3 kali 4”) dapat dihitung dengan menjumlahkan 3 salinan dari 4:
3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12
Sifat perkalian
sifat komutatif
Urutan di mana dua angka dikalikan atau ditambahkan tidak masalah:
x ⋅ y = y ⋅ x
Sifat asosiatif
Pernyataan yang melibatkan perkalian atau penjumlahan tidak dipengaruhi oleh urutan operasi:
( x ⋅ y ) ⋅ z = x
sifat distributif
Identitas ini sangat penting dalam menyederhanakan ekspresi aljabar:
x ⋅ ( y + z ) = x ⋅ y + x ⋅ z
Elemen identitas
Identitas perkalian adalah 1; apa pun yang dikalikan dengan satu memberikan dirinya sendiri sebuah angka. Ini dikenal sebagai properti identitas:
x ⋅ 1 = x
Elemen nol
Angka apa pun yang dikalikan dengan nol adalah nol. Ini dikenal sebagai sifat perkalian nol:
x ⋅ 0 = 0
Ada beberapa sifat perkalian lain yang tidak selalu berlaku untuk semua jenis bilangan.
penyangkalan
Minus satu kali suatu bilangan sama dengan hasil penjumlahan bilangan tersebut.
( − 1 ) ⋅ x = ( − x )
Minus satu kali minus satu adalah positif satu.
( − 1 ) ⋅ ( − 1 ) = 1
Elemen pengembalian
Untuk setiap bilangan x, kecuali nol, memiliki perkalian terbalik, 1/X ke X. (1/x)
Distribusi
Pembagian adalah operasi aritmatika dasar yang merupakan kebalikan dari perkalian. Operasi pembagian ini dilambangkan dengan tanda (÷) (pembagian) atau / (slash).
Jika operasi perkalian c kali b sama dengan a dirumuskan sebagai
c × b = a
dengan b tidak boleh nol, maka pembagian a dibagi b sama dengan c, dirumuskan sebagai
a / b = c
Demikian penjelasan artikel ini, semoga bermanfaat
