Segi Enam: Pengertian, Rumus Luas, Contoh Soal
Table of content:
Memahami
Segi enam adalah bangun datar yang memiliki 6 sisi dan 6 sudut. Segi enam terbagi menjadi dua jenis, yaitu segi enam beraturan dan segi enam tidak beraturan.
Segi enam beraturan adalah segi enam yang keenam sisinya sama panjang dan memiliki enam sudut yang sama besar.
Sedangkan segi enam tidak beraturan adalah segi enam yang minimal 2 sisinya tidak sama panjang dengan sisi lainnya sehingga sudutnya tidak sama besar.
Perbedaan lainnya adalah segi enam beraturan lebih mudah dihitung daripada segi enam tidak beraturan. Oleh karena itu, kita akan membahas tentang segi enam beraturan.
Gambar di atas adalah gambar segi enam beraturan (bentuk A) dan segi enam tidak beraturan (bentuk B).
segi enam biasa
Seperti yang telah dijelaskan di atas mengenai segi enam beraturan, segi enam beraturan memiliki 6 sisi yang sama panjang dan 6 sudut yang sama besar.
Berikut penjelasan dalam bentuk gambar :
Perhatikan gambar di atas. Kita tahu bahwa segi enam beraturan terdiri dari 6 segitiga sama sisi.
Hal ini dapat dibuktikan jika kita membagi sudut pusatnya yaitu 360Hai menjadi 6 sudut yang sama, diperoleh angka 60Hai.
Selanjutnya, kita dapat memastikan bahwa sisi-sisi yang membentuk sudut adalah 60Hai sama panjang, jadi dua sudut lainnya yang terbentuk adalah 60Hai Juga.
Hal itulah yang menjadikan segitiga tersebut merupakan segitiga sama sisi yang memiliki panjang sisi yang sama, yaitu satu satuan panjang.
Rumus Luas Segi Enam Beraturan
Setelah memahami bentuk dan asal usul segi enam beraturan, sekarang kita akan membahas rumus mencari luas segi enam beraturan. Rumus luas segi enam beraturan berasal dari penjumlahan luas segitiga sama sisi dengan panjang sisi satu satuan panjang seperti gambar di bawah ini:
Baca Juga:
L = 6 x luas segitiga sama sisi
= 6 (½×A×A×sin 60Hai)
= 6 (½×A2×½√3)
Contoh Masalah Hexagon
Temukan panjang sisi segi enam beraturan dengan luas 100 cm2!
Menjawab:
Kami telah banyak membahas tentang segi enam. Selanjutnya, seperti yang kita ketahui bahwa semua bentuk bidang pasti memiliki bentuk limas atau prisma. Selanjutnya kita akan membahas tentang prisma heksagonal.
Prisma Heksagonal
Prisma heksagonal beraturan adalah bentuk geometris prisma yang memiliki alas dan tutup heksagonal beraturan.
Bentuk prisma segi enam beraturan beserta rumus menghitung volumenya adalah sebagai berikut:
Dengan V = volume prisma dan t = tinggi prisma, atau secara umum dapat dikatakan volume prisma adalah luas alas dikalikan tinggi prisma.
Sedangkan luas permukaan prisma heksagonal adalah jumlah seluruh sisi prisma heksagonal beraturan.
Piramida Heksagonal
Berbeda dengan prisma, limas heksagonal merupakan bentuk geometris dengan alas heksagonal dan puncaknya merupakan titik sudut atau mirip dengan limas dengan alas heksagonal beraturan.
Berikut adalah bentuk volume dan luas permukaan berikut:
Baca Juga:
dengan V = volume limas, s = sisi tegak, dan t = tinggi limas, atau secara umum dapat dikatakan volume limas dikalikan dengan luas alas dan tinggi limas.
Sedangkan luas permukaan limas segi enam adalah luas alasnya ditambah enam kali luas segitiga tegak seperti yang tertera di atas.
Contoh Masalah Prisma dan Piramida Heksagonal
Hitunglah volume prisma segi enam beraturan dan limas yang panjang alasnya 2 cm dan tinggi 3 cm!
Menjawab:
rumuspintar.com
Artikel Terkait
