Menggunakan Tabel Merupakan Strategi Efektif untuk Mengajar Aljabar

Sebagai guru matematika sekolah menengah, kami sering menghadapi situasi di mana siswa bingung tentang apa yang mereka pelajari. Mereka sering tidak melihat bagaimana apa yang kita ajarkan berhubungan dengan apa yang telah mereka pelajari sebelumnya atau bahkan mengapa itu benar. Untuk mengantisipasi masalah ini, kami menciptakan peluang dalam pelajaran kami bagi siswa untuk menggunakan struktur (keterampilan penting dalam standar matematika Common Core) untuk terhubung ke ide matematika.

Kami secara teratur menggunakan tabel atau bagan organisasi untuk membantu siswa mengenali struktur dan menggunakannya untuk memecahkan masalah. Tabel adalah alat yang sangat ampuh untuk mengajar aljabar karena sebagian besar siswa kesulitan dengan notasi abstrak yang digunakan dalam kursus. Tabel membantu siswa mengasosiasikan dua set informasi (tugas matematika dasar) dan mengatur pemikiran mereka. Pada artikel ini, kami menjelaskan dua penggunaan tabel yang efektif dalam aljabar.

Metode yang biasanya diajarkan untuk mengalikan dan membagi angka di sekolah dasar (metode “vertikal” dan pembagian panjang) memiliki beberapa masalah. Pertama, mereka tidak mirip satu sama lain, meskipun perkalian dan pembagian adalah operasi kebalikan. Langkah-langkah dalam prosedur ini tidak ada artinya (“turunkan nomornya”, “bawa keduanya”, “pindahkan satu tempat”). Dan metode ini tidak memperkuat ide nilai tempat, yang merupakan tema utama matematika dasar.

Masalah lebih lanjut muncul dalam aljabar ketika siswa bekerja dengan polinomial seperti X² + 4X + 2 yang memperluas konsep nilai tempat. Sementara metode vertikal dan pembagian panjang dapat digunakan dalam aljabar, siswa juga belajar jalan pintas yang tidak terlihat seperti apa yang mereka pelajari sebelumnya. Sayangnya, jalan pintas seperti itu mendorong siswa untuk berpikir bahwa matematika hanyalah “segudang trik”.

Baca Juga:

Warna Cat Avian untuk Hunian Modern Menjadi Lebih Elegan

Kami lebih suka mengajarkan model luas perkalian dan pembagian karena memungkinkan siswa menghubungkan konsep yang mereka pelajari di sekolah dasar dengan apa yang mereka pelajari nanti. Karena model luas didasarkan pada gagasan bahwa luas persegi panjang adalah perkalian panjang dan lebarnya, model ini menghubungkan aljabar dengan geometri, memungkinkan siswa memvisualisasikan proses aljabar. Tabel di bawah ini membandingkan model luas dengan metode perkalian dan pembagian yang lebih tradisional:

Siswa mengidentifikasi struktur matematika lebih jelas dengan model luas. Ini menunjukkan kepada mereka hubungan antara perkalian dan pembagian karena siswa diberikan bagian yang berbeda dari persegi panjang yang sama dan perlu menemukan apa yang hilang. Selain itu, mereka melihat bahwa mengalikan ekspresi dengan variabel mirip dengan mengalikan dan membagi angka.

Kami juga menggunakan model luas untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yang variabelnya dipangkatkan kedua. Sebagian besar siswa menggunakan “rumus kuadrat” yang mengintimidasi atau metode yang disebut “melengkapi kuadrat”, yang memiliki langkah-langkah yang tampaknya sewenang-wenang (“ambil setengah dari suku tengah dan kuadratkan”). Sebaliknya, model luas mengilustrasikan mengapa menyelesaikan kuadrat memiliki nama itu—siswa menggambar kuadrat tak lengkap dan kemudian menemukan angka (dalam hal ini, 9) yang melengkapi kuadrat, seperti yang ditunjukkan pada diagram berikut:

Baca Juga:

Mengapa Pendekatan Rehabilitatif Lebih Sejalan dengan Tujuan Ilmu Hukum Pidana Kontemporer Dibandingkan Pendekatan Represif

Melengkapi kotak tersebut akan menyentuh memori visual siswa. Itu tidak hanya memungkinkan mereka mengingat langkah-langkah dengan lebih mudah tetapi juga membantu mereka memahami Mengapa proses bekerja. Ini memperkuat pemahaman matematika mereka.

Banyak siswa yang kesulitan menentukan cara menerjemahkan kata menjadi simbol matematika, apalagi dengan soal cerita seperti ini: “Juanita punya tas yang isinya hanya uang receh dan uang receh. Jumlah nikel adalah 5 kurang dari dua kali jumlah dime. Nilai total koin di tasnya adalah $1,95. Tentukan jumlah uang receh dan jumlah uang receh di dalam tasnya.”

Siswa dapat menggunakan deskripsi verbal yang membosankan yang menjelaskan setiap bagian dari persamaan yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah ini. Sebaliknya, menulis tabel memungkinkan siswa mengatur informasi mereka dengan lebih mudah dan jelas. Dari kolom terakhir tabel, mereka dapat menurunkan persamaan 10D + 5(2D − 5) = 195, seperti yang ditunjukkan di sini:

Baca Juga:

Kisah Inspiratif William Tanuwijaya: Pelajaran Ketekunan, Empati, dan Kewirausahaan

Salah satu aplikasi tabel favorit kami adalah menggunakannya untuk memecahkan masalah kata yang melibatkan probabilitas, seperti yang berikut: “Rak buku kelas memiliki 10 buku, masing-masing memiliki warna (merah atau hijau) dan penjilidan (bersampul keras atau tidak) . Enam buku hardcover, 7 merah, dan 4 merah dan hardcover. Seorang guru secara acak memilih satu buku dari rak. Temukan kemungkinan bahwa itu akan menjadi hardcover, mengingat buku itu berwarna merah.

Ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus probabilitas bersyarat, yang memiliki simbol samar seperti P(A|B). Dengan mengatur informasi yang diberikan ke dalam tabel, siswa menemukan probabilitas dengan mengidentifikasi angka yang sesuai dari tabel:

Membuat tabel mengungkap proses penerjemahan kata menjadi simbol matematika, yang bermanfaat semua siswa.

Ketika siswa terbiasa mengatur informasi ke dalam tabel, mereka meningkatkan kemampuan mereka untuk mengkomunikasikan ide-ide matematika. Karena tabel dapat dimasukkan ke dalam banyak topik matematika yang berbeda, tabel memperkuat pengetahuan sebelumnya dan meningkatkan kepercayaan diri siswa. Menggunakan tabel juga memperkuat ekuitas dengan membuat konsep matematika yang menantang lebih mudah diakses.