Rumus Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai: Pengertian, Contoh & Pembahasan
YuFormula perbandingan nilai dan nilai sangat penting untuk memecahkan berbagai masalah dalam kehidupan. Konsep perbandingan atau perbandingan dapat kita temukan dalam penulisan skala pada peta, penulisan resep masakan, hingga desain bangunan dan lain sebagainya.
Perbandingan atau rasio dibagi menjadi dua jenis berdasarkan sifat kedua variabel tersebut. Perbandingan nilai adalah perbandingan dengan nilai-nilai dari dua variabel yang akan meningkat atau menurun. Sedangkan pada perbandingan terbalik, nilai kedua variabel saling berlawanan.
Memahami
Perbandingan, juga dikenal sebagai rasio, adalah konsep dalam matematika yang digunakan untuk membandingkan dua variabel atau lebih dengan besaran yang sama. Perbandingan adalah pernyataan bagian dari sekumpulan variabel tertentu.
Perbandingan dalam Matematika ditulis menggunakan notasi pecahan paling sederhana. Misalnya rasio dapat ditulis sebagai c : d atau c/d. Variabel c adalah pembilang dan d adalah penyebut.
Baca Juga:
Contoh perbandingannya adalah jumlah tepung yang Anda miliki terhadap jumlah roti yang dapat Anda hasilkan. Secara teoritis, semakin banyak tepung yang Anda gunakan, semakin banyak roti yang Anda hasilkan dengan rasio yang sama.
Jika jumlah tepung digandakan, jumlah roti yang dihasilkan juga akan berlipat ganda.
Perbandingan dalam kehidupan sehari-hari terbagi menjadi dua jenis, yaitu perbandingan nilai dan perbandingan nilai invers. Selisih antara kedua jenis perbandingan ini mempengaruhi rumus perbandingan nilai ekuivalen dan kebalikannya.
Formula Perbandingan Layak
Untuk memahami perbedaan antara rumus perbandingan nilai dan perbandingan nilai, Anda harus terlebih dahulu mengetahui pengertian perbandingan nilai dan bagaimana kasusnya.
Baca Juga:
Perbandingan harga diri adalah perbandingan antara dua variabel atau lebih dimana jika salah satu variabel nilainya semakin besar, maka nilai variabel lainnya juga akan semakin besar. Begitu juga sebaliknya, jika nilai salah satu variabel menurun, maka nilai variabel lainnya juga menurun.
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali contoh perbandingan nilai. Misalnya pada contoh jumlah tepung dan roti di atas. Kemudian juga jumlah bensin di dalam tangki sepeda motor dengan jarak yang bisa ditempuh. Ketika jumlah bahan bakar bertambah, jarak yang bisa ditempuh semakin jauh.
Jika dibuat grafik perbandingan antara jumlah bensin dengan jarak yang ditempuh, maka akan terbentuk grafik garis lurus yang bergerak dari kiri bawah ke kanan atas.
Rumus perbandingan nilai ekuivalen dan terbalik sebenarnya sama tetapi hanya berbeda sedikit pada penulisan variabel di salah satu field. Berikut adalah rumus perbandingan nilai:
Baca Juga:
j1 : j2 = k1 : k2
atau dapat juga ditulis dalam bentuk pecahan sebagai berikut:
Variabel j1 dan k1 merupakan syarat pertama sedangkan j1 dan k2 merupakan syarat kedua. Penulisan rumus perbandingan yang setara juga dapat dilakukan dengan cara mengalikan kedua variabel secara menyilang sebagai berikut:
j1xk2 = j2xk1
Baca Juga:
Perbandingan Nilai Terbalik
Perbandingan nilai invers adalah jenis perbandingan antara dua variabel atau lebih dimana jika salah satu variabel pembanding bertambah, maka variabel yang lain akan berkurang nilainya. Sebaliknya, jika salah satu variabel menurun, maka variabel lainnya akan meningkat.
Dalam kehidupan sehari-hari, contoh perbandingan nilai invers adalah perbandingan antara jumlah pekerja dengan lamanya pekerjaan dilakukan. Ketika jumlah pekerja meningkat, waktu pemrosesan akan lebih singkat.
Oleh karena itu, perbandingan jumlah pekerja dan waktu kerja termasuk dalam perbandingan nilai invers. Jika dibuat grafik perbandingan antara jumlah pekerja (sumbu Y) dan lama pekerjaan (sumbu X), maka akan terbentuk grafik garis lurus yang bergerak dari kiri atas ke kanan bawah.
Misalnya variabel j1 dan k1 adalah syarat pertama sedangkan j1 dan k2 adalah syarat kedua. Maka rumus perbandingan berubah nilai adalah sebagai berikut:
Baca Juga:
j1 : j2 = k2 : k1
atau dapat juga ditulis dalam bentuk pecahan sebagai berikut:
Pada perbandingan terbalik, penulisan rumus perbandingan adalah membalik posisi variabel pada satu sisi, baik pada sisi kanan maupun sisi kiri. Jika kedua variabel tersebut dikalikan silang, maka diperoleh rumus sebagai berikut:
j1xk1 = j2xk2
Baca Juga:
Contoh Pertanyaan & Diskusi
Sekolah sedang melaksanakan pembangunan gedung baru sehingga buku-buku yang ada di perpustakaan harus dipindahkan dari gedung lama ke gedung perpustakaan baru. Sebanyak 5 siswa diminta membantu memindahkan 60 buku.
Jika jumlah buku yang ingin dipindahkan adalah 144 buku, tentukan berapa banyak siswa yang diperlukan.
Diskusi
Contoh di atas adalah contoh kasus perbandingan nilai dimana semakin banyak buku yang ingin dipindahkan, berarti semakin banyak orang yang dibutuhkan untuk membawa buku tersebut. Sehingga rumus perbandingan nilai yang digunakan adalah sebagai berikut:
Baca Juga:
Jadi jumlah siswa yang dibutuhkan adalah 12 orang.
Jika diketahui seorang peternak sapi memiliki sebanyak 36 ekor sapi di kandangnya. Untuk memberi makan sapi setiap hari, peternak harus menyiapkan sedikitnya 18 karung rumput kering.
Jika seorang peternak akan menjual 12 ekor sapi kepada konsumen, tentukan berapa sisa pakan ternak yang akan habis jika dikonsumsi oleh sisa sapi setelah sebagian terjual.
Diskusi
Baca Juga:
Contoh soal di atas adalah contoh kasus perbandingan terbalik karena semakin banyak sapi yang dimiliki maka semakin cepat persediaan pakan akan habis. Sebaliknya, jika jumlah sapi yang Anda miliki semakin sedikit, persediaan pakan akan semakin lama habis. Berikut ini adalah rumus perbandingan nilai terbalik:
Sehingga 18 karung pakan sapi habis untuk sehari untuk 36 ekor sapi, sehingga ketika jumlah sapi hanya 24 ekor, pakan dapat bertahan 1,5 hari.
Harga 3 buah pensil adalah Rp 11.100. Jika Andin hanya membeli 2 buah pensil, berapakah yang harus ia bayar?
Diskusi
Baca Juga:
Soal-soal di atas termasuk perbandingan nilai karena semakin sedikit pensil yang dibeli maka semakin murah biaya yang dikeluarkan.
Agar dapat mengerjakan soal perbandingan dengan benar, selain mengetahui rumus perbandingan nilai ekuivalen dan terbalik, juga harus memahami kapan perbandingan senilai dan kapan perbandingan berbanding terbalik nilainya. Konsep perbandingan banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.
mejakelas.com
Baca Juga:
Artikel Terkait
