Kumpulan Contoh Soal Trigonometri & Pembahasannya
Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Dalam kumpulan contoh soal trigonometri ini, kita akan menjelajahi berbagai soal trigonometri dan mempelajari cara menerapkan fungsi trigonometri untuk menghitung sudut, sisi, dan menyelesaikan soal yang melibatkan segitiga.
Sudut yang diketahui \theta dalam segitiga siku-siku di mana \sin\theta = 0,6. Tentukan nilai dari \cos\theta.
Diskusi
Untuk menemukan nilai \cos\thetakita perlu menggunakan identitas Pythagoras dalam trigonometri, yaitu \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1.
Baca Juga:
Kami telah memberikan itu \sin\theta = 0,6jadi kita bisa memasukkan ini ke dalam identitas Pythagoras dan menyelesaikannya \cos\theta:
\cos^2\theta = 1 – \sin^2\theta = 1 – (0,6)^2 = 1 – 0,36 = 0,64.
Karena \cos\theta bisa positif atau negatif tergantung kuadran di mana \theta berada di, dan kami tidak diberi informasi apapun tentang kuadran tersebut, kemudian \cos\theta dapat +\sqrt{0,64} = +0,8 atau -\sqrt{0,64} = -0,8.
Temukan nilai \tan\theta jika diketahui itu \cos\theta = -0,8 dan sudut \theta berada di kuadran II.
Baca Juga:
Diskusi
Diketahui bahwa \cos\theta = -0,8 Dan \theta berada di kuadran II. Pada kuadran II, fungsi cosinus negatif dan fungsi sinus positif, yang berarti fungsi tangen (rasio sinus terhadap cosinus) juga positif.
Mencari \sin\thetakita dapat menggunakan identitas Pythagoras:
\sin^2\teta = 1 – \cos^2\teta = 1 – (-0,8)^2 = 1 – 0,64 = 0,36.
Baca Juga:
Jadi, \sin\theta = \sqrt{0,36} = 0,6. Kemudian, \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \frac{0,6}{-0,8} = -0,75.
Pada segitiga ABC, AC = 5 unit, SM = 12 unit, dan AB = 13 unit.
Tetapkan nilai \sin A, \cos ADan \tan A.
Diskusi
Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan AC sebagai sisi berhadapan sudut A.
Baca Juga:
Karena itu, \sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{13}, \cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13}Dan \tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{12}{5}.
Sebuah roda berputar dengan kecepatan tetap. Setelah t detik, sudut yang terbentuk antara posisi awal dan posisi sekarang adalah \teta
mejakelas.com
Gabung ke Channel Whatsapp Untuk Informasi Sekolah dan Tunjangan Guru
GABUNGArtikel Terkait
