Melalui penjelasan artikel ini, kami akan menjelaskan bilangan rasional dan irasional.
Seperti apa bilangan rasional dan irasional itu? Berikut penjelasannya.
Pernahkah kalian mempelajari materi tentang klasifikasi bilangan. Dalam pengelompokan ini, terdapat jenis-jenis bilangan real.
Bilangan real ini merupakan salah satu bilangan yang dapat digolongkan menjadi dua, yaitu golongan bilangan rasional dan golongan bilangan irasional.
Apa perbedaan antara bilangan rasional dan bilangan irasional? Berikut ini dimulai dengan pembahasan bilangan rasional.
Definisi Bilangan Rasional
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0.
Bilangan rasional disebut juga dengan bilangan pecahan. Dalam bilangan rasional bentuk a/b, bilangan a melambangkan pembilang dan b adalah penyebut bilangan rasional.
Bagaimana jika nilai b = 0?
Jika bilangan pecahan atau rasional memiliki penyebut 0, seperti 1/0; 2/0; 10/0; dan lain-lain, maka bilangan pecahan atau rasional tidak terdefinisi.
Bilangan rasional juga dapat diklasifikasi ulang menjadi bilangan bulat, bilangan bulat, bilangan asli, dan kelompok bilangan lain yang merupakan bagian dari bilangan rasional.
Contoh Bilangan Rasional
Dapatkah Anda menyebutkan contoh bilangan rasional?
Beberapa contoh bilangan rasional seperti 1/2, 2/3, 5/7, 12/7 dan lain-lain.
Dalam bilangan rasional juga terdapat beberapa operasi sederhana seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan operasi bilangan lainnya.
Beberapa operasi bilangan ini ditulis seperti di bawah ini.
a/b + c/d = (ad + bc)/bd
a/b – c/d = (ad – bc)/bd
a/bxc/d = ac/bd
a/b : c/d = iklan/bc
-(a/b) = -a/b = a/(-b)
(a/b)-1 = b/a dengan a ≠ 0.
Berikut penjelasan tentang bilangan irasional.
Baca juga Nomor baris.
Definisi Bilangan Irasional
Pernahkah Anda mendengar tentang bilangan irasional?
Dalam bilangan real, bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam pecahan a/b.
Tidak seperti bilangan rasional, bilangan irasional adalah bilangan dengan bentuk desimal tak terhingga.
Beberapa contoh bilangan dalam bentuk radikal dan bentuk numerik lainnya (misalnya konstanta) adalah contoh bilangan irasional.
Berikut ini akan dijelaskan tentang contoh bilangan irasional.
Contoh Bilangan Irasional
Dapatkah Anda menyebutkan beberapa contoh bilangan irasional? Bilangan apa saja yang termasuk dalam bilangan irasional.
Pada pembahasan sebelumnya telah disebutkan bahwa bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan (perbandingan).
Beberapa contoh bilangan rasional yang berbentuk akar atau konstanta dijelaskan pada contoh berikut.
Beberapa contoh bilangan irasional adalah bilangan √2, π, dan e.
Mengapa bilangan √2 merupakan bilangan irasional?
Jika dihitung dengan bantuan kalkulator, nilai √2 adalah 1,414213562373095048801688724… dimana bilangan desimal tidak berulang dan tidak memiliki jumlah tempat desimal (koma) yang tak terhingga.
Namun, tidak semua bilangan dalam bentuk akar adalah bilangan irasional. Misalnya √4 dan √9. Nilai √4 dan √9 adalah 2 dan 3 yang merupakan bilangan bulat.
angka π. Angka π = 3,14 atau π = 22/7 tidak digunakan dengan benar karena nilai sebenarnya dari π adalah 3,141592653589793… .
Penggunaan nilai π sama dengan 3,14 atau 22/7 merupakan bilangan rasional, sehingga tidak sesuai dengan sifat bilangan irasional.
bilangan eksponensial (e) adalah konstanta dengan nilai 2,7182818…
Berikut ini adalah contoh soal yang berkaitan dengan bilangan rasional dan irasional.
Baca juga Bilangan Nyata.
Contoh Soal Bilangan Rasional & Irasional
1. Tentukan jenis bilangan berikut, apakah bilangan rasional atau bilangan irasional.
Menjawab
5/9 = Bilangan Rasional
√81 = Bilangan Rasional
π/2 = Bilangan irasional
√(9/16) = Bilangan rasional
2. Sebutkan dua perbedaan antara bilangan rasional dan irasional.
Menjawab
- Bilangan rasional: bentuk a/b dan bentuk desimal hingga.
- Bilangan irasional: biasanya berbentuk akar dan bentuk desimal tak terhingga.
Mari meringkas materi tentang bilangan rasional dan irasional.
Kesimpulan
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b bilangan bulat dan b ≠ 0.
Contoh bilangan rasional adalah 2/3, 5/7, 11/4 dan bilangan pecahan/rasional lainnya.
Bilangan irasional adalah himpunan semua bilangan real yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b.
Contoh bilangan irasional adalah √2, π, dan e.
Demikian pembahasan tentang bilangan rasional dan bilangan irasional, semoga bermanfaat. Terima kasih. Baca juga Bilangan Nyata.
rumuspintar.com
