Prisma: Rumus Luas & Volume, Contoh Soal

Berbeda dengan bentuk lainnya, prisma merupakan jenis bentuk 3 dimensi yang terbagi menjadi beberapa jenis berdasarkan bentuk alas dan tutupnya. Prisma sendiri merupakan bangun ruang geometris yang dibatasi oleh sisi alas, sisi tutup dan juga sisi tegak dengan bentuk persegi panjang.

Definisi prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki aspek kedalaman atau volume yang terdiri dari alas dan tutup serta sisi-sisi vertikal yang berbentuk persegi atau persegi panjang. Bentuk alas dan tutup prisma identik dengan bentuk sisi-n.

Prisma terbagi menjadi dua jenis, yaitu prisma miring dan prisma tegak. Prisma vertikal adalah prisma yang sisi-sisinya tegak lurus dengan tutup dan alasnya. Prisma miring adalah prisma yang sisi vertikalnya tidak tegak lurus terhadap tutupnya maupun terhadap alasnya.

Sifat prisma

Meskipun ada beberapa jenis bentuk prisma, namun ada beberapa ciri khusus yang membedakan prisma dengan bentuk lain sebagai berikut:

1. Sebuah prisma selalu memiliki sisi-sisi atau biasa disebut dengan sisi tegak yang berbentuk persegi atau persegi panjang
2. Ada rusuk pada prisma yang tegak dan juga tidak tegak
3. Diagonal-diagonal pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.

Prisma dalam Kehidupan Sehari-hari

Ruang-ruang berbentuk prismatik banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya tenda kemah dan juga atap rumah yang mengadopsi bentuk prisma segitiga. Di tenda kemah, prisma segitiga dipasang secara horizontal sehingga pintu tenda berbentuk segitiga.

Kotak kemasan produk seperti produk makanan instan juga umumnya akan mengadopsi bentuk prisma segi empat. Mengingat banyaknya bentuk prisma dalam kehidupan sehari-hari, maka sangat penting untuk memahami prinsip dari bentuk ruang yang satu ini.

Jaring Prisma

Jaring prisma adalah garis atau susunan setiap bidang samping, bidang alas, bidang atas dari prisma 3 dimensi yang disajikan dalam satu bidang. Lebih mudahnya dapat dibayangkan bahwa jaring prisma itu seperti bentangan permukaan bangun prisma.

Seperti diketahui bahwa prisma terdiri dari berbagai bentuk yang dibedakan berdasarkan sisi-sisinya. Oleh karena itu, jenis jaring prisma juga berbeda karena ditentukan oleh jenis prismanya.

1. Jaring Prisma Segi Empat

Prisma persegi panjang adalah prisma yang alas dan atapnya berbentuk persegi panjang dan memiliki penutup persegi panjang atau persegi dengan sisi tegak. Contoh prisma persegi panjang termasuk kubus dan juga balok.

2. Jaring Prisma Segitiga

Jaring prisma segitiga terdiri dari alas segitiga, tutup segitiga, dan penutup yang merupakan sisi tegak persegi panjang. Dengan melihat jaring-jaring prisma segitiga, kita dapat mengetahui rumus luas permukaan prisma segitiga.

Formula Prisma

1. Luas Permukaan Prisma

Luas permukaan prisma adalah jumlah dari semua luas muka prisma termasuk sisi vertikal dan juga alas dan tutup prisma.

Luas permukaan = (2 x luas alas) + total luas permukaan prisma

A. Dalam prisma segitiga, luas permukaan dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

Luas permukaan = (2 x ½ x alas segitiga x tinggi alas segitiga) + 3 x (panjang x tinggi tegak lurus)

Rumus ini berlaku jika bentuk segitiga pada alasnya adalah segitiga sama sisi. Jika segitiga tersebut bukan segitiga sama sisi, maka panjangnya berbeda.

B. Pada prisma segi empat, bidang vertikal terdiri dari 4 sisi dengan sisi yang berhadapan sama besar. Sehingga luas permukaan prisma dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

Luas permukaan = (2 x luas alas) + 2 x luas tegak prisma I + 2 x luas tegak prisma II
Luas permukaan = 2 x (pxl) + 2 x (panjang x tinggi) + 2 x (lebar x tinggi)

2. Volume Prisma

Volume = Luas alas x tinggi

Jika alasnya berbentuk segitiga, maka volumenya dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

Volume = ½ xaxsxt

Sedangkan jika alasnya berbentuk persegi panjang, maka rumus volumenya adalah sebagai berikut:

Volume = pxlxt

Informasi:

a = panjang alas segitiga
s = tinggi alas segitiga
t = tinggi prisma
p = panjang sisi alas
l = lebar sisi alas

Pelajari Juga Limas

Contoh Soal Latihan Prisma

Sebuah prisma berbentuk persegi panjang alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Panjang sisi tegak prisma diukur dari alas sampai tutup prisma adalah 11 cm. Mendefinisikan:

A. Luas permukaan prisma.
B. Berapa volume prisma segitiga

Kesimpulan

Prisma adalah bangun ruang geometris yang memiliki alas, tutup, dan sisi vertikal yang berbentuk persegi panjang atau bidang persegi. Jika prisma dibuka, terlihat jaring-jaring prisma yang mengacu pada susunan bidang-bidang prisma, baik itu prisma segitiga, segi empat, dan prisma sisi-n lainnya.