Barisan Geometri: Pengertian, Rumus, Suku Tengah & Sisipan, Contoh Soal

- Penulis

Minggu, 16 April 2023 - 09:16 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Barisan Geometri Pengertian Rumus Suku Tengah Sisipan Contoh Soal

Barisan Geometri Pengertian Rumus Suku Tengah Sisipan Contoh Soal

Pada artikel kali ini kita akan membahas tentang barisan geometri.

Pernahkah Anda melihat garis bilangan? Garis bilangan apa yang kamu lihat?

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat berbagai angka. Beberapa angka ini membentuk urutan angka.

Misalnya 2, 4, 6, 8, …. Urutan bilangan tersebut disebut urutan bilangan genap. Mengapa urutan bilangan ini disebut urutan bilangan genap? Karena setiap suku habis dibagi 2 (genap).

Ada juga barisan lain yang disebut barisan geometri. Untuk lebih memahami tentang barisan geometri, pahami penjelasan berikut ini.

Definisi Garis Geometri

Pada bagian sebelumnya, Anda telah diberikan contoh urutan angka. Berbagai jenis barisan bilangan memiliki ciri atau karakteristik tertentu yang membedakannya dengan barisan bilangan lainnya.

Barisan geometri adalah barisan yang memiliki perbandingan antar suku. Misalnya pada deret geometri berikut.

3, 6, 12, 24, 48, …

Barisan bilangan ini merupakan barisan geometri dengan perbandingan 2.

Bagian selanjutnya akan membahas contoh penerapan basis geometri.

Contoh Penerapan Barisan Geometri

Barisan geometri banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Urutan geometri dapat digunakan untuk menghitung tinggi pantulan bola yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu.

Sebuah bola yang dijatuhkan pada ketinggian tertentu, ketinggian pantulannya akan membentuk barisan geometri dengan perbandingan tertentu.

Baca Juga :  Rangkuman Film Jenderal Soedirman dan Unsur Intrinsiknya

Berikut akan dijelaskan rumus-rumus yang digunakan dalam barisan geometri.

Rumus Barisan Geometri

Rumus barisan geometri untuk menentukan suku ke-n adalah sebagai berikut.

Rumus Barisan Geometri

kamuN = A . Rn-1

Informasi:

  • kamuN : suku ke-n dari barisan geometri’
  • A : suku pertama suatu barisan geometri
  • R : perbandingan deret geometri
  • N : banyaknya suku dalam barisan geometri

Berikut ini akan dijelaskan tentang suku tengah dan suku sisipan pada suatu barisan geometri.

Suku Tengah Barisan Geometri

Suku tengah barisan geometri hanya dapat ditentukan untuk barisan geometri yang banyak sukunya ganjil (N aneh). Misalnya pada barisan bilangan yang terdiri dari 3 suku berikut.

2, 6, 18

Suku tengah barisan geometri adalah 6. Bagaimana jika barisan geometri memiliki banyak suku? Untuk menentukan suku tengah perhatikan penjelasan berikut.

Ada barisan dengan jumlah suku ganjil:

kamu1, kamu2, . . . . kamu2k-1

Suku tengah barisan geometri dapat dirumuskan sebagai berikut:

Rumus Suku Tengah Barisan Geometri

Rumus Barisan Geometri

Informasi:

  • kamuk : suku tengah barisan geometri
  • kamu1 : suku pertama suatu barisan geometri
  • kamu2k-1 : suku ganjil terakhir dari barisan geometri

Selanjutnya akan dijelaskan interpolasi pada barisan geometri.

Penyisipan Barisan Geometri

Ada deret geometri. Jika antara dua istilah (mis A Dan B) disisipkan bilangan sebanyak-banyaknya, maka perbandingan deret geometri yang baru adalah:

Setelah memahami konsep barisan geometri, pahamilah soal-soal berikut untuk menguji pemahamanmu tentang barisan geometri.

Contoh Soal Barisan Geometri

1. Suku kedua dan kelima dari barisan geometri tersebut masing-masing adalah 3 dan 24. Tentukan suku ke-7 dari barisan tersebut.

Diskusi

Contoh Soal Barisan Geometri

Suku ke 7 yaitu :

kamuN = A . Rn-1

kamu7 = A . R6

kamu7 = A . R4 . R2

kamu7 = 24 . 4 = 96

Jadi, suku ke 7 barisan geometri tersebut adalah 96.

2. Terdapat 5 suku pada barisan geometri dengan suku pertama 2 dan suku terakhir 162. Suku tengah barisan tersebut adalah ….

Diskusi

Contoh Soal Barisan Geometri 2

Jadi, suku tengah barisan tersebut adalah 18.

3. Barisan suku pertama dan suku kedua adalah 4 dan 324. Jika di antara kedua suku tersebut disisipkan 3 bilangan sehingga terbentuk barisan geometri baru, maka rasio peluang barisan geometri baru tersebut adalah ….

Diskusi

Contoh Soal Barisan Geometri 3

Jadi, rasio yang mungkin dari deret geometri baru adalah -3 atau 3.

Demikianlah pembahasan tentang barisan geometri. Semoga informasi yang diberikan dapat memberikan tambahan pengetahuan bagi anda semua. Terima kasih.

rumuspintar.com

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 4 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru

Pendidikan

Contoh Doa Penutup MPLS 2024 Dalam Bahasa Indonesia

Jumat, 12 Jul 2024 - 21:32 WIB

Informasi Dapodik

Dapodik 2024-2025 Semester 1 Kapan Rilis? Berikut Prediksi Tanggal Rilisnya

Jumat, 12 Jul 2024 - 16:35 WIB

Kesiswaan

10 Contoh Janji Siswa Paling Tegas dan Penjelasan Maknanya

Jumat, 12 Jul 2024 - 13:48 WIB