Kesebangunan dan Kekongruenan: Pengertian, Gambar, dan Contoh Soal

- Penulis

Rabu, 15 Februari 2023 - 16:35 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Kesebangunan dan Kekongruenan Pengertian Gambar dan Contoh Soal

Kesebangunan dan Kekongruenan Pengertian Gambar dan Contoh Soal

Pada materi ini akan dibahas salah satu materi geometri yaitu kongruensi dan kongruensi.

Pernahkah kamu melihat benda-benda yang memiliki bentuk yang sama?

Berapakah ukuran benda, apakah benda yang bentuknya sama ukurannya juga sama?

Jika ada dua benda yang memiliki bentuk yang sama tetapi berbeda ukuran, maka dapat dikatakan kedua benda tersebut serupa.

Selain itu, jika ada dua benda yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, maka kedua benda tersebut dapat dikatakan kongruen.

Lalu apa itu kongruensi dan kongruensi?

Untuk memahami hal tersebut, perhatikan penjelasan berikut mengenai pengertian kongruensi dan kongruensi.

Definisi Kongruensi dan Kongruensi

Bagaimana bisa dua bangun dikatakan kongruen?

Dua bangun dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.

Lihatlah gambar berikut.

Keserasian

Pada gambar di atas, terdapat dua segitiga yang sebangun.

Sudut yang bersesuaian adalah sudut ABC dengan sudut PQR, sudut ACB dengan sudut PRQ, dan sudut BAC dengan sudut QPR.

Sisi-sisi yang bersesuaian adalah AB dan PQ, BC dan QR, serta AC dan PR.

Sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.

Bagaimana dengan kongruensi?

Bagaimana dua angka dikatakan kongruen?

Dua bangun dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Lihatlah gambar berikut.

Kesesuaian

Pada gambar di atas terdapat dua segitiga yang kongruen.

Sudut yang bersesuaian adalah sudut KLM dengan sudut XYZ, sudut KML dengan sudut XZY, dan sudut LKM dengan sudut YXZ.

Pada kedua bangun tersebut, sisi-sisi yang bersesuaian memiliki ukuran yang sama, yaitu sisi KL = sisi XY, sisi LM = sisi YZ, dan sisi KM = sisi XZ.

Baca Juga :  Pengertian Perilaku Menyimpang : Teori, Ciri, Sifat, Penyebab, Bentuk dan Contoh Perilaku Menyimpang

Berikut akan dijelaskan contoh penerapan kongruensi dan kongruensi dalam kehidupan sehari-hari.

Kesesuaian dan Kesesuaian dalam Kehidupan Sehari-hari

Konsep kongruensi dan kongruensi banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Konsep kongruensi dapat diterapkan untuk mengukur tinggi bangunan, tinggi pohon, tinggi pilar, tinggi menara dan objek lainnya.

Selanjutnya akan dibahas mengenai kongruensi. Simak penjelasan berikut ini.

Baca juga Piramida.

Keserasian

Telah dijelaskan pada bagian sebelumnya bahwa dua bangun dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.

Pada bagian selanjutnya, kami akan menjelaskan tentang kongruensi pada segitiga dan trapesium. Berikut penjelasannya.

Kesebangunan Segitiga

Lihatlah gambar berikut.

Kesebangunan Segitiga

Pada gambar di atas terdapat dua buah segitiga, yaitu segitiga PQR dan segitiga QST.

Kedua segitiga itu kongruen, jadi sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Sudut yang sesuai adalah sudut QPR dengan sudut QST, sudut PQR dengan sudut SQT, dan sudut QRP dengan sudut QTS.

Sisi-sisi yang bersesuaian juga memiliki perbandingan yang sama, yaitu sisi PR dengan sisi ST, sisi QP dengan sisi QS, dan sisi QR dengan sisi QT.

Perbandingan berikut diperoleh.

PR/ST = QP/QS = QR/QT

Selanjutnya akan dijelaskan persamaan trapesium.

Kesesuaian Trapesium

Lihatlah gambar berikut.

Kesesuaian Trapesium

Pada gambar di atas terdapat dua buah trapesium yang kongruen.

Sudut-sudut yang bersesuaian memiliki besar sudut yang sama, yaitu sudut ABC dengan sudut EBC, sudut BCD dengan sudut BCF, sudut CDA dengan sudut CFE, dan sudut DAB dengan sudut FEB.

Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama, yaitu sisi AD dengan sisi EF, sisi AB dengan sisi EB, sisi CD dengan sisi CF, sehingga perbandingannya adalah

AD/EF = AB/EB = CD/CF

Baca Juga :  Pengertian Badan Usaha Milik Desa : Ciri, Fungsi, Tujuan, Dasar Hukum, Jenis dan Contoh Badan Usaha Milik Desa (BUMDes) di Indonesia

Cara cepat untuk menentukan ukuran EF adalah sebagai berikut.

EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)

atau

EF = ((BC x FD) + (AD x CF))/(CF + FD)

Berikut ini akan dijelaskan kongruensi.

Baca juga Persegi panjang.

Kesesuaian

Lihatlah gambar berikut.

Contoh Kesesuaian

Pada bangun di atas terdapat dua segi empat yang kongruen. Sisi dan sudut yang bersesuaian sama besar.

Sisi yang kongruen (sama).

Sisi AB = sisi PQ

Sisi BC = sisi QR

Sisi CD = sisi RS

Sisi AD = sisi PS

Sudut yang kongruen (sama besar).

Sudut BAD = Sudut QPS

Sudut ABC = sudut PQR

Sudut BCD = Sudut QRS

Sudut ADC = sudut PSR

Berikut adalah beberapa contoh pertanyaan tentang kongruensi.

Baca juga Genjang.

Contoh Soal Kesesuaian

1. Perhatikan gambar berikut.

Contoh Soal Kesesuaian

Tentukan panjang ST.

Diskusi

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah:

QP = QS + SP = 6 cm + 4 cm = 10 cm.

ST/PR = QS/QP

ST = (PR x QS)/QP

ST = (12 x 6)/10

ST = 72/10 = 7,2 cm

2. Perhatikan gambar berikut.

Contoh Soal Kesesuaian 2

Tentukan panjang EF.

Diskusi

EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)

EF = ((5 x 3) + (9 x 7))/(3 + 7)

EF = (15 + 63)/10

EF = 78/10

EF = 7,8 cm

Mari kita meringkas materi kongruensi dan kongruensi.

Kesimpulan

Ada dua syarat keselarasan, yaitu:

  • Sudut yang bersesuaian memiliki ukuran (ukuran) yang sama.
  • Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki rasio yang sama.

Ada dua syarat keselarasan, yaitu:

  • Sudut yang bersesuaian memiliki ukuran (ukuran) yang sama.
  • Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki panjang (ukuran) yang sama.

Kesesuaian dalam segitiga.

Kesebangunan Segitiga

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian: PR/ST = QP/QS = QR/QT

Kongruen pada trapesium

Kesesuaian Trapesium

EF = ((BC x AE) + (AD x BE))/(AE + BE)

atau

EF = ((BC x FD) + (AD x CF))/(CF + FD)

Semoga penjelasan kongruensi dan kongruensi ini dapat bermanfaat bagi anda semua terima kasih. Baca juga Pertidaksamaan Linear.

rumuspintar.com

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 1 kali dibaca