Limit Fungsi Aljabar – Materi, Rumus, Metode, Contoh Soal

- Penulis

Sabtu, 3 Desember 2022 - 05:36 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

pusatdapodik.com Kali ini kami akan menjelaskan materi konsep limit fungsi aljabar beserta rumus dan sifat-sifat limit fungsi aljabar serta menjelaskan cara penyelesaian limit fungsi aljabar tak hingga yang dirangkum dengan beberapa contoh soal dan pembahasannya.

Konsep Limit Fungsi Aljabar

Batas dapat diartikan sebagai menuju suatu batas, sesuatu yang dekat tetapi tidak dapat dicapai. Dalam bahasa matematika, keadaan ini biasa disebut limit. Mengapa harus ada batasan? karena limit menggambarkan suatu fungsi jika limit tertentu didekati.

Kenapa harus didekati? karena pada suatu fungsi biasanya tidak terdefinisi pada titik tertentu. Meskipun suatu fungsi seringkali tidak ditentukan untuk suatu titik tertentu, Anda tetap dapat mengetahui nilai yang mendekati fungsi tersebut jika suatu titik tertentu mendekati limit.

batas
batas

Batasi rumus

Dalam dunia matematika, Limit biasanya ditulis sebagai berikut

limit

Informasi :

  • Jika x mendekati a tetapi x tidak sama dengan a maka f(x) mendekati L
  • Pendekatan x terhadap a dapat dilihat dari dua sisi yaitu sisi kiri dan kanan atau dengan kata lain x dapat mendekati dari sisi kiri dan kanan sehingga menghasilkan limit kiri dan limit kanan
Baca Juga :  Pengertian Logaritma: Sifat, Rumus, Contoh Soal

Properti Fungsi Limit Aljabar

Jika n adalah bilangan bulat positif, k konstan, f dan g merupakan fungsi yang memiliki limit di c, maka sifat-sifat yang berlaku adalah :

sifat limit fungsi aljabar

Berbagai Metode Limit Aljabar

  • metode substitusi
  • metode pemfaktoran
  • cara membagi dengan pangkat tertinggi penyebut
  • metode mengalikan dengan faktor umum

1. Metode Pergantian

Metode substitusi hanya mengganti variabel yang mendekati nilai tertentu dengan fungsi aljabarnya

Contoh

c11

Jadi nilai fungsi limit baljabarnya adalah

c12

2. Metode Pemfaktoran

Metode pemfaktoran digunakan jika metode substitusi yang menghasilkan nilai limit tidak ditentukan

Contoh :

c13

Metode pemfaktoran dilakukan dengan menentukan faktor persekutuan antara pembilang dan penyebut.

Berkaitan dengan bentuk limit kedua, ada beberapa cara untuk menentukan nilai limit suatu fungsi aljabar, yaitu cara membagi dengan pangkat tertinggi penyebut dan cara mengalikan dengan faktor persekutuan.

3. Cara Membagi Angka Penyebut Tertinggi

Contoh 1 :

Tentukan nilai limit dari fungsi aljabar dari

Baca Juga :  Pengertian Dividen : Jenis, Prosedur Pembayaran dan Cara Menghitung Pembagian Dividen

aa1

Besar pembilang dan penyebut pada soal adalah 2, jadi,

aa2

Jadi, nilai limit dari fungsi aljabar adalah

aa3

Contoh 2 :

Tentukan nilai limit dari fungsi aljabar dari

z1

Besar pembilang dan penyebut pada soal adalah 3,
jadi,

z2

Jadi, nilai limit fungsi aljabar adalah

z3

4. Metode Faktor Perkalian

Contoh soal :

Tentukan nilai limit dari

z4

Langkah pertama yang perlu dilakukan untuk menentukan nilai limit adalah mensubstitusikan x = c ke dalam f(x), sehingga dalam hal ini mensubstitusikan
x=4 ke

z5

Setelah disubstitusi, ternyata nilai limitnya tidak terdefinisi atau merupakan bentuk tak tentu

v1

Sehingga perlu menggunakan metode lain untuk menentukan nilai suatu limit. Jika diperhatikan, pada f(x) terdapat bentuk akar yaitu

v2

sehingga metode perkalian dengan akar seragam dapat digunakan pada kasus seperti ini.

v3

Membentuk

v4

dapat difaktorkan

v5

Jadi, nilai limit dari fungsi aljabar tersebut adalah -4

Demikian penjelasan limit aljabar dari pusatdapodik.comSemoga bermanfaat…

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 3 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru

Teknologi

Ulasan Lengkap: Pengalaman Menggunakan Situs Resmi Octa

Selasa, 23 Jul 2024 - 20:29 WIB