Nilai Mutlak: Persamaan, Pertidaksamaan & Contoh Soal

- Penulis

Kamis, 2 Maret 2023 - 06:32 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Nilai Mutlak Persamaan Pertidaksamaan Contoh Soal

Nilai Mutlak Persamaan Pertidaksamaan Contoh Soal

Konsep nilai mutlak sangat penting untuk dipahami, terutama yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier. Konsep nilai mutlak sendiri mengabaikan arah atau tanda suatu bilangan sehingga bilangan tersebut dituliskan dalam bilangan real tanpa perlu tanda positif (+) dan tanda negatif (-).

Definisi Nilai Mutlak

Nilai absolut, juga dikenal sebagai nilai modulus atau nilai absolut, adalah bilangan real tanpa perlu tanda positif (+) atau negatif (-). Pada garis bilangan, Anda dapat melihat bahwa angka di sebelah kiri 0 adalah angka negatif.

Sebaliknya, angka di sisi kanan nilai 0 adalah angka positif. Dalam nilai absolut, tanda dan posisi angka apakah di sisi kanan atau kiri nilai 0 tidak diperhatikan. Sehingga dapat dikatakan nilai mutlak 5 sama dengan nilai mutlak -5 yaitu 5.

Nilai absolut dilambangkan dengan |…|. Jika x anggota bilangan real, maka nilai mutlak x ditulis dengan |x| berlaku untuk itu. Pada nilai mutlak |x| berlaku:

Nilai Mutlak Persamaan Pertidaksamaan Contoh Soal

Jadi dapat dikatakan bahwa nilai mutlak adalah jarak suatu bilangan yang diukur ke nol pada garis bilangan real. Seperti dalam Fisika, jarak tidak pernah mempertimbangkan arah atau tanda, hanya besarnya.

Dapat disimpulkan bahwa nilai mutlak 6 adalah jarak atau panjang yang diukur dari titik 0 ke titik 6 atau -6. Karena nilai mutlak tidak memperhatikan tanda atau arah bilangan, |x – y| berlaku untuk nilai absolut yang nilainya sama dengan |y – x|.

Nilai mutlak |x – y| adalah jarak antara titik x ke titik y atau sebaliknya jarak dari titik y ke titik x yaitu |y – x|.

Baca Juga :  Media Powerpoint (PPT) Biologi Kelas 10 Kurikulum Merdeka

Pemanfaatan Nilai Mutlak dalam Kehidupan Sehari-hari

Salah satu bentuk nilai absolut adalah umur. Di usia yang tidak diketahui disebut usia minus, seperti usia ayah saya minus 35 tahun. Usia manusia dan makhluk hidup dihitung maju.

Calon manusia yang masih hidup di dalam kandungan juga sudah dihitung usianya, misalnya janin dalam kandungan kini berusia 7 bulan 1 minggu.

Berbicara tentang jarak juga termasuk penggunaan nilai mutlak dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya seseorang yang pergi dari rumah ke sekolah berjarak 2 km, maka jarak yang ditempuh bolak balik adalah 4 km, tidak mungkin dikatakan -4 km.

Persamaan Nilai Mutlak

Operasi persamaan bilangan absolut berlaku untuk itu beberapa sifat bilangan absolut untuk menyelesaikan persamaan. Berikut adalah sifat-sifat persamaan pada nilai absolut:

1677713560 672 Nilai Mutlak Persamaan Pertidaksamaan Contoh Soal

Contoh Masalah Persamaan Nilai Absolut

Untuk lebih memahami sifat-sifat persamaan nilai mutlak, Anda dapat mencoba mengerjakan persamaan nilai mutlak berikut:

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari |x + 2| = 2x – 4

Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Dalam nilai absolut juga terdapat pertidaksamaan yang berlaku untuk beberapa sifat. Pertidaksamaan berbeda dengan persamaan yang dilambangkan dengan tanda “=”. Ketidaksetaraan dilambangkan dengan tanda serupa

1677713560 956 Nilai Mutlak Persamaan Pertidaksamaan Contoh Soal

Berikut ini adalah sifat-sifat pertidaksamaan nilai mutlak:

1677713560 157 Nilai Mutlak Persamaan Pertidaksamaan Contoh Soal

Sedikit berbeda dengan persamaan nilai mutlak, pada pertidaksamaan nilai mutlak cara menghitungnya harus lebih teliti dan tidak boleh sembarangan membagi ruas kanan dan ruas kiri. Hal ini karena tanda plus dan minus pada suatu pertidaksamaan dapat mengubah tanda pertidaksamaan tersebut.

Contoh Masalah Nilai Mutlak

  1. Tentukan nilai x dari persamaan nilai mutlak di bawah ini:

A. |x + 3| = 10
B. -2 |x – 5| + 8 = 4

Diskusi

Menjawab:

A. |x + 3| = 10

Ada dua nilai yang mungkin untuk nilai absolut dari x:

Pertama, x + 3 = 10
x = 10 – 3 = 7

Kedua, x + 3 = -10
x = -10 – 3
x = -13

B. -2 |x – 5| + 8 = 4

-2 |x – 5| = 4 – 8
-2 |x – 5| = -4
|x – 5| = -4 / -2
|x – 5| = 2

Variabel x memiliki dua nilai yaitu :

x – 5 = 2
x = 2 + 5
x = 7

atau bisa juga nilai yang menjadi

x – 5 = -2
x = -2 + 5
x = 3

  1. Tentukan himpunan penyelesaian dari
1677713560 531 Nilai Mutlak Persamaan Pertidaksamaan Contoh Soal

Diskusi

Menjawab:

1677713560 778 Nilai Mutlak Persamaan Pertidaksamaan Contoh Soal

Penerapan nilai mutlak banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Nilai absolut, juga dikenal sebagai nilai modulus atau nilai absolut, adalah bilangan real tanpa perlu tanda positif (+) atau negatif (-).

mejakelas.com

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 1 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru

Pendidikan

Contoh Doa Penutup MPLS 2024 Dalam Bahasa Indonesia

Jumat, 12 Jul 2024 - 21:32 WIB

Informasi Dapodik

Dapodik 2024-2025 Semester 1 Kapan Rilis? Berikut Prediksi Tanggal Rilisnya

Jumat, 12 Jul 2024 - 16:35 WIB

Kesiswaan

10 Contoh Janji Siswa Paling Tegas dan Penjelasan Maknanya

Jumat, 12 Jul 2024 - 13:48 WIB