Pengertian Bilangan Kompleks: Operasi, Contoh Soal

- Penulis

Minggu, 16 April 2023 - 17:14 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Pengertian Bilangan Kompleks Operasi Contoh Soal

Pengertian Bilangan Kompleks Operasi Contoh Soal

  1. Bentuk Cartesian

Untuk membagi bilangan kompleks dalam bentuk kartesius dengan dua, kita perlu melakukan beberapa langkah. Pertama, kita mengalikan kedua bilangan kompleks dengan konjugasi bilangan kompleks kedua. Kemudian, kita membagi hasilnya dengan kuadrat modulus bilangan kompleks kedua.

Sebagai contoh, berikut adalah contoh membagi dua bilangan kompleks dalam bentuk Cartesian:

z1 = 2 + 3i
z2 = 4 – 5i

z3 = z1 / z2
= (2 + 3i)(4 + 5i) / (4^2 + 5^2)
= (23/41) + (2/41)i

Dalam bentuk kartesius, pembagian bilangan kompleks dapat direpresentasikan pada bidang kartesius dengan menggambar vektor dari titik awal (0,0) ke titik akhir [(a1a2 + b1b2) / (a2^2 + b2^2)], [(a2b1 – a1b2) / (a2^2 + b2^2)].

  1. Bentuk Kutub

Pembagian bilangan kompleks dalam bentuk polar juga dapat dilakukan dengan mudah menggunakan rumus z3 = r1/r2(cos(θ1-θ2) + i sin(θ1-θ2)).

Baca Juga :  Daftar Soal Asesmen Numerasi untuk Fase A (Kelas 1-2)

Untuk membagi dua bilangan kompleks dalam bentuk kutub, kita cukup membagi modulus (r) dan mengurangkan argumen (θ) dari kedua bilangan tersebut.

Sebagai contoh, berikut adalah contoh pembagian dua bilangan kompleks dalam bentuk kutub:

z1 = 2∠30°
z2 = 4∠-45°

z3 = z1 / z2
= 2∠30° / 4∠-45°
= 0,5∠75°

Dalam bentuk kutub, pembagian bilangan kompleks dapat direpresentasikan pada bidang kutub dengan menggambar vektor dari titik awal (0,0) ke titik akhir yang memiliki modulus r1/r2 dan argumen θ1 – θ2.

  1. Contoh soal

Contoh soal pembagian bilangan kompleks:

Diketahui dua bilangan kompleks z1 = 2 + 3i dan z2 = 4 – 5i. Hitung z1 / z2.

Penyelesaian:

Kita dapat menggunakan aturan pembagian untuk bilangan kompleks dalam bentuk Cartesian.

Baca Juga :  Teori Asam Basa Menurut Ahli, Lengkap dengan Kelebihan dan Kekurangannya

z1 = 2 + 3i
z2 = 4 – 5i

z3 = z1 / z2
= (2 + 3i)(4 + 5i) / (4^2 + 5^2)
= (23/41) + (2/41)i

Dalam bentuk kartesius, z3 direpresentasikan sebagai titik (23/41, 2/41) pada bidang kartesius.

Kesimpulannya, pembagian bilangan kompleks adalah operasi dasar pada bilangan kompleks. Pembagian dua bilangan kompleks dapat dilakukan dalam bentuk kartesius atau polar. Dalam bentuk kartesius, pembagian bilangan kompleks dapat direpresentasikan pada bidang kartesius dengan menggambar vektor dari titik awal (0,0) ke titik akhir [(a1a2 + b1b2) / (a2^2 + b2^2)], [(a2b1 – a1b2) / (a2^2 + b2^2)]sedangkan dalam bentuk kutub, pembagian bilangan kompleks dapat direpresentasikan pada bidang kutub dengan menggambar vektor dari titik awal (0,0) ke titik akhir yang memiliki modulus r1/r2 dan argumen θ1 – θ2.

www.bospedia.com

Berita Terkait

Untuk Jenjang SMA Tahun Depan 2024/2025 Sudah tidak Ada Lagi Penjurusan, Ini Kebijakan Baru Dari Nadiem makarim
Pasti dari Jokowi, Tahun Depan tidak Ada Perbedaan Antara PNS dan PPPK, Semua Akan Satu Nama Menjadi ASN
Contoh Doa Penutup MPLS 2024 Dalam Bahasa Indonesia
Contoh Materi MPLS SMP Kurikulum Merdeka Tahun Anggaran 2024/2025
Implementasi Pembelajaran Sosial dan Emosional di Kelas dan Sekolah
Contoh Modul Ajar Kurikulum Merdeka PAUD-TK Terbaru 2024
6 Daftar Kegiatan Ketika MPLS Bersama Peserta Didik Baru, Jangan Sampai Terlewatkan !
Ada Perlakuan Khusus untuk PPPK 2024, Semua Guru Akan Diberi Tunjangan Lebih Hingga 3 Juta
Berita ini 1 kali dibaca

Berita Terkait

Sabtu, 20 Juli 2024 - 10:33 WIB

Untuk Jenjang SMA Tahun Depan 2024/2025 Sudah tidak Ada Lagi Penjurusan, Ini Kebijakan Baru Dari Nadiem makarim

Jumat, 19 Juli 2024 - 10:42 WIB

Pasti dari Jokowi, Tahun Depan tidak Ada Perbedaan Antara PNS dan PPPK, Semua Akan Satu Nama Menjadi ASN

Jumat, 12 Juli 2024 - 21:32 WIB

Contoh Doa Penutup MPLS 2024 Dalam Bahasa Indonesia

Sabtu, 6 Juli 2024 - 11:26 WIB

Contoh Materi MPLS SMP Kurikulum Merdeka Tahun Anggaran 2024/2025

Senin, 1 Juli 2024 - 16:57 WIB

Implementasi Pembelajaran Sosial dan Emosional di Kelas dan Sekolah

Berita Terbaru