Rumus Belah Ketupat : Pengertian, Sifat, Contoh Soal Belah Ketupat dan Pembahasannya

- Penulis

Kamis, 11 Januari 2024 - 11:38 WIB

facebook twitter whatsapp telegram line copy

URL berhasil dicopy

facebook icon twitter icon whatsapp icon telegram icon line icon copy

URL berhasil dicopy

Belah Ketupat 1

Belah Ketupat 1

Rumus Menghitung Luas dan Keliling Belah Ketupat – Belah ketupat adalah bangun? Apa yang dimaksud dengan belah ketupat? Apa itu belah ketupat? Apa rumus menghitung luas dan keliling belah ketupat? Sebutkan ciri-ciri belah ketupat!

Baca Juga : Rumus Layang-Layang

Agar lebih memahaminya kali ini kita akan membahas tentang pengertian belah ketupat, ciri-ciri, sifat-sifat, unsur-unsur, rumus, contoh soal belah ketupat dan pembahasan lengkapnya.

Isibersembunyi
1
Memahami Belah Ketupat
2
Sifat Belah Ketupat
3
Rumus Belah Ketupat
4
Contoh Soal Belah Ketupat

Memahami Belah Ketupat

Belah ketupat adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 4 buah rusuk yang sama panjang dan mempunyai 2 pasang sudut yang masing-masing besarnya sama dengan sudut di hadapannya.

Sifat Belah Ketupat

Sifat-sifat atau ciri-ciri belah ketupat antara lain :

  • Mempunyai sisi/tulang rusuk yang sama panjang.
  • Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dengan diagonal-diagonalnya yang sama besar.
  • Besar keempat sudutnya adalah 360°
  • Diagonal-diagonalnya berpotongan sama panjang dan saling tegak lurus.
  • Memiliki 2 sumbu simetri.
  • Mempunyai 2 simetri lipat dan 2 simetri putar.

Rumus Belah Ketupat

Belah Ketupat
Gambar Belah Ketupat

Luas Belah Ketupat

L = ½. d1.d2
Keliling Belah Ketupat

K = 4.s
K= s + s + s + s
Sisi Belah Ketupat

s = Keliling: 4
Diagonal 1

d1= 2 × L : d2
Diagonal 2

d2= 2 × L : d1

Contoh Soal Belah Ketupat

Berikut ini contoh soal belah ketupat dan cara penyelesaiannya:

1. Diketahui belah ketupat mempunyai panjang sisi 8 cm. Tentukan keliling belah ketupat tersebut!

Diskusi:

Dikenal:
s = 8 cm
Ditanya: sekitar?

Menjawab:
K = 4 xs
K = 4 x 8
K = 32
Jadi keliling belah ketupat tersebut adalah 32 cm.

Baca Juga: Rumus Trapesium

2. Sebuah belah ketupat diketahui mempunyai panjang diagonal masing-masing 14 cm dan 10 cm. Berapakah luas belah ketupat tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 14cm
d2 = 10cm
Ditanya: Lebar?

Menjawab:
L = 1/2 x d1 x d2
L = 1/2 x 14 x 10
L = 70 cm²
Jadi luas belah ketupat tersebut adalah 70 cm².

3. Perhatikan gambar berikut!

Contoh Soal Belah Ketupat 1

Diketahui ABCD adalah belah ketupat dengan AB = 12 cm, AE = 10 cm, dan DE = 8 cm. Tentukan keliling dan luas belah ketupat!

Diskusi:

Dikenal:
AB = 12cm
AE = 10cm
DE = 8 cm
Ditanya : Keliling dan Luas?

Menjawab:

A. Sekitar
K = 4 xs
K = 4 x AB
K = 4 x 12
K = 48 cm

B. Lebar
d1 = 2 x AE
d1 = 2×10
d1 = 20 cm

d2 = 2 x DE
d2 = 2×8
d2 = 16 cm

L = 1/2 x d1 x d2
P = 1/2 x 20 cm x 16 cm
L = 160 cm²

4. Sebuah belah ketupat dengan panjang sisinya adalah 3a. Jika kelilingnya 60 cm, tentukan nilai a!

Diskusi:

Dikenal:
K = 60cm
s = 3a
Ditanya: nilai a?

Menjawab:
K = 4 xs
60cm = 4x3a
60cm = 12a
a = 60 cm/12 cm
sebuah= 5

Baca Juga :  Konsep Manajemen: Pengertian, Fungsi dan Macam

5. Diketahui luas belah ketupat PQRS adalah 48 cm². Jika panjang diagonalnya 4x dan 2x. Tentukan nilai x dan panjang kedua diagonalnya.

Diskusi:

Dikenal:
L = 48 cm²
d1 = 2x
d2 = 4x
Ditanya: nilai x dan panjang diagonal?

Menjawab:
Luas = ½ x d1 x d2
48 cm² = ½.4x.2x
48 cm² = ½,8x²
48 cm² = 4x²
x² = 48 cm²/4
x² = 12 cm²
x = √12cm

Jadi, panjang kedua diagonal belah ketupat tersebut:
d1 = 4x = 4√12 cm = 4,2√3 = 8√3
d2= 2x = 2√12 cm = 2,2√3= 4√3

Baca juga : Jenis-Jenis Bentuk Datar

6. Perhatikan gambar di bawah ini!

Contoh Soal Belah Ketupat 2

Berapakah lebar gambar tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 38
d2 = 32cm
Ditanya: lebar?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 38 x 32
L = 608 cm²

7. Panjang diagonal suatu belah ketupat adalah 25 cm. Jika luas belah ketupat tersebut 625 cm², tentukan panjang diagonal lainnya!

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 25cm
luas = 625 cm²
Ditanya d2?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
d2 = (2 x Luas): d1
d2 = (2 x 625) : 25
d2 = 50 cm

8. Sebuah belah ketupat memiliki diagonal 52 cm dan 74 cm, dan panjang masing-masing sisinya 40 cm. Berapakah luas dan keliling belah ketupat tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 52 cm
d2 = 74cm
panjang sisi = 40 cm
Ditanya: luas dan keliling?

Menjawab:

A. Lebar
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 52 x 74
L = 1.924 cm²

A. Sekitar
K = 4 xs
K = 4 x 40
K = 160 cm

9. Diketahui panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat berturut-turut adalah 26 cm dan (3x + 5) cm. Jika luas belah ketupat tersebut adalah 377 cm², tentukan nilai x!

Diskusi:

Dikenal
d1 = 26 cm
d2 = (3x + 5) cm
luas = 377 cm²
Ditanya: nilai x?

Menjawab:
Luas = ½ x d1 x d2
377 = ½ x 26 x (3x + 5)
377 = 13x (3x + 5)
377 = 39x + 65
39x = 377 – 65
39x = 312
x = 312 : 39
x = 8

10. Sebuah belah ketupat ABCD mempunyai luas 256 cm². Jika diagonal-diagonalnya 2n dan 4n, berapakah panjang masing-masing diagonalnya?

Diskusi:

Dikenal:
luas = 256 cm²
panjang d1 dan d2 = 2n dan 4n
Ditanya: panjang diagonal?

Baca Juga: Rumus Jajar Genjang

Menjawab:
Luas = ½ x d1 x d2
256 = ½ x 2n x 4n
256 = ½ x 8n²
256 = 4n²
n² = 256 : 4
n² = 64
n = √64 = 8 cm

Jadi:
d1 = 2n = 2 x 8 cm = 16 cm
d2= 4n = 4 x 8 cm = 32 cm

11. Sepotong kain berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 48 cm dan 36 cm. Panjang masing-masing sisinya adalah 30 cm. Tentukan luas dan keliling belah ketupat tersebut!

Diskusi:

Dikenal:
d1 = 48cm
d2 = 36cm
panjang sisi = 30 cm
Ditanya: luas dan keliling?

Baca Juga :  Pengertian Riset Pemasaran : Tujuan, Fungsi, Jenis, Metode dan Proses Riset Pemasaran

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
L = ½ x 48 x 36
L = 864 cm²

K = 4 xs
K = 4 x 30
K = 120 cm

12. Panjang sisi sebuah lapangan berbentuk belah ketupat adalah 120 meter. Indra berlari mengelilingi lapangan selama 5 lap. Lantas seberapa jauh perjalanan Indra?

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi = 120 meter
jumlah putaran = 5
Ditanya: jarak?

Menjawab
Untuk menghitung jarak, kita harus mengetahui keliling belah ketupat.
K = 4 xs
K = 4 x 120 meter
K = 480 meter

Jarak yang ditempuh = K x jumlah putaran
Jarak yang ditempuh = 480 x 5 = 2.400 meter
Jadi, jarak yang ditempuh Indra adalah 2.400 meter

13. Sebuah taman berbentuk belah ketupat dengan panjang sisinya 90 m. Taman akan dipasang lampu dengan jarak 10 m satu sama lain. Berapa banyak lampu yang mengelilingi taman?

Diskusi:

Dikenal:
panjang sisi = 90 meter
jarak cahaya = 10 meter
Ditanya: jumlah lampu?

Menjawab:
Untuk menghitung jumlah lampu kita harus mengetahui keliling belah ketupat.
K = 4 xs
K = 4 x 90 meter
K = 360 meter

Jumlah lampu = K : jarak lampu
Jumlah lampu = 360 : 10
Jumlah lampu = 36
Jadi, banyaknya lampu yang mengelilingi taman tersebut adalah 36 buah.

14. Diketahui belah ketupat PQR mempunyai luas 224 cm². Panjang diagonal-diagonalnya adalah 4n dan 7n. Tentukan panjang diagonalnya!

Diskusi:

Dikenal
luas = 224 cm²
panjang d1 dan d2 = 4n dan 7n
Ditanya: panjang diagonal?

Menjawab:
Luas = ½ x d1 x d2
224 = ½ x 4n x 7n
224 = ½ x 28n²
224 = 14n2
n² = 224 : 14
n² = 16
n = √16 = 4cm

Baca Juga: Rumus Segitiga

Setelah diketahui nilai n, sekarang kita cari panjang kedua diagonalnya, yaitu:
d1 = 4n = 4 x 4 cm = 16 cm
d2 = 7n = 7 x 4 cm = 28 cm
Jadi panjang d1 = 16 cm dan d2 = 28 cm

15. Diketahui panjang diagonal suatu belah ketupat adalah d1 = 62 cm dan d2 = (6y + 7) cm, serta luasnya 2.077 cm². Tentukan nilai y dan panjang d2?

Diskusi:

Dikenal
d1 = 62cm
d2 = (6x + 7)cm
L = 2.077 cm²
Ditanya: nilai y?

Menjawab:
L = ½ x d1 x d2
2,077 = ½ x 62 x (6x + 7)
2,077= 31 x (6 tahun + 7)
2.077 = 186x + 217
186 tahun = 2.077 – 217
186x = 1.860
kamu = 1,860 : 186
kamu = 10
Jadi nilai y = 10

Jadi, panjang d2
d2 = 6y+7
d2 = 6(10) + 7
d2 = 67c

16 Diketahui keliling belah ketupat adalah 240 cm, berapakah panjang masing-masing sisi belah ketupat tersebut?

Diskusi:

Dikenal:
K = 240 cm
Ditanya: ya?
Menjawab:
s = Keliling: 4
s = 240 : 4
s = 60 cm

Baca Juga: Rumus Persegi Panjang

Demikianlah artikel membahas tentang pengertian belah ketupat, ciri-ciri, sifat-sifat, unsur-unsur, rumus, contoh soal belah ketupat dan pembahasan lengkapnya. semoga bermanfaat.

Berita Terkait

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya
Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka
Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..
Contoh Soal IPA Kelas 8 SMP MTs Kurikulum Merdeka Bab 2 Struktur dan Fungsi Tubuh Makhluk Hidup
Materi Biologi Kelas 11 Kurikulum Merdeka Lengkap
20 Soal Matematika Kelas 4 Semester 2 Kurikulum Merdeka
Berita ini 1 kali dibaca

Berita Terkait

Kamis, 11 Juli 2024 - 21:23 WIB

Bagaimana Cara Membuat Media Pembelajaran Interaktif? Begini Penjelasannya

Sabtu, 6 Juli 2024 - 17:04 WIB

Bagaimana Pembelajaran Yang Sesuai Dengan Tahap Perkembangan Siswa SD Menurut Piaget?

Kamis, 27 Juni 2024 - 11:03 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Rabu, 26 Juni 2024 - 20:15 WIB

Materi Bahasa Inggris Kelas 9 Semester 1 Kurikulum Merdeka

Senin, 24 Juni 2024 - 16:11 WIB

Dalam Rantai Makanan Tumbuhan Hijau Berfungsi Sebagai…..

Berita Terbaru